SóProvas


ID
2589118
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Marília - SP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A média aritmética dos salários de um grupo de 5 amigos é R$ 1.300,00. Alessandro ganha R$ 50,00 a mais do que Bernardo, R$ 100,00 a mais do que Carlos, R$ 150,00 a mais do que Davi e R$ 200,00 a mais do que Eduardo. A média dos salários dos 4 amigos que ganham menos é

Alternativas
Comentários
  • soma total dos salários 

    1300*5= 6500

    temos que:  a+b+c+d+e = 6500

    b = a - 50

    c = a - 100

    d = a - 150

    e = a - 200

    substituindo na equação

    a + ( a-50)  + ( a - 100) + ( a - 150) + ( a - 200) = 6500

    5a - 500 = 6500

    a = 7000/5

    a = 1400 ----------》 subtrair esse valor Dodô valor total dos salários achar a soma dos menores salários

    logo: 6500 -1400 = 5100

    5100/4 =   1275 média dos menores salários 

    espero ter ajudado 

    bons estudos!

  • R: E
    .
    Alessandro ganha R$ 50,00 a mais do que Bernardo --> A = b+50
    A = b+50
    A - 50 = b
    b = A - 50
    Alessandro ganha R$ 100,00 a mais do que Carlos, -->A = c + 100
    A = c + 100
    A - 100 = c
    c = A-100
    Alessandro ganha R$ 150,00 a mais do que Davi --> A = d + 150
    A = d + 150
    A -150 = d
    d= A - 150
    Alessandro ganha R$ 200,00 a mais do que Eduardo. --> A = e + 200
    A = e + 200
    A -200 = e
    e = A -200
    .
    A média aritmética dos salários de um grupo de 5 amigos é R$ 1.300,00.
    Temos um valor total (VT), que dividio pela quantidade 5, gera a média 1300
    VT/5 = 1300
    VT = 1300*5
    VT = 6500
    .
    Ok, mas quais são o valores que formam o VT de 6500? São a soma de todos os salários (A+b+c+d+e)
    A+b+c+d+e = 6500 (precisamos trabalhar com a mesma variável, então valor usar o A)

    A + (A-50) + (A-100) + (A-150) + (A-200) = 6500
    5A* (-500) = 6500
    5A = 6500 + 500
    5A = 7000
    A = 7000/5
    A = 1400 (temos o salário de Alessandro)
    .
    Para encontrar os demais basta substituir nas equações que já deixamos montadas na primeira etapa:
    b = A - 50 --> b= 1400 -50--> b = 1350 (salário do Bernardo)
    c = A-100 --> c = 1400-100 --> c = 1300 (salário do Carlos)
    d= A - 150 --> d = 1400 - 150 --> d = 1250 (salário do Davi)
    e = A -200 --> e = 1400 - 200 --> e = 1200 (salário do Eduardo)
    .
    Qual a média dos salários dos 4 amigos que ganham menos?
    (1200+1250+1300+1350)/4
    (2450+2650)/4
    5100/4 = 1275
    .
    Ufa!

  • M = 1300 

    (A + B + C + D + E)/5 = 1300  

    A + B + C + D + E = 1300.5 

    A + B + C + D + E = 6 500 

    Note que a cada valor se aumenta 50 ... 

    Assim teremos ... 

    E + (E + 200) + (E + 150) + (E + 100) + (E + 50) = 6 500 

    5E = 6 500 - 500  

    5E = 6 000 

    E = 6 000/5 

    E =  1 200 recebe Eduardo 

    Como A recebe 200 a mais 

    1200 + 200 = 1400 recebe Alessandro 

    Como B recebe 150 a mais 

    1200 + 150 = 1350 recebe Bernardo 

    Como C recebe 100 a mais 

    1200 + 100 = 1300 recebe Carlos 

    Como D recebe 50 a mais  

    1200 + 50 = 1250 recebe Davi 

    calculando a média ... 

    M = (1200 + 1250 + 1300 + 1350)/4  

    M = 5100/4 

    M = 1 275  será a nova média.  

    https://brainly.com.br/tarefa/13094464

  • Bom estudo!!! Total dos 5 salários = 6500 Alessandro= X Sabe que 5 vezes o salário de Alessandro menos 500 será = 6500 , portanto. X+4X-500=6500 5X=7000 X=7000/5 X=1400 Total dos salários 6500-1400=5100 5100/4 restante dos funcionários que ganham menos Média 1275
  • Como a média é a quantidade de salários multiplicada pelo número de pessoas, eu fiz o inverso para obter o total do sálario:

    1300 Média salários  x  5 Amigos = 6500 total dos salários dos amigos juntos.

    Tirei os 500 é a diferença do valor dos salários de cada um, para dar igualdade no salário de todos:

    6000/5= 1200

    Fui distribuindo esses 500 conforme o enunciado:

    Alessandro ganha R$ 50,00 a mais do que Bernardo 

    Alessandro 1200+200=1400 Bernardo 1200+150=1350

    Alessandro ganha R$ 100,00 a mais do que Carlos,

    Carlos 1200+100=1300

    Alessandro ganha R$ 150,00 a mais do que Davi 

    Davi 1200+50=1250

    Alessandro ganha R$ 200,00 a mais do que Eduardo

    Eduardo 1200

    Pegar os 4 menores salários e somar:

    1350+1300+1250+1200=5100

    Finalmente dividir pelos 4 amigos:

    5100/4=1275

     

     

                

  • (A+B+C+D+E) / 5 = 1300

    B= A-50

    C= A-100

    D= A-150

    E= A-200

    (A+A-50+A-100+A-150+A-200) / 5 = 1300

    5A- 500= 1300 * 5

    5A - 500 = 6500

    5A = 6500 + 500

    A = 7000 / 5

    A = 1400

    B= 1350

    C= 1300

    D= 1250

    E= 1200

    1350+1300+1250+1200 = 5100/4 = 1275

     

  • Trabalhosa mas é fácil...a questão é manter a calma.

  • Fácil, essa comi bola!

     

  • Trocando em miúdos: Vunesp = interpretação do enunciado.

     

    Dados:

     

    média aritmética dos 5 amigos = 1300 (por enquanto deixa de lado).

    1) Alessandro = X

    2) Se Alessandro ganha 50 conto a mais que Bernardo, então Bernardo ganha X - 50

    3) Se Alessandro ganha 100 contos a mais que Carlos, então Carlos ganha X - 100

    4) Se Alessandro ganha 150 contos a mais que Davi, então Davi ganha X - 150

    5) Se Alessandro ganha 200 contos a mais que Eduardo, então Eduardo ganha X - 200

     

    Agora usamos a média dos 5 para achar o valor que Alessandro ''o ricão'' ganha:

     

    Média = soma / quantidade

    1300 = (A) + (A-50) + (A-100) + (A-150) + (A-200) / 5

    1300x5 = 5A - 500

    6500 + 500 = 5A

    A = 7000/5

    A = 1400

     

    O ricão do Alessandro ganha 1400,00.

    Então:

    Bernardo ganha 1350,00

    Carlos ganha 1300,00

    Davi ganha 1250,00

    Eduardo ganha 1200,00

    A soma desses quatro, que são os que ganham menos, dá 5100,00.

    Agora divide por quatro para saber a média:

    5100/4 = 1275,00.

     

    Desculpe se coloquei a mesma resolução já postada pelos colegas, mas só consigo aprender melhor o exercício reproduzindo para alguém o cálculo.

     

  • Multiplica-se a média para achar o total dos cinco salários somados : 5 x 1300 = 6500

    Atribui-se x para o menor salário (Eduardo) e monta-se a equação:

    X + X + 50 + X + 100 + X + 150 + X + 200 = 6500

    5x + 500 = 6500

    5x = 6500 - 500

    5x = 6000

    x = 6000 / 5

    x = 1200

    Aí  é só estabelecer quanto ganha cada um e fazer a média dos 4 salários menores. 

  • questao excelente , trabalhooooooooooooooooooosa

     

  • A explicação do Elcio Thenório está toda errada! Tomem cuidado!

     

    X que seria o valor do salário de alessandro, está dando menor do que a média geral, sendo que alessando é quem tem o maior salário.

  • encontrando o valor total -> 5 * 1300 = 6500

    some os valores que o alessando ganha a mais que cada um dos outros 4 amigos -> 50 + 100 + 150 + 200 = 500

    subtraia do valor total (6500) para igualar os salarios -> 6500 - 500 = 6000

    Divida por 5 para encontrar a nova média -> 6000/5 = 1200

     

    A resposta já é 1200 mas se ainda quiser tirar 1200 (valor do salario do alessando) e dividir o restante por 4 para achar a média -> 6000 - 1200 = 4800

    Divide por 4 -> 4800/4 = 1200

  • A sacada (já postada pelos colegas) é ter o raciocínio de fazer x - 50, x - 100, x - 150...

  • gab. E

  • Cuidado, os comentários dos colegas Elcio Thenorio e Anderson Batista estão equivocados!!

  • Primeiro passo :

    A + B + C + D + E / 5 = 1300

    A + B + C + D + E = 5 * 1300 = 6500

    --------------------------------------------------

    Vamos colocar tudo em função de A.

    A = B + 50 = B = A -50

    A = C + 100 = C = A -100

    A = D + 150 = D = A - 150

    A = E + 200 = E = A -200

    ------------------------------------------

    Vamos substituir na primeira equação:

    A + A -50 + A -100 + A -150 + A -200 = 6500

    5 A = 7000

    A = 1400 ( Salário do Alessandro )

    --------------------------------------------------

    Para achar os salários dos outros basta substituir no segundo passo:

    B = A - 50 = 1350

    C = A -100 = 1300

    D = A -150 = 1250

    E = A -200 = 1200

    Basta somar tudo e dividir por 4 = R$ 1275,00

    -------------------------------------------------------------

    O segredo do sucesso é nunca desistir !!!

    OBS : Tomem cuidado com alguns comentários abaixo porque estão errados .