Questão 259327

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Técnico de Administração e Controle Júnior
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Uma herança no valor de R$ 168.000,00 foi dividida entre quatro irmãos em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades. Se as idades, em número de anos, são 32, 30, 27 e 23, a parte que coube ao mais novo dos irmãos é, em reais, igual a

• A. 23.000
• B. 27.600
• C. 28.750
• D. 32.200
• E. 34.500

Gabarito: E

Comentários

• Uma herança no valor de R$ 168.000,00 foi dividida entre quatro irmãos em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades. Se as idades, em número de anos, são 32, 30, 27 e 23, a parte que coube ao mais novo dos irmãos é, em reais, igual a

   Diretamente proporcional, logo, o mais novo receberá a quantia menor!
  
  x=32 anos
  y=30 anos
  z=27 anos
  w=23 anos
  
  Sistema de equações
  
  x+y+z+w=168 000  (I)
  
  x/32=y/30=z/27=w/23   (II) (vamos colocar tudo em função de "w")
  
  x=32w/23; y=30w/23; z=27w/23 (vamos substituir na equação I)
  
  32w/23+30w/23+27w/23+w=168000 (M.M.C)
  
  32w+30w+27w+23w=3 864 000----------------------->112w=3 864 000
  
  w=3864000/112
  
  w=34500
  
  
  ATÉ MAIS!
  
  "Conhecimento só se multiplica quando se divide!"

• Some as idades e terá um total de 112.
  
  Divida 168000 por 112 para ter a proporção 1500
  
  
  Multiplique 1500 pela idade desejada 23 e terá 34500.
• Essa é simples dá para resolver por regra de 3.

  
  O todo do dinheiro está para o todo das idades

   

  168.000,00 está para 32+30+27+23(112)

   

  Assim como, a parte do dinheiro está para a parte das idades

  x está para 23

   

  -

  
  Coloca na equação...
   

  168.000,00 * 23 = x * 112

   

  112x = 3.864.000,00

  x = 34.500,00
• Bom ,sabemos que a divisão da herança é feita diretamente proporcional
  Portanto, podemos representar os irmão por (A,B,C,D) . Montando a equação,temos
  A/23+B/27+C/30+D/32 = ?
  Somando os denominadores e numeradores, teremos;
  A/23+B/27+C/30+D/32 =A+B+C+D (TOTAL HERANÇA) /23+27+30+32 = 168.000,00/112
  Como queremos o quanto o mais novo irá recebr, no caso o "A" , estabelece-se uma proporção
  
  A/23 =168.000,00/112
  A= 34.500
  letra e
• 1° soma todas as idades - 32+30+27+23=112
      Resultado é o total de anos = 112
  
  
  2° divide o valor do premio pelo total de anos - R$168.000,00 / 112  =R$ 1.500,00 
      Resultado é o premio por ano =R$ 1.500,00
  
  
  3°Multiplica a idade pelo premio por ano -  23*1.500,00  = 34.500
     Resultado é o valor do premio = 34.500
• Trivial.
  
  Se é diretamente proporcional então basta fazer a herança por ano de idade.
  Soma-se as 4 idades, que dá 112 anos.
  Divide-se o prêmio de R$ 168.000 / 112 = R$ 1500
  multiplica-se isso pela idade do mais novo (23) = R$ 34.500
• DIRETO NO ASSUNTO = DIRETAMENTE PROPORCIONAL
  
  
  32P+30P+27P+23P = 168.000
  112P = 168.000
  P= 168.000/112
  P= 1500
  
  MULTIPLICA-SE PELAS IDADES
  
  IRMÃO MAIS NOVO = 23 x 1500 = 34.500
  
  LETRA E
  
  ATÉ MAIS
• Essa aí eu resolvi de cabeça:
  
  - Some as idades = 112
  - Dos 112 mil já temos na conta do mais novo 23 mil, proporcionalmente... ainda precisamos colocar o restante da herança 168-112= 56
  - 56 é a metade de 112, é só dividir por dois a herança proporcional que já temos 23000/2=11500
  - Some 11500 + 23000 = 34500
  
  Dúvidas por PM
  
  Felipe Malcher
  Futuro Auditor Federal de Controle Externo do TCU

• 168/112 = x/23

  
  

  168 : 56 = 3

  112 : 56 = 2

  
  

  3/2 = x/23

  x = 34,5

• Primeiro, somamos todas as idades: 32+30+27+23 = 112 TOTAL

  Agora fazemos a regra de três, incluindo a menor idade (23), pois ele pede a parte que cabe ao mais novo!

  23 ------ 112

  x

  X ------- 168

  Com a multiplicação cruzada, obtemos:

  112X = 3864

  X = 3864/112 = 34,5 GABARITO: E