SóProvas


ID
2590744
Banca
FGV
Órgão
SEFIN-RO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para obter tonalidades diferentes de tintas de cor cinza misturam-se quantidades arbitrárias de tintas de cores branca e preta.


José possui 150 ml de uma tinta cinza que contém apenas 10% de tinta branca.


Assinale a opção que indica a quantidade de tinta branca que José deve acrescentar à tinta que possui, de forma que a nova mistura contenha 40% de tinta branca.

Alternativas
Comentários
  • Tinta   --------------- %

    150 + x  ------------- 100

    15 + x  -------------- 40

    40 (150 + x ) = 100 ( 15 + x )  Dividindo os dois lados por 20

    2 ( 150 + x ) = 5 ( 15 + x ) 

    300 + 2x = 75 + 5x

    3x = 225

    x = 75

     

     

  • 150-----100

    15--------40

    x=4

    Então, deduzir cada parte vale 25, como nas alternativas o único que se correlaciona com o 25 seria a C, fui nela mesma kkkkk

  • 135___ 60%   = 225 ___ 225 -135= 75 ml

    x ____100%    

  •  c) 75 ml.

     

    Entendi da seguinte forma:

     

    Existe 150ML de tinta cinza e 10% de tinta branca, então há 15ML de tinta branca,.

    Se há 15ML de tinta brinca, então existe 135ML de tinta cinza.

     

     

     

    Ora, se a questão quer que exista 40% de tinta branca, esses 135ML representam 60% do total que é 100%.

     

    Logo,

     

    135ML ---- 60%

      X -------- 40

     60x = 5400

      X = 90.

     

    Como já há 15ML de tinta branca e 40% corresponde a 90, teremos que acrescentar mais 75ML de tinta branca.

     

  • Porcenagem não se vê por aqui, mas sim regra de três.

  • 150mL -------- 100%

       x mL -------- 10%

    x = 15 mL (em 150 mL de tinta existe 15 mL de tinta branca)

     

    150mL -------- 10%

        x mL -------- (10% + 40% = 50%)

    x = 750 mL

     

    150mL -------- 15 mL

    750 mL -------- x mL

    x = 75 mL

     

     

  • 150ml 100%

    10% de tinta branca = 15ml

    adicionar 40% de tinta branca teremos um total de 50% de tinta branca.

    15ml --- 10%

    x ml  --- 50%              x=50x15/10 x=75ml

     

  • PRA QUEM NÃO ENTENDEU SEGUE A QUESTÃO NO VIDEO...https://www.youtube.com/watch?v=QCz1qmUtHlQ

  • Ainda não entendi o motivo de não poder ser 60ml. Ele já tinha 10% de tinta branca, pra ficar com 40% não era só acrescentar 30% de tinta branca ?

  • @Eduardo Garé, se ele adicionar 60 ml ele ficará com 75 ml de tinta branca no total, pois já tinha 15 ml (10%). Dessa forma 75 ml de tinta branca corresponde a 35% do total de tinta, que passa a ser 210 ml já que ele tinha 150 e você acrescentou mais 60.

  • @Fernando Rosa, então a nova mistura seria a tinta cinza que ele já tinha, mais os 40% de tinta branca que ele acrescentou. Pois minha confusão é que, ao acrescentar 40% em na tinta cinza antiga (que já tinha 10% de tinta branca), o total seria 50% de tinta branca e não 40%. A minha dúvida é que: se ele já tinha 10% de tinta branca, por que eu não poderia acrescentar apenas 30% de tinta branca (45ml), assim a resposta seria 10% que ele já tinha mais 30% que acrescentou, daí vem os 60ml. Achei bem confuso a questão, fora que minha inerpretação já não é boa.

  • Questão cheia de detalhes, se a pessoa fazer de um jeito diferente vai encontrar a resposta em algumas alternativas e vai ficar feliz achando que acertou , mas quando conferir o gabarito viu que está errado, eu tbm errei mas agora não erro mais, vamos  lá: 

    Ele tinha 150 ml de tinta cinza ( branca e cinza), 10% branca. então 90% será preta ( 135 ml). Ele que colocar tinta de modo que a branca passa a ter 40%, mas a tinta preta continua com a mesma quantidade de 135 ml, mas agora a tinta preta passará a ter 60% pois a branca passa a ter 40%. Regra de TRES:

    135 ml-----------60%                       60X=13500                 X=225 ml

      Xml------------100%

     Ou seja agora o pote vai ter que ter 225 ml, do qual 135 ml preta (60%), mas o exercício pediu quantidade de tinta branca que deve acrescentar. Como o pote era de 150 ml e foi para 225 ml, acrescentou 75 ml. Bons estudos.

     

  • Errei numa primeira tentativa, mas na segunda, consegui enquadrá-la na seguinte equação: 0,3(150 + X) = 0,9X, sendo X a quantidade adicionada, 150 + X a quantidade correspondente ao total após a adição, 0,3 são os 30% da mistura após o desconto dos 10% q já fazem parte da mistura (se não houvessem esses 10% a considerar, seriam os 40% mesmo) e 0,9X corresponde à quantidade adicionada menos os 10% de tinta branca já misturados anteriormente. 

    FGV = CAPETA!!! 

  • O importante nessa questão é entender que quando eu tenho 150ml de tinta cinza, esses 150 ml são os meus 100%. A partir do momento que eu adiciono mais tinta branca, os meus 100% não serão mais apenas 150ml! Serão 150 + x (que eu adicionei).

    150 + x = 100%

    15+ x = 40%

  • Testei cada alternativa. 

    % de tinta branca = Vbranca/ Vtotal 

    Agora é só fazer os incremento tanto no volume de tinta branca como no volume total. Parei quando achei a respota, claro.

    a) 40 ml

    % de tinta branca = ([15 + 45] / [ 150 + 45] )*100 =  30,77%

     

    b) 60 ml

    % de tinta branca = ([15 + 60] / [ 150 + 60])*100 =  35,71%

     

     

    c) 75 ml

    % de tinta branca = ([15 + 75] / [ 150 + 75])*100 =  40%

     

     

    d) 90 ml

    % de tinta branca = ([15 + 90] / [ 150 + 90])*100 =  43,75%

     

     

    e) 105 ml

    % de tinta branca = ([15 + 105] / [ 150 + 105])*100 =  47,06%

     

     

     

  • VALORES ABSOLUTOS

    ACRESCENTANDO 75 ML AOS 10%( 15ML) = 90 ML

    ACRESCENTANDO NO TOTAL = 150 + 75 = 225

    VALORES RELATIVOS

    90/225 = 40%

  • Olá pessoal,
     
    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
    https://youtu.be/6Vr_3G0d32c
     
    Professor Ivan Chagas
    Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

  • Assista a solução dessa questão em (15' 28"): https://www.youtube.com/watch?v=Ynmzqu1XEWY

  • 0,1 . 150 = 15

    15 + x = 0,4 . (150 + x)

    x = 75

     

  • 150ml de Tinta Cinza

           B. 10% = 15ml

           P. 90% = 135ml

     

    A questão pede pra que se informe qto deverá ser acrescentado para que o percentual de tinta branca chegue a 40%...

           B. 40% = X

           P. 60% = 135ml (a medida de tinta preta não pode alterar)

     

    135  x  60  =>  60x=5400  =>  x=90  =>  90 - 15 = 75ml

       x      40

  • RESOLUÇÃO:

     A quantidade de tinta branca inicial é 10% de 150ml = 15ml. Pede-se para acrescentar mais uma quantidade “x” de tinta branca, de modo que ela passe a representar 40% da mistura cinza.

    Atenção, que agora o volume de tinta cinza será (150 + x)ml. Vamos aplicar uma regra de três:

    150 + x ml ---- 100%

    15 + x ---- 40%

     

    40(150 + x) = 100(15 + x)

    4(150 + x)=10(15 + x)

    600+4x=150+10x

    10x-4x=600-150

    6x=450

    x=75 ml

    Resposta: C

  •  

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    150 * 10% =15%. Ml branca

    150 * 90% =135  ML preta

    15+x=40%

    /

    135=60%

    =

    Simplificando cortando os zeros e dividindo 2

    15+x=2%

    /

    135=3%

    Resolvendo na regra de três simples

    3(15+x)=135*2

    45+3x=270

    3x=270-45

    3x=225

    X=225/3=75 ml

    Gabarito c

     

     

     

     

     

  • De 150ml, 10% de tinta branca equivale a 15ml, então, 90% de preto será 135ml. Ele quer fazer uma nova mistura mas sem tirar tinta preta da mistura que já existe. Ele quer que o branco passe de 15% para 40%, então na lógica, os 135ml(90%) de preto que já tem, passará a ser 60%. É só fazer uma regra de três agora:

    135-------60%

    X--------40%

    60x=5400 ----> x=5400/60= 90ml -------> esse 90ml é a quantidade de branco que deve ser, mas como já tem 15ml, é só adicionar 75ml.

    Gabarito: C

  • 150ml de tinta no total, dessas 150ml, 10% são de tinta branca, ou seja, 15ml.

    15/150 = 0,1 ou 10% de tinta branca

    x é a quantidade de tinta branca que precisamos colocar pra que a mistura fique com 40% (0,4)

    (15 + x)/(150 + x) = 0,4

    15 + x = 0,4(150 + x)

    15 + x = 60 + 0,4x

    x - 0,4x = 60 - 15

    0,6x = 45

    x = 45/0,6

    x = 75

  • Devemos nos atentar para o fato de que o total de tinta vai aumentar. Tendo isso em mente ficará fácil desenvolver a questão.

  • Essa questão parece inicialmente BOBA mas o adjetivo aqui é outro....essa questão é BOA mesmo. Uma boa casca de banana que induz você ao erro....

    Também sugiro vê resolução: https://www.youtube.com/watch?v=Ynmzqu1XEWY

  • 15 + x -------- 40%

    150 + x ------ 100%

    100 (15 + x) = 40 (150 + x)

    10 (15+x) = 4(150+x)

    150 + 10x = 600 + 4x

    6x = 450

    x = 75

  • 15+x=40%

    135=60%

    x=4500/70

    x=75

  • Texto sutil.

    150ml: Branca (10%) = 15 | Cinza 135

    15 + B = 40% de (150 + B)

    15 + B = 0,4 x (150 + B)

    15 + B = 60 + 0,4B

    B - 0,4B = 60 - 15

    0,6B = 45 > B = 45/ 0,6 > B = 75ml

    Letra C

  • FIZ 10% + 40%= 50% DE TINTA BRANCA=75ML RESPOSTA

    E CINZA 75ML TAMBBÉM

  • Gab: item C

    Esse tipo de questão , em que há uma quantidade inicial de elementos e depois há a alteração do quantitativo (retirada ou aumentos de elementos) e a alteração da porcentagem é típica da FGV :

    q926250

    q863579

    q918013

    q1770395

    -->Uma dica para a sua resolução é sempre partir do elemento que não foi alterado, ou seja , o que fica constante, para depois descobrir o que se alterou.

    resolvendo a questão:

    Antes da alteração temos:

    Tinta branca - 15 ml (10% de 150 ml)

    Tinta preta -135 ml (90 % de 150 ml)

    Depois do aumento de tinta branca:

    -->Parta do valor que não se alterou: o valor de tinta preta não se alterou (continua igual a 135 ml) . O que irá se alterar é a porcentagem!

    --> Se a nova porcentagem de tinta branca equivale a 40% , a porcentagem de tinta preta é 60% (100% - 40%).

    --> 60% equivale a quanto de tinta preta? Isso mesmo! Equivale a 135 ml , pois não houve alteração da quantidade de tinta preta!

    Agora , basta fazer a regra de 3 para saber a NOVA quantidade de tinta branca:

    135ml------60% (Tinta preta)

    X------------ 40% (Tinta branca)

    Multiplicando cruzado, fica:

    60X= 5400

    X= 90 ml (nova quantidade de tinta branca )

    Mas quanto de tinta branca foi adicionada? Basta diminuir a quantidade final da quantidade inicial:

    90- 15 = 75 (resposta )

    _____________________________________________________________________________________________

    Qualquer erro podem avisar!

    Namastê

  • Oi pessoal! Tudo bem com vocês!?

    Caso você goste do meu conteúdo, se inscreve no meu canal, ativa o sininho e indica para os amigos. O link está abaixo. No mesmo, consta a resolução dessa questão da banca FGV.

    https://youtu.be/zIYNUu2t_zE

  • Simplificando pra vcs: sabemos, pelas contas iniciais, que a tinta preta tem 135 ml. O enunciado diz que queremos que a tinta branca represente 40% no novo cenário. Ora, pra que a branca represente 40%, a preta deverá ter 60%. Sendo assim: se 135 = 60%, x = 40%; X = 90. Se já tem 15 mil de branca, acrescentasse + 75 ml. Alternativa: C