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A taxa nominal de 120%aa, capitalizada mensalmente, corresponde à taxa efetiva de 120% / 12 = 10% ao mês.
Para obtermos a taxa efetiva trimestral, devemos realizar o cálculo de taxas equivalentes, obtendo a taxa trimestral que equivale a 10%am.
Fazemos assim:
(1 + j)t = (1 + jeq)teq
(1 + 10%)t = (1 + jeq)teq
Do lado esquerdo da igualdade as informações estão na unidade MÊS e, do lado direito, na unidade TRIMESTRE.
Sabemos que teq = 1 trimestre corresponde a t = 3 meses.
Fazendo essa substituição:
(1 + 10%)3 = (1 + jeq)1
1,103 = 1 + jeq
1,331 = 1 + jeq
1,331 – 1 = jeq
0,331 = jeq
33,1% ao trimestre = jeq
Resposta: C (33,10%)
FONTE : ARTHUR LIMA
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Primeiramente, deve-se calcular a taxa proporcional para achar a taxa efetiva nº 1 (mensal)
120% a.a. capitalizado em mensalmente = 120/12 = 10% a.m.
Depois, deve-se calcular a taxa equivalente para achar a taxa efetiva nº 2 (trimestral)
Antes, deve-se fazer duas perguntas para saber qual taxa procurar:
1ª Qual o maior período? Mês ou trimestre?
2ª Quantas vezes o menor período cabe no maior?
Logo, temos a equação da taxa equivalente
1 + I = (1 + i)^n
Onde:
I = taxa do período maior ???
i = taxa do período menor = 10% a.m.
n = quantas vezes i cabe em I = 3
Assim, temos:
1 + I = (1 + 0,1)^3
I = 1,331 - 1
I = 0,331 ---> 33,10%
Letra C
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taxa nominal de 120% ao ano, capitalizados mensalmente
Primeiro: transforma a taxa (120%) pelo calculo de taxa proporcional, neste de ano para mês:
120/12 (em um ano cabem 12 meses) : 10% ao mes
Segundo: Calculo como taxa equivalente, transformando ela em unitária e somando com +1 (corresponden a 100%)
10% : 0,1
0,1 + 1: 1,1
(1,1 )^3 (eleva a 3 pois cabem 3 meses em 1 trimestre)
O valor é 1,33
agora diminui o 1 que antes foi acrescentado e sobra 0,33: 33%
Letra C
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A taxa nominal de 120%aa, capitalizada mensalmente, corresponde à taxa efetiva de 120%/12 = 10% ao mês.
Para obtermos a taxa efetiva trimestral, devemos realizar o cálculo de taxas equivalentes, obtendo a taxa trimestral que equivale a 10%am. Fazemos assim:
(1 + j) = (1 + j)
(1 + 10%) = (1 + j)
Do lado esquerdo da igualdade as informações estão na unidade MÊS e, do lado direito, na unidade TRIMESTRE. Sabemos que teq = 1 trimestre corresponde a t = 3 meses. Fazendo essa substituição:
(1 + 10%) = (1 + j)
1,10 = 1 + j
1,331 = 1 + j
1,331 – 1 = j
0,331 = j
33,1% ao trimestre = j
Resposta: C
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120% aa (proporcional) para mês fica 120/12=10% a.m.
10% a.m. (equivalente) para trimestre (1,1) elevado a 3 =1,331 =33,1
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