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https://www.youtube.com/watch?v=cuNV56cmMVY
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GABARITO: A
De acordo com o encunciado, podemos observar duas relações:
1ª: Jb = Ja + 37
2ª: tb = ta + 2
Com essas relações, podemos desenvolver as equações de juros simples das aplicações A e B e encontrar o valor de ta:
Ja = C * ia * ta
Ja = 2000 * 0,007 * ta
Ja = 14ta
Jb = C * ib * tb
Ja + 37 = 2000 * 0,0075 * (ta + 2)
14ta + 37 = 15ta + 30
ta = 7
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resolvi conforme o vídeo que a Juliane postou.
você vai dividir a questão em duas partes A e B
A ------>
J = c*i*t
J = 2000*0,70/100*t
J = 14t
B ------>
J = c*i*t
J = 2000*0,75/100*(t+2)
J = 15t + 30
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JB = JA +37
15t + 30 = 14t + 37
t = 7
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Fiz por tentativa e erro.
Valor A:
Capital = 2.000
J = ?
i = 0,70
t = (adotei 7)
J = C.I.T/100
J = 2.000 X 0,70 X 7/100 = 14,00 X 7 = 98.
ASSIM:
Valor B:
Capital = 2.000
J = A + 37,00
i = 0,75
t = 7 + 2 = 9
J = 2.000 X 0,75 X 9/100 = 15,00 X 9 = 135
PORTANTO: 135 - 98 = 37.
** SE TIVER ALGUM ERRO ME AVISEM, POR FAVOR.
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Vê-se que o juros de A é 37,00 menor que B (B sendo a segunda aplicação), então da para igualar, assim:
2000 . 0,007. T = [2000 . 0,0075 . (T + 2)] - 37
14T = [15 (T + 2)] -37
14T = 15T + 30 - 37
14T = 15T - 7
7 = 15T - 14T
7 = T
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Depois que a gente resolve a conta fica até fácil ver a resposta. Pois 0,75% de 2000 =15 reais ao mês, a questão fala 2 meses a mais = 30 reais
Já, 0.70% ao mês sobre o mesmo valor, rende 14 reais...
Subtraindo a diferença, 1 real ao mês...
se subtrairmos 37, dos 30 reais que renderá os 2 meses extras, teremos 7. O número de meses.