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Tinta --------------- %
150 + x ------------- 100
15 + x -------------- 40
40 (150 + x ) = 100 ( 15 + x ) Dividindo os dois lados por 20
2 ( 150 + x ) = 5 ( 15 + x )
300 + 2x = 75 + 5x
3x = 225
x = 75
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150-----100
15--------40
x=4
Então, deduzir cada parte vale 25, como nas alternativas o único que se correlaciona com o 25 seria a C, fui nela mesma kkkkk
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135___ 60% = 225 ___ 225 -135= 75 ml
x ____100%
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c) 75 ml.
Entendi da seguinte forma:
Existe 150ML de tinta cinza e 10% de tinta branca, então há 15ML de tinta branca,.
Se há 15ML de tinta brinca, então existe 135ML de tinta cinza.
Ora, se a questão quer que exista 40% de tinta branca, esses 135ML representam 60% do total que é 100%.
Logo,
135ML ---- 60%
X -------- 40
60x = 5400
X = 90.
Como já há 15ML de tinta branca e 40% corresponde a 90, teremos que acrescentar mais 75ML de tinta branca.
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Porcenagem não se vê por aqui, mas sim regra de três.
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150mL -------- 100%
x mL -------- 10%
x = 15 mL (em 150 mL de tinta existe 15 mL de tinta branca)
150mL -------- 10%
x mL -------- (10% + 40% = 50%)
x = 750 mL
150mL -------- 15 mL
750 mL -------- x mL
x = 75 mL
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150ml 100%
10% de tinta branca = 15ml
adicionar 40% de tinta branca teremos um total de 50% de tinta branca.
15ml --- 10%
x ml --- 50% x=50x15/10 x=75ml
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PRA QUEM NÃO ENTENDEU SEGUE A QUESTÃO NO VIDEO...https://www.youtube.com/watch?v=QCz1qmUtHlQ
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Ainda não entendi o motivo de não poder ser 60ml. Ele já tinha 10% de tinta branca, pra ficar com 40% não era só acrescentar 30% de tinta branca ?
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@Eduardo Garé, se ele adicionar 60 ml ele ficará com 75 ml de tinta branca no total, pois já tinha 15 ml (10%). Dessa forma 75 ml de tinta branca corresponde a 35% do total de tinta, que passa a ser 210 ml já que ele tinha 150 e você acrescentou mais 60.
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@Fernando Rosa, então a nova mistura seria a tinta cinza que ele já tinha, mais os 40% de tinta branca que ele acrescentou. Pois minha confusão é que, ao acrescentar 40% em na tinta cinza antiga (que já tinha 10% de tinta branca), o total seria 50% de tinta branca e não 40%. A minha dúvida é que: se ele já tinha 10% de tinta branca, por que eu não poderia acrescentar apenas 30% de tinta branca (45ml), assim a resposta seria 10% que ele já tinha mais 30% que acrescentou, daí vem os 60ml. Achei bem confuso a questão, fora que minha inerpretação já não é boa.
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Questão cheia de detalhes, se a pessoa fazer de um jeito diferente vai encontrar a resposta em algumas alternativas e vai ficar feliz achando que acertou , mas quando conferir o gabarito viu que está errado, eu tbm errei mas agora não erro mais, vamos lá:
Ele tinha 150 ml de tinta cinza ( branca e cinza), 10% branca. então 90% será preta ( 135 ml). Ele que colocar tinta de modo que a branca passa a ter 40%, mas a tinta preta continua com a mesma quantidade de 135 ml, mas agora a tinta preta passará a ter 60% pois a branca passa a ter 40%. Regra de TRES:
135 ml-----------60% 60X=13500 X=225 ml
Xml------------100%
Ou seja agora o pote vai ter que ter 225 ml, do qual 135 ml preta (60%), mas o exercício pediu quantidade de tinta branca que deve acrescentar. Como o pote era de 150 ml e foi para 225 ml, acrescentou 75 ml. Bons estudos.
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Errei numa primeira tentativa, mas na segunda, consegui enquadrá-la na seguinte equação: 0,3(150 + X) = 0,9X, sendo X a quantidade adicionada, 150 + X a quantidade correspondente ao total após a adição, 0,3 são os 30% da mistura após o desconto dos 10% q já fazem parte da mistura (se não houvessem esses 10% a considerar, seriam os 40% mesmo) e 0,9X corresponde à quantidade adicionada menos os 10% de tinta branca já misturados anteriormente.
FGV = CAPETA!!!
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O importante nessa questão é entender que quando eu tenho 150ml de tinta cinza, esses 150 ml são os meus 100%. A partir do momento que eu adiciono mais tinta branca, os meus 100% não serão mais apenas 150ml! Serão 150 + x (que eu adicionei).
150 + x = 100%
15+ x = 40%
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Testei cada alternativa.
% de tinta branca = Vbranca/ Vtotal
Agora é só fazer os incremento tanto no volume de tinta branca como no volume total. Parei quando achei a respota, claro.
a) 40 ml
% de tinta branca = ([15 + 45] / [ 150 + 45] )*100 = 30,77%
b) 60 ml
% de tinta branca = ([15 + 60] / [ 150 + 60])*100 = 35,71%
c) 75 ml
% de tinta branca = ([15 + 75] / [ 150 + 75])*100 = 40%
d) 90 ml
% de tinta branca = ([15 + 90] / [ 150 + 90])*100 = 43,75%
e) 105 ml
% de tinta branca = ([15 + 105] / [ 150 + 105])*100 = 47,06%
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VALORES ABSOLUTOS
ACRESCENTANDO 75 ML AOS 10%( 15ML) = 90 ML
ACRESCENTANDO NO TOTAL = 150 + 75 = 225
VALORES RELATIVOS
90/225 = 40%
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/6Vr_3G0d32c
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Assista a solução dessa questão em (15' 28"): https://www.youtube.com/watch?v=Ynmzqu1XEWY
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0,1 . 150 = 15
15 + x = 0,4 . (150 + x)
x = 75
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150ml de Tinta Cinza
B. 10% = 15ml
P. 90% = 135ml
A questão pede pra que se informe qto deverá ser acrescentado para que o percentual de tinta branca chegue a 40%...
B. 40% = X
P. 60% = 135ml (a medida de tinta preta não pode alterar)
135 x 60 => 60x=5400 => x=90 => 90 - 15 = 75ml
x 40
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RESOLUÇÃO:
A quantidade de tinta branca inicial é 10% de 150ml = 15ml. Pede-se para acrescentar mais uma quantidade “x” de tinta branca, de modo que ela passe a representar 40% da mistura cinza.
Atenção, que agora o volume de tinta cinza será (150 + x)ml. Vamos aplicar uma regra de três:
150 + x ml ---- 100%
15 + x ---- 40%
40(150 + x) = 100(15 + x)
4(150 + x)=10(15 + x)
600+4x=150+10x
10x-4x=600-150
6x=450
x=75 ml
Resposta: C
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150 * 10% =15%. Ml branca
150 * 90% =135 ML preta
15+x=40%
/
135=60%
=
Simplificando cortando os zeros e dividindo 2
15+x=2%
/
135=3%
Resolvendo na regra de três simples
3(15+x)=135*2
45+3x=270
3x=270-45
3x=225
X=225/3=75 ml
Gabarito c
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De 150ml, 10% de tinta branca equivale a 15ml, então, 90% de preto será 135ml. Ele quer fazer uma nova mistura mas sem tirar tinta preta da mistura que já existe. Ele quer que o branco passe de 15% para 40%, então na lógica, os 135ml(90%) de preto que já tem, passará a ser 60%. É só fazer uma regra de três agora:
135-------60%
X--------40%
60x=5400 ----> x=5400/60= 90ml -------> esse 90ml é a quantidade de branco que deve ser, mas como já tem 15ml, é só adicionar 75ml.
Gabarito: C
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150ml de tinta no total, dessas 150ml, 10% são de tinta branca, ou seja, 15ml.
15/150 = 0,1 ou 10% de tinta branca
x é a quantidade de tinta branca que precisamos colocar pra que a mistura fique com 40% (0,4)
(15 + x)/(150 + x) = 0,4
15 + x = 0,4(150 + x)
15 + x = 60 + 0,4x
x - 0,4x = 60 - 15
0,6x = 45
x = 45/0,6
x = 75
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Devemos nos atentar para o fato de que o total de tinta vai aumentar. Tendo isso em mente ficará fácil desenvolver a questão.
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Essa questão parece inicialmente BOBA mas o adjetivo aqui é outro....essa questão é BOA mesmo. Uma boa casca de banana que induz você ao erro....
Também sugiro vê resolução: https://www.youtube.com/watch?v=Ynmzqu1XEWY
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15 + x -------- 40%
150 + x ------ 100%
100 (15 + x) = 40 (150 + x)
10 (15+x) = 4(150+x)
150 + 10x = 600 + 4x
6x = 450
x = 75
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15+x=40%
135=60%
x=4500/70
x=75
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Texto sutil.
150ml: Branca (10%) = 15 | Cinza 135
15 + B = 40% de (150 + B)
15 + B = 0,4 x (150 + B)
15 + B = 60 + 0,4B
B - 0,4B = 60 - 15
0,6B = 45 > B = 45/ 0,6 > B = 75ml
Letra C
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FIZ 10% + 40%= 50% DE TINTA BRANCA=75ML RESPOSTA
E CINZA 75ML TAMBBÉM
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Gab: item C
Esse tipo de questão , em que há uma quantidade inicial de elementos e depois há a alteração do quantitativo (retirada ou aumentos de elementos) e a alteração da porcentagem é típica da FGV :
q926250
q863579
q918013
q1770395
-->Uma dica para a sua resolução é sempre partir do elemento que não foi alterado, ou seja , o que fica constante, para depois descobrir o que se alterou.
resolvendo a questão:
Antes da alteração temos:
Tinta branca - 15 ml (10% de 150 ml)
Tinta preta -135 ml (90 % de 150 ml)
Depois do aumento de tinta branca:
-->Parta do valor que não se alterou: o valor de tinta preta não se alterou (continua igual a 135 ml) . O que irá se alterar é a porcentagem!
--> Se a nova porcentagem de tinta branca equivale a 40% , a porcentagem de tinta preta é 60% (100% - 40%).
--> 60% equivale a quanto de tinta preta? Isso mesmo! Equivale a 135 ml , pois não houve alteração da quantidade de tinta preta!
Agora , basta fazer a regra de 3 para saber a NOVA quantidade de tinta branca:
135ml------60% (Tinta preta)
X------------ 40% (Tinta branca)
Multiplicando cruzado, fica:
60X= 5400
X= 90 ml (nova quantidade de tinta branca )
Mas quanto de tinta branca foi adicionada? Basta diminuir a quantidade final da quantidade inicial:
90- 15 = 75 (resposta )
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Qualquer erro podem avisar!
Namastê
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Oi pessoal! Tudo bem com vocês!?
Caso você goste do meu conteúdo, se inscreve no meu canal, ativa o sininho e indica para os amigos. O link está abaixo. No mesmo, consta a resolução dessa questão da banca FGV.
https://youtu.be/zIYNUu2t_zE
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Simplificando pra vcs: sabemos, pelas contas iniciais, que a tinta preta tem 135 ml. O enunciado diz que queremos que a tinta branca represente 40% no novo cenário. Ora, pra que a branca represente 40%, a preta deverá ter 60%. Sendo assim: se 135 = 60%, x = 40%; X = 90. Se já tem 15 mil de branca, acrescentasse + 75 ml. Alternativa: C