Questão Q86414

João tem 100 moedas, umas de 10 centavos, e outras de 25 centavos, perfazendo um total de R$ 20,20. O número de moedas de 25 centavos que João possui é

Alternativas

Comentários

Vamos montar um sistema de equações

0,10x + 0,25y = 20,20
x + y = 100 (vou multilplicar por - 0,10)

resolvendo o sistema temos;

0,10x + 0,25y = 20,20
-0,10x - 0,10y = - 10

0,15y = 10,20
y = 68
Sistema de equações
x = numero de moedas de 0,10
y = numero de moedas de 0,25

x+y=100 => x=100-y
0,10.x + 0,25.y = 20,20

Substituindo na segunda equação, temos:

0,10.(100-y) + 0,25y = 20,20
10 - 0,10y + 0,25y = 20,20
0,25y - 0,1y = 20,20 - 10
0,15y = 10,20
y = 10,20/0,15

y = 68 moedas
LETRA D

X = 0,10 centavos
Y = 0,25 centavos

X + Y = 100 moedas
ISOLANDO O X = 100 - Y

0,10 . X + 0,25 . Y = 20,20

Substituindo o X

0,10 . (100 - Y) + 0,25 . Y = 20,20
10 - 0,10 Y + 0,25 Y = 20,20
0,15 Y = 10,20
10,20
Y = -----------
0,15

Y = 68
Letra D.

Como eu queria resolver igual a amiga acima kkkk

eu calculei..

68*25 = 17,00

32*10 = 3,20

17,00+3,20 = 20,20
Eu fiz igual o colega, uma questão dessa dá para sair pela resposta!
Realmente dá pra resolver pelas alternativas, mas para não perder tempo testando todas, comece fazendo pela alternativa com resposta menor. Assim:
a) 32*0,25= 8 reais........68*0,1=6,8 reais. Vamos somar: 8+6,8=14,8 reais.

Perceba que testando a alternativa menor, o resultado chegou longe do desejado(20,20), assim sendo, teste a alternativa maior:
e)72*0,25=18 reais.......28*0,1=2,8 reais. Somando o valor é:20,8.

OPA, chegou perto dos 20,20, então teste a alternativa cujo valor é mais próximo ao 72.

d)68*0,25=17 reais......32*0,1=3,2. Somando chegamos aos 20,20
Letra d!
fui por tentativa e erro!!
se no total o somatório de todas as moedas davam 20,20
32x0,10=3,20
restando para 20,20, 17,00 que daria exatamente 68*0,25
SISTEMA
A    SÃO AS MOEDAS DE 25 CENTAVOS E    B    AS MOEDAS DE 10 CENTAVOS
OBS. TRANSFORME O 20,20 REAIS EM 2020 CENTAVOS É MELHOR DESTA MANEIRA, TRABALHAR COM NÚMEROS INTEIROS.

| A     +         B    =    100
| 25A     +      10B    =   2020           AGORA VAMOS MULTIPLICAR OS NUMEROS DO PRIMEIRO CASO POR -25, PARA PODERMOS ELIMINAR   UM DOS TERMOS. NO CASO O A .

| -25A +      -25B = -2500
| 25A     +         10B = 2020

SOMANDO AS PARTES FICA: 0    +    (-15B) = -480
B = - 480 /-15 = 32

                                                                                                                                                                           A = 68 MOEDAS DE 25 CENTAVOS
Ola..
x=10 y=25
x + y = 100 multiplica por -10 fica : -10x - 10y = -1000 equação 1
10x + 25y = 2020 10x + 25y = 2020 equação 2
15y = 1020
y=68
(*20,20 reais e igual a 2.020 centavos) bons estudos
68 ( moedas de 25) x 25 = 17.00 - letra D
32 ( moedas de 10) x 10 = 3.20
17.00 + 3.20 = 20,20 ( valor total)
x + y = 100
x = 100 - y

0,1x + 0,25y = 20,2
0,1(100 - y) + 0,25y = 20,2
10 - 0,1y + 0,25y = 20,2
0,15y = 10,2
y = 68
x+y=100 (-10)
10x+25y=2020

-10x-10y=-1000
10x+25y=2020 (soma)
------------------------
15y=1020

y=1020/15 (como não posso usar calculadora, usei o seguinte método para facilitar a divisão)

1020 -> 1+0+2+0 = 3 (esse número é divisível por 3); 15=3x5

1020/(5.3) ---> 1020/3 = 340 ------> 340/5=68

y=68
d-
10x + 25y = 2020
x+y=100
____________________________________
x=100-y
10(100-y)+25y=2020
y=1020/15
y=68
A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação dos números.

Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

1) João tem 100 moedas.

2) Algumas moedas são de 10 centavos, e outras são de 25 centavos, perfazendo um total de R$ 20,20.

Por fim, frisa-se que a questão deseja saber o número de moedas de 25 centavos que João possui.

Resolvendo a questão

Para fins didáticos, irei chamar de x o número de moedas de R$ 0,10 e de y o número de moedas de R$ 0,25.

Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.

Na primeira parte da questão, é descrita a informação de que “João tem 100 moedas”. Logo, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:

1) x + y = 100.

Isolando-se a variável “x” acima, tem-se o seguinte:

1) x = 100 - y.

Na segunda parte da questão, é descrita a informação de que “Algumas moedas são de 10 centavos, e outras são de 25 centavos, perfazendo um total de R$ 20,20”. Logo, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:

2) 0,10x + 0,25y = 20,20.

Substituindo-se a equação “1”, encontrada acima, na equação “2”, tem-se o seguinte:

0,10x + 0,25y = 20,20, sendo que x = 100 - y

(0,10 * (100 - y)) + 0,25y = 20,20

10 - 0,10y + 0,25y = 20,20

0,15y = 20,20 - 10

0,15y = 10,20

y = 10,20/0,15

y = 68.

Logo, o número de moedas de 25 centavos que João possui corresponde a 68.

Gabarito: letra "d".

SóProvas

Continue usando...

O que está incluso