Questão Q863336

A Cia. Gama produz e vende agendas. O preço de venda de cada agenda é de R$ 30. Os custos variáveis unitários das agendas são de R$ 12 e a sociedade empresária paga comissão de 20% sobre o preço a seus vendedores.

Ainda, a sociedade empresária incorre nos seguintes custos e despesas fixos por mês:

• salários dos funcionários da fábrica: R$ 2.000;

• salários dos funcionários da administração: R$ 3.000;

• depreciação das máquinas e da fábrica: R$ 1.000;

• aluguel da fábrica: R$ 1.500.

Os sócios da Cia. Gama requerem da empresa um lucro líquido de R$ 24.000 ao ano.

Considerando a alíquota do imposto sobre a renda e a contribuição social de 25%, assinale a opção que indica o ponto de equilíbrio econômico mensal da empresa.

Alternativas

598 unidades.

764 unidades.

792 unidades.

848 unidades.

3292 unidades.

Comentários

Gabarito Letra D

Inicialmente, calculando a Margem de Contribuição Unitária (MCUnit), que servirá de base para acharmos o Ponto de Equilíbrio, temos:
MCUnit = PVUnit – CDVUnit
MCUnit = 30 – (12 + 61)
MCUnit = 30 – 18
MCUnit = R$ 12

Antes de calcularmos o Pontos de Equilíbrio Econômico mensal (QeE), temos que calcular o valor do Imposto de Renda mensal que será recolhido, para o Lucro Líquido mensal que os sócios esperam (R$ 24.000 / 12 = R$ 2.000), pois o IR também constará como despesas. Assim, temos:
LAIR – IR = LL
LAIR – (%IR * LAIR) = LL
LAIR – 0,25 LAIR = 2.000
0,75 LAIR = 2.000
LAIR = 2.000 / 0,75
LAIR = R$ 2.667
LAIR – IR = LL
2.667 – IR = 2.000
IR = R$ 667

Finalmente, para calcularmos o QeF, a questão mencionou que o montante de lucro desejado é de R$ 2.000 (mensal), que equivale ao Custo de Oportunidade do negócio. Isso significa que, caso os sócios da empresa optassem por investir em outro negócio que não a empresa, esse outro investimento teria que render-lhes ao menos esse valor de juros, do contrário não seria atrativo. Feitas essas considerações, vamos calcular o Qe:
Qe = (CDF + COp) / MCUnit
Qe = (2.000 + 3.000 + 1.000 + 1.500 + 667 + 2.000) / 12
Qe = 10.167 / 12
Qe =~ 848 unidades

bons estudos
PV.......................30.Q

(-) CV..................12.Q

(-) DV (30*20%)..6.Q

(=) MC UN...........................................................................12.Q

CUSTO FIXO.......................................................................R$ 4.500

• salários dos funcionários da fábrica..................R$ 2.000;

• depreciação das máquinas e da fábrica............R$ 1.000;

• aluguel da fábrica..............................................R$ 1.500

DESPESA FIXA..................................................................R$ 3.000

• salários dos funcionários da administração.......R$ 3.000;

(=) LAIR...............................................................................R$ 24.000/75%

(-) IR....................................................................................25%

(=) LL...................................................................................R$ 24.000

OBS.: O Lucro é anual. Deve ser dividido por 12 meses (R$ 32.000/12). Porém, já está ajustado com o IR!

PE=(R$ 4.500 + R$ 3.000 + R$ 24.000/75%)/12= (R$ 7.500 +R$ 32.000/12)/12=848

GAB. E
O segredo da questão é transferir o Lucro líquido 24000/ 0,75 = 32.000.

Depois transformar em lucro mensal 32.000/12 (de ano para mês) = 2666,67.
"Ponto de equilíbrio é o valor ou a quantidade que a empresa precisa vender para cobrir o custo das mercadorias vendidas, as despesas variáveis e as despesas fixas"

Colega Alan Brito, os custos e despesas demonstrados são mensais, portanto, somente o IR deverá ser dividido por 12 (meses) nos moldes calculados por ti:

PE = R$ 4.500 + R$ 3.000 + ((R$ 24.000/75%)/12)

PE = (R$ 7.500 + R$ 2667)/12 (MCUnit)

PE = 847 unidades

Conforme relatado pelo colega Diego Santos, a grande sacada do exercício é "embutir" o IR no LL desejado pelos sócios.

Abs e bons estudos!
Entendi nada q vcs fizeram!!! Alguém me explica passo a passo por favor!!!!
Questão sobre o cálculo do ponto de equilíbrio.

Conforme Martins¹, esse termo técnico nasce da conjugação dos custos e despesas totais com as receitas totais. Até esse ponto, a empresa está tendo mais custos e despesas do que receitas, encontrando-se, por isso, na faixa do prejuízo; acima, entra na faixa do lucro. Em outras palavras, o PE é o ponto (de quantidade ou de valor) no qual o resultado apurado seja zero, conforme a seguinte imagem ilustrativa:

Nesse contexto, o conceito de Margem de Contribuição Unitária (MCu) é importante para calcularmos PE. Ela representa o quanto a produção e venda de uma unidade adicional de um produto resulta em recursos monetários para a empresa, para que esta possa amortizar seus custos fixos e obter lucro. Ou seja:

MCu = Preço de venda un (–) custos e despesas variáveis un

Dessa forma, podemos calcular o PE, com a seguinte fórmula:

PE = (custos e despesas fixas)/ MCu

Dica! Esse é o PE padrão, também chamado de ponto de equilíbrio contábil, ou de vendas. Embora esse tipo de PE seja o mais comum, dependendo de como tratamos os custos e despesas, podemos calcular diferentes PEs, alguns exemplos são: econômico, operacional, financeiro, etc.

Atenção! Como a questão pede o ponto de equilíbrio econômico (PEE), além dos custos e despesas fixas, devemos considerar o lucro que a empresa deseja obter, como se fosse um “custo de oportunidade" da empresa. Sabendo que no PEE o lucro econômico é zero, podemos representar essa relação com a seguinte fórmula:

PEE = (custos e despesas fixas + lucro desejável) / MCu

Feita toda revisão, já podemos iniciar os cálculos:

[1] Calculando a MCu:

MCu = Preço de venda un (-) custos e despesas variáveis un
MCu = R$ 30 (-) [R$ 12 + 20% de comissão sobre R$ 30,00]
MCu = R$ 30 (-) [R$ 12 + R$ 6]
MCu = R$ 30 (-) R$ 18
MCu = R$ 12

[2] Apurando os custos e despesas fixas mensais:

Custos e despesas fixas mensais = R$ 2.000 + R$ 3.000 + R$1.000 + R$ 1.500
Custos e despesas fixas mensais = R$ 7.500

[3] Apurando o lucro desejável:

Atenção! Aqui temos uma pegadinha clássica da FGV. Perceba que a questão pede para consideramos uma alíquota de IR e CSLL de 25%. Ou seja, esse lucro de R$ 24.000 ao ano (R$ 2.000 ao mês) desejado pelos sócios é líquido de impostos. O lucro da fórmula do PEE deve ser antes dos impostos. Logo, devemos fazer uma conta básica para descobrirmos esse número:

Lucro antes dos impostos (-) 25% do lucro antes dos impostos = R$ 24.000
0,75 x lucro antes dos impostos = R$ 24.000
lucro antes dos impostos = R$ 24.000 / 0,75
lucro antes dos impostos = R$ 32.000 ao ano

Atenção! Aqui temos outra pegadinha. Esse lucro desejável antes dos impostos é anual, mas o PEE pedido na questão é mensal. Por isso, devemos converter o valor para calcular o PEE.

lucro antes dos impostos = R$ 2.666,67 ao mês

[4] Apurando o PEE:

PEE = (custos e despesas fixas mensais + lucro desejável mensal) / MCu
PEE = (R$ 7.500 + R$ 2.666,67)/12
PEE = R$ 10.166,67/12 = 847,22
PEE = aproximadamente 848 unidades

Fonte:

¹MARTINS, Eliseu, 1945 Contabilidade de custos / Martins, Eliseu. - 9ª ed. - São Paulo: Atlas, 2003, pág. 186.

Gabarito do Professor: Letra D.

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