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9, 12, 15
1) Fazendo os múltiplos, acharemos 180.
Como o enunciado diz que sempre sobrava 1 lápis, fica 181.
A soma de 1+8+1= 10
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N = 9r + 1
N = 12s + 1
N = 15t + 1
r, s e t são os quocientes que multiplica os respectivos numeros. Acrescenta-se mais um, pois o enunciado disse que o resto seria 1.
Logo, ajeitando a equação.
N -1 = 9r
N -1 = 12s
N -1 = 15t
Fazendo o MMC(9,12,15) acharemos 180.
Logo
N - 1 = 180
N = 181
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N é um numero que dividindo por 9,12 e 15 resta 1. nesse caso deve-se fazer o mmc de 9,12 e 15 e soma 1.O mmc desses numeros resulta 180. agora soma 1 dando 181.a soma dos algarismos 1+8+1=10.
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O divisor comum entre o 9, 12 e 15 é 180. Considerendo que sempre sobrava 1, 181. A somando os algaritimos 1+8+1=10.
Resposta: B.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/BWlF9mr8g4M
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Vou tentar explicar da maneira mais simples possível: sabe-se que um número para ser múltiplo de 9 basta que os seus algarismos somados deem como resultado um número múltiplo de 9. Ex: 145323 é divisível por 9, pois 1+4+5+3+2+3=18 que é um múltiplo de 9, logo esse número N de lápis que foi separado tinha que ser um múltiplo de 9 + 1, tendo em vista que quando agrupados em grupo de 9 sempre sobrava 1, por isso a resposta é 10, que é o único número que tem imbutido um múltiplo de 9 + 1 de resto. O próximo múltiplo de 9 seria o 18, mas não tem 19 na resposta, que seria 18 + 1. Por isso o número encontrado foi o 181 (1+8+1=10). Observa-se que não precisa nem analisar os grupos de 12 e de 15 lápis, pois o de 9 já é suficiente para matarmos a questão. Espero ter ajudado.
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N=9+1 Vezes x (x é o numero de lápis que compõem o grupo)
Resolvendo:
0=9+1.x
1x=9
N=9x9=81 + 1 = 82 logo: 8+2= 10
12 x 9 =108+1 = 109 logo:1+0+9=10
15x9= 135+1= 136 logo: 1+3+6= 10
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mmc de 9, 12 e 15 ( da 180), agora é só somar 1 pra que tenha o resto 1
180 + 1 = 181
1+8+1 = 10