GABARITO: letra B
Essa é uma questão de sistemas de equações.
x = dificuldade I; y = dificuldade II.
(1) 8x + 5y = 54
(2) 6x + 2y = 30
É possível fazer por substituição, mas vou usar o método da subtração aqui (equação 1 – equação 2).
(1) 8x + 5y = 54 (x3) ⇒⇒⇒ (1) 24x + 15y = 162
(2) 6x + 2y = 30 (x4) ⇒⇒⇒ (2) 24x + 8y = 120
(24x – 24x) + (15y – 8y) = (162 – 120)
7y = 42
y = 42 / 7
y = 6
Adriana demora 6 minutos para resolver cada questão de dificuldade II.
Agora, basta substituir o y em qualquer uma das equações:
(2) 6x + (2 * 6) = 30
(2) 6x + 12 = 30
(2) 6x = 18
(2) x = 3
Adriana demora 3 minutos para resolver cada questão de dificuldade I.
Como temos apenas uma questão de cada tipo sobrando no exercício de Adriana, basta fazer uma soma simples:
3 + 6 = 9 minutos
(Leitura recomendada 1: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/sistema-equacao.htm )
(Leitura recomendada 2: https://pt.wikihow.com/Resolver-um-Sistema-de-Equa%C3%A7%C3%B5es )
(1) 8x +5y=54
(2) 6x + 2y =30
multiplico a (1) por -2 e a (2) por 5 pra eliminar y
(1) -16x -10y = -108
(2) 30x +10y=150
fazendo a conta da 1 com a 2: (30x-16x) + (10y - 10y) = (150-108)
fica: 14x=42 --> x=3
tenho que o problema de grau I (que chamei de x) demora 3 minutos
faço a substituição em uma das equações 6*3 + 2y =30 ---> 30-18=2y ---> y=12/2
y=6 ---> (tenho que o problema de grau II(que chamei de y) demora 6 minutos)
logo se falta 1 de cada (6+3) faltam 9 minutos