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ID
2593384
Banca
VUNESP
Órgão
IPSMI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No arquivo de um escritório, a razão entre o número de gavetas vazias e o número de gavetas contendo documentos era 3/7 . Após duas gavetas vazias serem ocupadas com documentos, a razão entre o número de gavetas vazias e o número de gavetas contendo documentos passou a ser 1/3. O número total de gavetas vazias que restou no arquivo foi

Alternativas
Comentários
  • GABARITO: C

     

    Considerando:

    v = gavetas vazias

    d = gavetas com documentos

     

    A razão entre o número de gavetas vazias e o número de gavetas contendo documentos era 3/7, logo:

    v/d = 3/7

    7v = 3d

     

    Após duas gavetas vazias serem ocupadas com documentos, a razão entre o número de gavetas vazias e o número de gavetas contendo documentos passou a ser 1/3. Nesse caso, se duas gavetas vão receber documentos, o número de gavetas inicialmente vazias irá diminuir e, consequentemente, o número de gavetas inicialmente com documentos irá aumentar. Portanto:

    (v - 2)/(d + 2) = 1/3       

    3v - 6 = d + 2

    3v -8 = d

     

    Substituindo a segunda equação na primeira:

    7v = 3d

    7v = 3 * (3v -8)

    7v = 9v - 24

    24 = 2v

    v = 12

     

    Com o valor de "v", podemos encontrar o valor de "d":

    7v = 3d

    7 * 12 = 3d

    84 = 3d

    d = 28

     

    A questão quer saber o número de gavetas vazias após duas gavetas serem ocupadas com documentos. Logo:

    12 - 2 = 10

  • https://www.youtube.com/watch?v=BoC3wYbR-2I

  • Vazia = 3

    Cheias = 7

    3k+7k = 10k => k=10

    1 (vazia) / 3 (cheias) => 1k / 3k

    1.10 (vazias) = 10 (A questão quer saber quantas vazias restaram)

    3.10 (cheias) = 30

    Alt. C

  • 1ª situação: =3/7

    Vazias 3x

    Ocupadas 7x


    2ª situação: =1/3

    Vazias 3x - 2

    Ocupadas 7x + 2


    O produto dos meios é igual ao dos extremos, então:


    1*7x + 1*2 = 3*3x - 3*(-2)

    7x + 2 = 9x - 6

    7x - 9x = -6 -2

    -2x = -8 *(-1)

    2x=8

    x=8/2

    x=4




    Vazias na 2ª situação:

    3x-2

    x=4 então

    3.4-2= 10


    Resposta: Letra C, 10.





    Me baseei nesta resolução: https://www.youtube.com/watch?v=HbksBk2wFPo



  • https://www.youtube.com/watch?v=BoC3wYbR-2I


  • Razão Gavetas Vazias/ Gavetas Cheias

    3/7

    3+7 = 10

    10 . 1 = 10

    10 . 3 = 30

    Gabarito C.