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soma total dos salários
1300*5= 6500
temos que: a+b+c+d+e = 6500
b = a - 50
c = a - 100
d = a - 150
e = a - 200
substituindo na equação
a + ( a-50) + ( a - 100) + ( a - 150) + ( a - 200) = 6500
5a - 500 = 6500
a = 7000/5
a = 1400 ----------》 subtrair esse valor Dodô valor total dos salários achar a soma dos menores salários
logo: 6500 -1400 = 5100
5100/4 = 1275 média dos menores salários
espero ter ajudado
bons estudos!
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R: E
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Alessandro ganha R$ 50,00 a mais do que Bernardo --> A = b+50
A = b+50
A - 50 = b
b = A - 50
Alessandro ganha R$ 100,00 a mais do que Carlos, -->A = c + 100
A = c + 100
A - 100 = c
c = A-100
Alessandro ganha R$ 150,00 a mais do que Davi --> A = d + 150
A = d + 150
A -150 = d
d= A - 150
Alessandro ganha R$ 200,00 a mais do que Eduardo. --> A = e + 200
A = e + 200
A -200 = e
e = A -200
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A média aritmética dos salários de um grupo de 5 amigos é R$ 1.300,00.
Temos um valor total (VT), que dividio pela quantidade 5, gera a média 1300
VT/5 = 1300
VT = 1300*5
VT = 6500
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Ok, mas quais são o valores que formam o VT de 6500? São a soma de todos os salários (A+b+c+d+e)
A+b+c+d+e = 6500 (precisamos trabalhar com a mesma variável, então valor usar o A)
A + (A-50) + (A-100) + (A-150) + (A-200) = 6500
5A* (-500) = 6500
5A = 6500 + 500
5A = 7000
A = 7000/5
A = 1400 (temos o salário de Alessandro)
.
Para encontrar os demais basta substituir nas equações que já deixamos montadas na primeira etapa:
b = A - 50 --> b= 1400 -50--> b = 1350 (salário do Bernardo)
c = A-100 --> c = 1400-100 --> c = 1300 (salário do Carlos)
d= A - 150 --> d = 1400 - 150 --> d = 1250 (salário do Davi)
e = A -200 --> e = 1400 - 200 --> e = 1200 (salário do Eduardo)
.
Qual a média dos salários dos 4 amigos que ganham menos?
(1200+1250+1300+1350)/4
(2450+2650)/4
5100/4 = 1275
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Ufa!
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M = 1300
(A + B + C + D + E)/5 = 1300
A + B + C + D + E = 1300.5
A + B + C + D + E = 6 500
Note que a cada valor se aumenta 50 ...
Assim teremos ...
E + (E + 200) + (E + 150) + (E + 100) + (E + 50) = 6 500
5E = 6 500 - 500
5E = 6 000
E = 6 000/5
E = 1 200 recebe Eduardo
Como A recebe 200 a mais
1200 + 200 = 1400 recebe Alessandro
Como B recebe 150 a mais
1200 + 150 = 1350 recebe Bernardo
Como C recebe 100 a mais
1200 + 100 = 1300 recebe Carlos
Como D recebe 50 a mais
1200 + 50 = 1250 recebe Davi
calculando a média ...
M = (1200 + 1250 + 1300 + 1350)/4
M = 5100/4
M = 1 275 será a nova média.
https://brainly.com.br/tarefa/13094464
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Bom estudo!!!
Total dos 5 salários = 6500
Alessandro= X
Sabe que 5 vezes o salário de Alessandro menos 500 será = 6500 , portanto.
X+4X-500=6500
5X=7000
X=7000/5
X=1400
Total dos salários 6500-1400=5100
5100/4 restante dos funcionários que ganham menos
Média 1275
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Como a média é a quantidade de salários multiplicada pelo número de pessoas, eu fiz o inverso para obter o total do sálario:
1300 Média salários x 5 Amigos = 6500 total dos salários dos amigos juntos.
Tirei os 500 é a diferença do valor dos salários de cada um, para dar igualdade no salário de todos:
6000/5= 1200
Fui distribuindo esses 500 conforme o enunciado:
Alessandro ganha R$ 50,00 a mais do que Bernardo
Alessandro 1200+200=1400 Bernardo 1200+150=1350
Alessandro ganha R$ 100,00 a mais do que Carlos,
Carlos 1200+100=1300
Alessandro ganha R$ 150,00 a mais do que Davi
Davi 1200+50=1250
Alessandro ganha R$ 200,00 a mais do que Eduardo
Eduardo 1200
Pegar os 4 menores salários e somar:
1350+1300+1250+1200=5100
Finalmente dividir pelos 4 amigos:
5100/4=1275
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(A+B+C+D+E) / 5 = 1300
B= A-50
C= A-100
D= A-150
E= A-200
(A+A-50+A-100+A-150+A-200) / 5 = 1300
5A- 500= 1300 * 5
5A - 500 = 6500
5A = 6500 + 500
A = 7000 / 5
A = 1400
B= 1350
C= 1300
D= 1250
E= 1200
1350+1300+1250+1200 = 5100/4 = 1275
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Trabalhosa mas é fácil...a questão é manter a calma.
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Fácil, essa comi bola!
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Trocando em miúdos: Vunesp = interpretação do enunciado.
Dados:
média aritmética dos 5 amigos = 1300 (por enquanto deixa de lado).
1) Alessandro = X
2) Se Alessandro ganha 50 conto a mais que Bernardo, então Bernardo ganha X - 50
3) Se Alessandro ganha 100 contos a mais que Carlos, então Carlos ganha X - 100
4) Se Alessandro ganha 150 contos a mais que Davi, então Davi ganha X - 150
5) Se Alessandro ganha 200 contos a mais que Eduardo, então Eduardo ganha X - 200
Agora usamos a média dos 5 para achar o valor que Alessandro ''o ricão'' ganha:
Média = soma / quantidade
1300 = (A) + (A-50) + (A-100) + (A-150) + (A-200) / 5
1300x5 = 5A - 500
6500 + 500 = 5A
A = 7000/5
A = 1400
O ricão do Alessandro ganha 1400,00.
Então:
Bernardo ganha 1350,00
Carlos ganha 1300,00
Davi ganha 1250,00
Eduardo ganha 1200,00
A soma desses quatro, que são os que ganham menos, dá 5100,00.
Agora divide por quatro para saber a média:
5100/4 = 1275,00.
Desculpe se coloquei a mesma resolução já postada pelos colegas, mas só consigo aprender melhor o exercício reproduzindo para alguém o cálculo.
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Multiplica-se a média para achar o total dos cinco salários somados : 5 x 1300 = 6500
Atribui-se x para o menor salário (Eduardo) e monta-se a equação:
X + X + 50 + X + 100 + X + 150 + X + 200 = 6500
5x + 500 = 6500
5x = 6500 - 500
5x = 6000
x = 6000 / 5
x = 1200
Aí é só estabelecer quanto ganha cada um e fazer a média dos 4 salários menores.
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questao excelente , trabalhooooooooooooooooooosa
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A explicação do Elcio Thenório está toda errada! Tomem cuidado!
X que seria o valor do salário de alessandro, está dando menor do que a média geral, sendo que alessando é quem tem o maior salário.
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encontrando o valor total -> 5 * 1300 = 6500
some os valores que o alessando ganha a mais que cada um dos outros 4 amigos -> 50 + 100 + 150 + 200 = 500
subtraia do valor total (6500) para igualar os salarios -> 6500 - 500 = 6000
Divida por 5 para encontrar a nova média -> 6000/5 = 1200
A resposta já é 1200 mas se ainda quiser tirar 1200 (valor do salario do alessando) e dividir o restante por 4 para achar a média -> 6000 - 1200 = 4800
Divide por 4 -> 4800/4 = 1200
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A sacada (já postada pelos colegas) é ter o raciocínio de fazer x - 50, x - 100, x - 150...
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gab. E
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Cuidado, os comentários dos colegas Elcio Thenorio e Anderson Batista estão equivocados!!
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Primeiro passo :
A + B + C + D + E / 5 = 1300
A + B + C + D + E = 5 * 1300 = 6500
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Vamos colocar tudo em função de A.
A = B + 50 = B = A -50
A = C + 100 = C = A -100
A = D + 150 = D = A - 150
A = E + 200 = E = A -200
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Vamos substituir na primeira equação:
A + A -50 + A -100 + A -150 + A -200 = 6500
5 A = 7000
A = 1400 ( Salário do Alessandro )
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Para achar os salários dos outros basta substituir no segundo passo:
B = A - 50 = 1350
C = A -100 = 1300
D = A -150 = 1250
E = A -200 = 1200
Basta somar tudo e dividir por 4 = R$ 1275,00
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O segredo do sucesso é nunca desistir !!!
OBS : Tomem cuidado com alguns comentários abaixo porque estão errados .