SóProvas


ID
2590732
Banca
FGV
Órgão
SEFIN-RO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

De uma caixa que continha 200 lápis, João retirou N lápis. Ele reparou então que dividindo esses N lápis em grupos de 9 ou em grupos de 12 ou em grupos de 15 lápis, sempre sobrava 1 lápis.


A soma dos algarismos desse número N é

Alternativas
Comentários
  • 9, 12, 15

    1) Fazendo os múltiplos, acharemos 180.

    Como o enunciado diz que sempre sobrava 1 lápis, fica 181.

    A soma de 1+8+1= 10

  • N = 9r + 1

    N = 12s + 1

    N = 15t + 1

    r, s e t são os quocientes que multiplica os respectivos numeros. Acrescenta-se mais um, pois o enunciado disse que o resto seria 1.

    Logo, ajeitando a equação.

    N -1 = 9r

    N -1 = 12s

    N -1 = 15t

    Fazendo o MMC(9,12,15) acharemos 180.

    Logo 

    N - 1 = 180

    N = 181 

     

     

  • N é um numero que dividindo por 9,12 e 15 resta 1. nesse caso deve-se fazer o mmc de 9,12 e 15 e soma 1.O mmc desses numeros resulta 180. agora soma 1 dando 181.a soma dos algarismos 1+8+1=10.

  • O divisor comum entre o 9, 12 e 15 é 180. Considerendo que sempre sobrava 1, 181. A somando os algaritimos 1+8+1=10.
    Resposta: B.

  • Olá pessoal,
     
    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
    https://youtu.be/BWlF9mr8g4M
     
    Professor Ivan Chagas
    Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

  • Vou tentar explicar da maneira mais simples possível: sabe-se que um número para ser múltiplo de 9 basta que os seus algarismos somados deem como resultado um número múltiplo de 9. Ex: 145323 é divisível por 9, pois 1+4+5+3+2+3=18 que é um múltiplo de 9, logo esse número N de lápis que foi separado tinha que ser um múltiplo de 9 + 1, tendo em vista que quando agrupados em grupo de 9 sempre sobrava 1, por isso a resposta é 10, que é o único número que tem imbutido um múltiplo de 9 + 1 de resto. O próximo múltiplo de 9 seria o 18, mas não tem 19 na resposta, que seria 18 + 1. Por isso o número encontrado foi o 181 (1+8+1=10). Observa-se que não precisa nem analisar os grupos de 12 e de 15 lápis, pois o de 9 já é suficiente para matarmos a questão. Espero ter ajudado.

  • N=9+1 Vezes x (x é o numero de lápis que compõem o grupo)

    Resolvendo:

    0=9+1.x

    1x=9

    N=9x9=81 + 1 = 82 logo: 8+2= 10

    12 x 9 =108+1 = 109 logo:1+0+9=10

    15x9= 135+1= 136 logo: 1+3+6= 10

  • mmc de 9, 12 e 15 ( da 180), agora é só somar 1 pra que tenha o resto 1

    180 + 1 = 181

    1+8+1 = 10