SóProvas


ID
2588923
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Itanhaém - SP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma festa de confraternização de uma empresa, um terço dos colaboradores levou 2 convidados cada, um quarto dos colaboradores levou 3 convidados cada e um sexto dos colaboradores levou 4 convidados cada. Dos demais colaboradores, oito não compareceram e o restante foi acompanhado de 1 convidado cada. Estando presentes nessa festa 504 pessoas, pode-se concluir que a empresa possui um número de colaboradores entre

Alternativas
Comentários
  • https://brainly.com.br/tarefa/13198509

  • GABARITO - D

     

    Segue a minha resolução:

     

    x = nº de colaboradores

     

    dados do problema:

     

    >1/3x = 2 convidados

     

    >1/4x = 3 convidados

     

    >1/6x = 4 convidados

     

    >Equacionando essa parte do enunciado "Dos demais colaboradores, oito não compareceram e o restante foi acompanhado de 1 convidado cada"

    1/3x + 1/4x + 1/6x = 3/4x ====> então, "os demais colaboradores" = 1/4x

    E, desse restante, 8 não compareceram. Então, 1/4x - 8

     

    > nº total de pessoas na festa = 504 

     

    Resolvendo a questão:

     

    > Como já temos o nº total de pessoas na festa, basta multiplicarmos o nºpessoas(convidados + colaborador) pelo nº de colaboradores(x) e somar tudo que teremos nº total de pessoas na festa (504)

     

    3.(1/3x) + 4.(1/4x) + 5.(1/6x) + 2.(1/4x) - 8 = 504 

     

    *** Por que 3.(1/3x) ??????

    3 (nº de pessoas) = 2 convidados que cada colaborador irá levar + 1 o próprio colaborador

    1/3x = nº de colaborador 

    e assim sucessivamente....

     

    Então, teremos:

     

    x + x + 5/6x + 1/2x - 8 = 504

     

    fazendo a conta.... x = 153,6 (GABARITO - D)

     

    Bons estudos!!!

  • 1/3 dos colaboradores levaram dois convidados  =  C/3 + 2.(C/3) = 3C/3 pessoas   (Exemplo:  90 colaboradores. 1/3 é igual a 30. Se cada um dos 30 levou 2, então foram 60 convidados. Somado com os 30 colaboradores = 90 pessoas)

     

    1/4 dos colaboradores levaram 3 convidados = C/4 + 3.(C/4)  = 4C/4 pessoas

     

    1/6 dos colaboradores levaram 4 convidados = C/6 + 4.(C/6) = 5C/6 pessoas

     

    Somando o numero somente desses colaboradores, temos:

     

    C/3 + C/4 + C/6 = 9C/12 = 3C/4

     

    Sendo assim, C/4 são os 8 colaboradores que não foram + os colaboradores que levaram uma pessoa só. Para descobrirmos este ultimo, basta subtrair: 

     

    C/4 - 8 =  C - 32/4.   Como cada um desses levou apenas 1 convidado, basta multiplicar por 2.

     

    2.(C-32/4) = 2C-64/ 4

     

    Agora basta somar tudo e igualar com 504 pessoas.

     

     3C/3 + 4C/3 + 5C/3 + (2C - 64)/4 = 504 

    12C + 12C + 10C + 6C - 192 = 6048

    40C = 6240

    C= 156

     

    GABARITO LETRA D  

     

         

  • Gente, tá errado o meu pensamento?

    Tirei o mmc das frações:

    1/3  1/4  1/6 

    E cheguei ao resultado 4/12,  3/12 e 2/12

    Então eu notei que o restante dos funcionários correspondia a 3/12 que era o que faltava para fechar a fração 12/12

    Aí eu pensei que:

    O primeiro grupo forma 1 Funcionário + 2P = 3P

    O segundo grupo forma 1 Funcionário + 3P = 4P

    O terceiro grupo forma 1  Funcionário + 4P = 5P

    E o quarto grupo forma 1 Funcionário + 1P = 2P

    Aí eu dividi 504/14P = 36

    Aí fiz 36*4 (grupos de funcionários) = 144 Funcionários + 8 = 152 Funcionários

    Não sei se está certo, mas fica dentro do gabarito e diferente das respostas dadas até agora.

    Se você multiplicar os grupos, chega ao resultado correto

    3*36 = 108

    4*36 = 144

    5*36 = 180

    2*36 = 72

    Somando da os 504 convidados. Alguém sabe se está errado ou correto?

  • Total de COLABORADORES = X

    Total de participantes da festa = 504

     

    1/3X levam 2 convidados = X/3

    1/4X levam 3 convidados = X/4

    1/6X levam 4 convidados = X/6

     

    1/3X + 1/4X + 1/6X (MMC = 12)

    9X/12 (simplificando) = 3X/4

     

    Faltam portanto --> 1X/4 = X/4 colaboadores

     

    Desses demais... 8 não compareceram e o restante leva 1 convidado

    X/4 - 8 levam 1 convidado = X - 32 / 4

     

    Com os dados que temos, vou fazer a soma do total de colaboradores + o total de convidados que cada colaborador vai levar = 504

    Sabe-se que o total de colaboradores = X - 8 (que não compareceram)

    Sabe-se que o total de convidados vai ser a quantidade de colaboadores vezes a quantidade de convidados cada

    Então...

    X - 8 + 2 . X/3 + 3 . X/4 + 4 . X/6 + X - 32 / 4 = 504

    12X - 96 + 8X + 9X + 8X + 3X - 96    =   504

    __________________________

                         12

    40X = 6048 + 192

    40X = 6240

    X = 156 colaboradores

     

  • I) C/3 + C/4 + C/6 = 9C/12 = 3C/4 ; (Restante = C/4)

    II) C/4 - 8 (Pessoas Presentes)

    III) 2C/3 + 3C/4 + 4C/6 + 3C/4 + 2 * (1C/4 - 8) = 504

    IV) 40C/12 = 520

    C = 156

    Alternativa D

  • MIsericórdia. Cada explicação que eu vejo me confunde mais. kkkkkkkkkkk

  • 1/3 leva 2 então são 3 pessoas presentes por funcionário 1/3x*3 = x

    1/4 leva 3 então são 4 pessoas presentes por funcionáriX 1/4x*4= x

    1/6 leva 4 então são 5 pessoas presentes por funcionáriX 1/6x*5=5/6x

    1-(1/3+1/4+1/6)= 1/4 restam dos funcionários 

    Desses 1/4, 8 não foram, o restante levou 1 então são 2 por funcionário (1/4x-8)*2 =1/2x -16

    504= x+x+5/6x+1/2x-16

    520 = (12x+ 5x+3x)/6

    20x = 6*520

    X=156

     

     

  • O 32 saiu de qual local? 

  • 1/3x ---- leva 2 convidados === 3 pessoas (1 colaborador + 2 convidados)

    1/4x ---- leva 3 convidados === 4 pessoas (1 colaborador + 3 convidados)

    1/6x ---- leva 4 convidados === 5 pessoas (1 colaborador + 4 convidados)

     

    1/3x + 1/4x + 1/6x = 3/4x

    restou: 1/4x

    desses 1/4x, 8 colaboradores não foram, ou seja: 1/4x - 8 = x-32/4 

     

    x-32/4 ---- leva 1 convidado === 2 pessoas (1 colaborador + 1 convidado)

     

    (3*1/3x) + (4*1/4x) + (5*1/6x) + (2*x-32/4) = 504

    tira o mmc e revolve, vai dar x=156

     

     

  • Total de colaboradores = C = C/3 + C/4 + C/6 + 8 + @
    isolando @, temos:

    @ = (3C-96)/12

    Os participantes da festa são os colaboradores mais os convidados.

    1/3 leva dois convidados, logo: c/3 (colaborador) + (c/3)*2(convidados) = (C/3)*(1+2)
    Análogo para os demais,
    1/4 leva três convidados: c/4*(1+3)
    1/6 leva quatro convidados: c/6*(1+4)
    8 não participaram da festa;
    o restante @ levou 1 convidado: (3c-96)/12*(1+1)

    Número de pessoas que participaram da festa = 504
    3*C/3 + 4*C/4 + 5*C/6 + 2*(3C-96)/12 = 504

    Resolvendo e isolando o C temos:
    C= 156

  • excelente dica Pedro Maciel : https://brainly.com.br/tarefa/13198509

    achei que foi a melhor explicação...

     

  • D) 1x/3 + 1x/4 + 1x/6 = 3x/4 falta 1x/4

    1/3= 3 pessoas

    1/4= 4 pessoas

    1/6= 5 pessoas

    1/4= 2 pessoas

    Podemos concluir que é 1/4 = 2 pessoas, lembrando que esse 1/4 teremos que subtrair os 8 faltantes.

    Total 504 participantes

    3*(1x/3)+4*(1x/4)+5*(1x/6)+2*((1x/4) -8)= 504  ==> x + x + 5x/6 + 1x/2 -16 = 504 ==> 10x/3=520

    X=156 funcionários

  • Se em uma prova similar você não conseguir montar a equação, lembre-se que:


    A questão cita: 1/3, 1/4, 1/6.

    Logo pode-se concluir que o número de funcionários é múltiplo de 3,4 e 6 (Já que não existe "meia" pessoa. Os valores são todos inteiros). O MMC de 3,4 e 6 é 12. Logo, já podemos concluir que o número de funcionários é múltiplo de 12.


    Logo a resposta só pode ser: 132, 144, 156 ou 168. Dai então bastaria testar estes quatro valores.

    Ex: 1/3 de 156 = 52.3=156

    1/4 de 156 = 39. 4 = 156

    1/6 de 156 = 26.5 = 130

    1/4 de 156 = 39 - 8 (que não foram) = 31.2 = 62


    156+156+130+62 = 504




  • Minha resolução

    https://youtu.be/HuXitQCnQmo

  • Oi pessoal. Resolvi a questão diferente, vou colocar aqui caso alguém se identifique com a minha resolução ou caso alguém veja alguma falha na minha linha de raciocínio, por favor, fique a vontade para me corrigir e explicar.

    1/3 dos funcionários levaram 2 convidados.

    1/3 de 504 = 168.

    168 dividido por 3 = 56.

    Logo, 56 funcionários levaram 2 convidados cada.

    1/4 dos funcionários levaram 3 convidados cada.

    1/4 de 504 = 126.

    126 dividido por 4 = 31,5 (arredondei para 32)

    Logo, 32 funcionários levaram 3 convidados cada.

    1/6 dos funcionários levaram 4 convidados cada.

    1/6 de 504 = 84.

    84 dividido por 6 = 14.

    Logo, 14 funcionários levaram 4 convidados cada.

    Para saber o restante que levou 1 convidado cada: 504-168-126-84= 126.

    126 dividido por 2 = 63. (dividi por 2 porque supus que seria exatamente a metade)

    63 é o número dos funcionários que levaram 1 convidado cada.

    Para saber a quantidade de funcionários: 56+32+14+63= 165.

    165 menos os 8 que não foram = 157.

    Vi que nos demais acima a maioria chegou em 156. Eu teria chegado no mesmo resultado se ao invés de arredondar para 32, arredondasse para 31. Enfim, cheguei na mesma alternativa.

    Letra D (151 e 160)