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A questão é sobre MÉDIA ARITMÉTICA e ela dá todos os dados necessários para achar a incógnita Z (que é o valor da unidade da caneta que está faltando)
Sejam as CANETAS:
Z= 10(unidades) -> a princípio não fala o preço e é isso que o problema quer, cuidado pra não confurdir na interpretação
X= 8(unidades) x R$ 3,50 = R$ 28
Y= 14(unidades) x R$ 8,20 = R$ 114,80
Quantidade de canetas = 32
Média -> z + 28 + 114,80 = 6,90 ----> resolvendo tudo dá que Z= 78 reais
32
Divide-se R$ 78 pela quantidade de canetas (10 unidades): 78/10 = 7,8 -> logo o valor de cada uma das 10 canetas da marca Z é R$ 7,80
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ja começei errando a interpretação
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10 canetas Z = ?
8 canetas X = (8 x 3,50) = 28
14 canetas Y = (14 x 8,20) = 114,80
Total de canetas = 32
32 canetas x 6,90 = 220,80
28 X + 114,80 Y = 142,80
Basta subtrair o valor total das canetas 220,80 de 142,80 (valor de x + y) = 78,00
78,00 / 10 (canetas da marca Z) = 7,80
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z + x + y = TOTAL
10z + 8x + 14y = 32
10z + (8*3,50) + (14*8,20) = 32*6,90
10z + 28 + 114,80 = 220,80
10z = 220,80 - 28 - 114,80
10z = 78
z = 78/10
z = 7,80
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6,90 é a média das canetas multiplica por 32 que é a quantidade de canetas = 220,80
220,80 -28,00 das canetas X -114,80 das canetas Y = 78,00
78 é o valor das canetas Z
78,00/10= 7,80
resposta letra A 7,80
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Cuidado com a interpretação!!!
''...sendo 10 canetas da marca Z, 8 canetas da marca X, que custaram R$ 3,50 cada...''
''que custaram R$ 3,50 cada'' refere-se SOMENTE a ''8 canetas da marca X''.
Dado isso, devemos descobrir o preço das canetas da marca Z:
Z= 10(unidades) -> a princípio não fala o preço.
X= 8(unidades) x R$ 3,50 = R$ 28
Y= 14(unidades) x R$ 8,20 = R$ 114,80
Quantidade de canetas = 32 (8+ 10 +14)
Media dos preços = R$ 6,90
Media = soma dos preços / quantidade de canetas
6,90 = Z + X + Y / 32
6,90 = Z + 28 + 114,8 / 32
6,90 x 32 = Z + 142,8
220,80 = Z + 142,80
Z = 220,80 - 142,80
Z = 78 reais (preço de 10 unidades)
Como são 10 canetas da marca Z, então divida pela 10 unidades para descobrir o valor de 1 caneta:
78 reais / 10 unidades = 7,80 reais
Letra A