SóProvas


ID
2589127
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Marília - SP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um armário em uma loja de carrinhos de corrida possui 3 gavetas a menos do que o número de carrinhos que a loja dispõe. Cada carrinho precisa de 4 rodinhas e, no total, essa loja possui 627 rodinhas guardadas nas gavetas. Cada gaveta possui um número de rodinhas suficiente para todos os carrinhos e ainda sobra uma rodinha. O número de carrinhos que essa loja dispõe é múltiplo de

Alternativas
Comentários
  • Esta é a típica questão em que é melhor pular e resolver por ultimo (se sobrar tempo...)

    Questão clássica da Vunesp, em que um total é resultado de uma multiplicação, no caso "Total de rodinhas=nº gavetas x nº de rodinhas por gaveta".

    O complicador é que o examinador coloca o "nº gavetas" e o "nº de rodinhas por gaveta" em função do número de carrinhos, então:

    Total de rodinhas=627

    Chamando o nº de carrinhos de "c", temos:

    nº de gavetas= "3 gavetas a menos do que o número de carrinhos que a loja dispõe"= "c-3"

    nº de rodinhas por gaveta="Cada gaveta possui um número de rodinhas suficiente para todos os carrinhos (4c, pois cada carrinho tem 4 rodinhas) e ainda sobra uma rodinha (+1)"= "4c+1"

    Total de rodinhas=nº gavetas x nº de rodinhas por gaveta

                       627   =      (c-3)    x           (4c+1)

    Desenvolvendo, chegamos a uma equação do 2º grau, na qual obtemos: c=14

    Portanto, o nº de carrinhos é 14, que é multiplo de 7, alternativa C.

     

     

     

  • Que nó.

     
  • 1ª forma - mais simples

    O enunciado informou que temos 627 rodinhas, divididas em gavetas de forma que não sobre rodinhas fora das gavetas. Portanto vamos ver como podemos dividir 627:



    Ou seja, temos 3, 11 ou 19 gavetas.

    Agora vamos somar esta informação com outras duas:

    "Um armário em uma loja de carrinhos de corrida possui 3 gavetas a menos do que o número de carrinhos"

    "Cada gaveta possui um número de rodinhas suficiente para todos os carrinhos e ainda sobra uma rodinha"

    Vamos dividir o número de rodinhas pelas 3 opções de numeros de gavetas e depois dividir por 4 (pois cada carrinho usa 4 rodinhas).

    O resultado correto tem que ter a divisão com resto 1 e o numero de carrinho deve ser igual ao de gavetas + 3.

    - 3 gavetas:



    - 11 gavetas:



    - 13 gavetas:



    Como podemos ver, a opção que bate com o enunciado é a de 11 gavetas e 14 carrinhos.

    Portanto a opção correta é (C) 7.

    2ª forma - transformando as informações em equações matemáticas

    "Um armário em uma loja de carrinhos de corrida possui 3 gavetas a menos do que o número de carrinhos"



    "Cada gaveta possui um número de rodinhas suficiente para todos os carrinhos e ainda sobra uma rodinha"





    Agora, aplicando bhaskara:





    Podemos tranquilamente eliminar a resposta negativa, pois não há carrinhos negativos.



    Portanto a opção correta é (C) 7.

    obs. TIRADO DO SITE ABAIXO

    https://brainly.com.br/tarefa/13261801

  • Tem algum vídeo com a resolução dessa questão?

     

  • Eu fiz por tentativa, começei pelo 15 não deu fui para o 14. Se tenho 14 carrinhos tenho 11 gavetas, se tenho 14 carrinhos tenho 56 rodinhas, multipliquei o número de rodinhas pelo de gavetas que resultou em 616, mas em cada gaveta eu tinha uma a mais então 616 mais 11 é igual aos 627 que ele dá na questão. Como o número de carrinhos é 14, um multiplo dele é o 7 da alternativa C.

  • Esta banca tem problema...

    Não é difícil equacionar o problema, 
    Mas quanto tempo vai demorar para a pessoa resolver esta equação do segundo grau?
    "627 = (c-3)x(4c+1)"

    Depois que eu cheguei nisto, vim olhar os comentários... pq não acreditei....

  • Muito obrigado, professora, adorei a explicação!!!

  • Questão enjoada essa..

     

    Créditos para: pgiacometo (https://brainly.com.br/tarefa/13083303)

     

    Carrinhos                    = x
    armário                       = 1
    número de gavetas      = x - 3
    total de rodinhas          = 627
    rodinhas por gaveta     = 4*(x + 1)

     

    logo:

     

    armário * [ número de gavetas * rodinhas por gaveta] = total de rodinhas
    1 * [(x-3)*(4x + 1)] = 627
    4x² + x - 12x - 3 = 627
    4x² - 11x - 630 = 0 => temos aqui uma equação de segundo grau

     

    Aplicando baskara:

     

    x = [-b +/- √(b² - 4ac)]/2a

    a = 4
    b = -11
    c = - 630

     

    Alternativa 1 
    x = [11 - √(121 + 10080)]/8
    x = [11 - 101]/8
    x = -90/8 => como é negativo descartamos essa opção

     

    Alternativa 2
    x = [11 + √(121 + 10080)]/8
    x = [11 + 101]/8
    x = 112/8
    x = 14

     

    Como 14 é múltiplo de 7 a alternativa correta é a c.

  • questãozinha complicada de entender

  • Questãozinha chata de interpretar.

     

    Número de carrinhos = x
    Número de gavetas = (x-3)
    Total de rodinhas nas gavetas = 627

     

    Até aqui tudo bem, aqui que enrosca:
    "Cada gaveta possui um número de rodinhas suficiente para todos os carrinhos e ainda sobra uma rodinha."
    Isso significa que cada gaveta das "(x-3)" possui um número de rodinhas igual ao número de carrinhos (que é "x") vezes 4, já que cada carrinho precisa de quatro rodas, e ainda sobra 1 rodinha por gaveta. Fica assim a equação: 

     

    (x-3)(4x+1) = 627

     

    Ou seja: n.º de gavetas vezes n.º de rodinhas por gaveta é igual ao total de rodinhas na loja.

     

    O resultado é uma equação de 2º grau. Aplica Bhaskara e já era.

  • Se a loja tem 627 rodinhas então tem 156 carrinhos não é ?

  • com o vídeo da professora fica tão fácil..... e vou fazer sozinha parece impossível!

  • Se estou entendendo bem, a má redação dessa questão encontra-se nesse ponto aqui:

    "Cada gaveta possui um número de rodinhas suficiente PARA TODOS OS CARRINHOS "

    Quando deveria estar escrito:

    "Cada gaveta possui um número de rodinhas suficiente para todos OS SEUS carrinhos"

    ou

    "Cada gaveta possui um número de rodinhas suficiente para todos os carrinhos DESSA GAVETA"

    Porque do jeito que está escrito dá a impressão de que cada gaveta tem um número de rodinhas suficiente para todos os 156 carrinhos (627 rodinhas / 4 por carro - e sobram 3), o que resulta em uma proposição absurda.

  • Detalhe importante do enunciado:  Cada gaveta possui um número de rodinhas suficiente para todos os carrinhos e ainda sobra uma rodinha. Ou seja, se você tem, por exemplo, dois carrinhos, então dentro da gaveta haverá 9 rodas, pois sempre sobrará uma. Por isso, eu fiz (R+1) mais adiante no passo 4.

     

    Vamos chamar assim:

    R = rodinhas

    G = gavetas

    C = carros

     

    Este é o raciocínio para o exercício:

    1° Perceber a relação entre o R e C, ou seja, R = 4C ou C = R/4

    2° Perceber a relação entre G e C, ou seja, C = G + 3

    3° Colocar G em função de R. Para isso podemos manipular as duas equações acima: C = C ou R/4 = G + 3, isolando temos: G = R/4 - 3.

    4° Multiplicar o n° de gavetas pelo n° de rodas por gaveta para obtermos o total de rodas: G*(R +1) = 627, substituindo, temos que

    (R/4 - 3)*(R +1) = 627. Resolvendo essa expressão, temos como raíz positiva R = 56. Substituindo em C = R/4, encontramos C = 14.

     

    Resumindo: Toda vez que uma questão te der três variáveis, tente colocar sempre em função de uma só e a partir dessa relação é possível montar sua equação e resolver primeiro um dos valores a fim de encontrar os demais.

  • Que questão linda. #SQN

  • Toda vez que eu volto nessa questão minha cabeça dói só de tentar entender o enunciado.

  • Que morte horrível

  • Deus me livre, o que um auxiliar de escrita faz?? mano do céu!

  • Meu Deus, me enganaram...

    Falaram que as questões da Vunesp eram tranquilas! Questãozinha do demônio essa viu?!

  • 627- 3 rodinhas referente as três gavetas do anunciado (-1) que sempre sobrara de uma gaveta ; isso é igual 623 sendo seu divisor o 7

    Alt c

  • manooooo do céu kkkk

  • Na minha opinião, as questões de matemática da VUNESP são mal-escritas. Precisa ajuda de Português.

  • infelizmente a questão está muito mal elaborada. Mas beleza, seguir estudando pra encarar essas bizarrices que os examinadores mandam pra gente...
  • Bem complexa, demorou pra descobrir. Vai pro caderno.

  • De manhã eu levantei e tome "cafe" , abri a geladeira só tinha "suco de laranja" se eu quebrei "4 ovos" quantos "pães" eu comi?

  • Não consegui compreender que o número de carrinhos a que a questão se refere no início no exercício é o número de carrinhos por gaveta, pois dessa forma dá para entender como se chega na multiplicação final. Eu pensei que fosse a quantidade total de carrinho que a questão fala no início.

  • q?

  • Nada me tira da cabeça que:

    "Um armário em uma loja de carrinhos de corrida possui 3 gavetas a menos do que o número de carrinhos que a loja dispõe" → Gavetas = Carrinhos - 3

    "Cada carrinho precisa de 4 rodinhas e, no total, essa loja possui 627 rodinhas guardadas nas gavetas. Cada gaveta possui um número de rodinhas suficiente para todos os carrinhos e ainda sobra uma rodinha". → 627 = Carrinhos x 4 + 1 x Gavetas

    627 = Carrinhos x 4 + Carrinhos - 3

    630 = 5 x Carrinhos

    Carrinhos = 126.

    O que o pessoal tá fazendo é interpretar "Um armário em uma loja de carrinhos de corrida possui 3 gavetas a menos do que o número de carrinhos que a loja dispõe" como "carrinhos por gaveta" e multiplicando pelo numero de gavetas, quando o enunciado fala que é o número total de carrinhos. Assim, a galera tá multiplicando duas variantes diferentes, (carrinho por gaveta e carrinho total) pra achar o valor do gabarito, quando a questão tá flagrantemente incorreta.

  • O enunciado dá:

    Total do rodas: 627

    Gavetas = C - 3

    Rodas por Gavetas = 4C + 1 (para cada carrinho, tenho 4 rodas)

    Colocando tudo em função de carrinhos:

    Total de rodas = Rodas por Gavetas * Gavetas

    627 = (4C + 1) * (C-3)

    4C² - 11C - 630 = 0

    C= 14 que é multiplo de 7

  • Gabarito: C

    https://www.youtube.com/watch?v=6mWzB5vgJD0

  • Nossa essa questão eu nunca ia acertar sem ver os comentários na minha vida, a interpretação do texto é muito complexa!

  • Total do rodas: 627

    • G: Gavetas
    • C: Carrinhos

    Total de gavetas: G = C - 3 (3 gavetas a menos do que o número de carrinhos)

    Do enunciado, temos: "Cada gaveta possui um número de rodinhas suficiente para todos os carrinhos e ainda sobra uma rodinha", ou seja, 627 dividido por G é igual a 4C + 1 o que nos dá: G*(4C + 1) = 627

    Como G = C - 3, substituindo, temos: (C - 3)*(4C + 1) = 627

    Para que a gente não precise resolver a equação do 2º grau, podemos fatorar 627 que ficará: 3*11*19. Com isso, testando os valores da fatoração, podemos atribuir a parte (C - 3) é igual a 11 e a outra parte 4C + 1 igual a (3*19).

    C - 3 = 11

    C = 14 (múltiplo de 7)

    ou

    4C + 1 = 3*19

    4C = 56

    C = 14

    Gab: C

  • Pessoal, eu fiz por tentativa e erro

    Comecei imaginando que seriam 11 carrinhos, pois se a resposta batesse marcava 11, ai ficou assim

    Se tenho 11 carrinhos, tenho 8 gavetas.

    Cada gaveta tem que ter rodinhas suficientes para todos os carrinhos e ainda sobrar uma, então ficou: 4x11 =44

    44+1=45

    Então se a resposta for 11, cada gaveta deverá ter 45 rodas, 8x45=360

    Como o número não bateu, eliminei a alternativa E e agora testei com 14 para ver se batia (multiplo de 7)

    Se tenho 14 carrinhos, tenho 11 gavetas.

    Cada gaveta devera ter: 4x14+1 rodinhas = 57

    Ou seja, cada gaveta deverá ter 57 rodinhas,,agora faço: 11x57=627 ( resposta)

    Logo, a resposta é 14 carrinhos, múltiplo de 7

  • Fiz por eliminação...

    14 carrinhos com 56 rodinhas no total;

    11 gavetas com 57 rodinhas em cada.

    627 rodinhas no total.

    14 é múltiplo de 7, então:

    Gabarito: Letra C (7)

  • Esse é tipo de questão que vale a pena fazer por tentativa e exclusão se você tem facilidade com cálculo e conseguiu entender que o número de gavetas é -3 o número de carrinhos. Uma coisa que sempre faço é pegar um número redondo como 10. Então se tenho 10 carrinhos, logo eu tenho 40 rodinhas. E se eu tenho 10 carrinhos, então eu tenho 7 gavetas (lembra que a quantidade de gavetas é -3 o número de carrinho?) E bem, se tenho total de 40 rodinhas, então cada uma das 7 gavetas tem que ter 41 rodinhas. Depois disso você faz o cálculo como ficar mais tranquilo pra você. Pode ir de 2 em 2 dois… de 3 em 3… Exemplo: Se tenho 12 carrinhos, logo eu eu terei 9 gavetas e por aí vai :) O primeiro de tudo é entender o que o enunciado pede, nem que você use um número fictício pra isso, só para te dar um norte. Porque se você não entende a questão, não há cálculo com fórmula ou sem fórmula que vai ajudar.