-
Molezinha!
C= 10.000
t = 9 meses = 3 trimestres
i = 12% aa ---> Capitalizando em Trimestres fica assim: 12% / 4 ( um ano possui 4 trimestres) = 3 % a.t.
Agora, é só aplicar na fórmula:
M = C x ( 1 + i) ^ t
M = 10000 (1 + 0.03) ^ 3 = 10.927 aproximadamente
Juros = rendimentos = M - C
J = 10.927 - 10.000 = 927
Imposto de renda de 15% sobre rendimentos ----> 15% (927) = 139.05
Rendimentos líquidos ( sem o IR) = 927 - 139.05 = 787.95
Montante atualizado = 10.787,95
LETRA C
-
Prova da Cesgranrio trabalha-se com até 4 casas decimais, ok.
Taxa nominal = 12%aa
Taxa efetiva = 3%at
Taxa efetiva ao ano = 1,03x1,03x1,03 = 1,0609 x 1,03 = 1,0927
10.000 + (10.000 x 0,0927x0,85) = 10.787,95
-
Não entendi o cálculo da alíquota do IR somente sobre os juros. Achei a questão bem duvidosa. =(
-
Alguem pode me explicar quando devo usar Juros Simples ou Juros Compostos? Ou por que nesta questão foi usado juros compostos?
Obrigado!
-
O IR é sobre o lucro auferido e nunca sobre o patrimônio
-
Como se sabe que a questão é de juros compostos?
-
dois comentarios qu eu acho importante e que ajuda
1 primeiro a questao é de juros compostospor que fala se de captalização.
2segundo a questao não da a tabela e em questoes que nao dao a tabela segue se o seguinte raciocinio: se a questao pedir o montante no regime composto SEM A TABELA aplica se o regime simples que é M=C.(1+I.N) e depois que achar a resposta procure nas opçoes a questao maior dentre as opçoes é oq acontece com essa 10.927 como ele tb pede um desconto de 15% ai vc achara 10.787 que seria a opção desta questao mas esse o raciocinio quando nao for dada a tabela para achar o montante do regime composto sem a tabela
e se for pedido o capital no regime composto sem a tabela aplica se tb a formula do regime simples e marque a opção menor dentre as alternativas mas observando se não pede um segunto procedimento como acontece nessa que pede montante e o desconto de 15% do mesmo
fonte professor flavio alcantara do concurso virtual
-
quando ja se fala capitalização trimestral, bimestral......, ja fica esperto pq isso é juros compostos
-
Capitalizar juros = juros compostos
12% ao ano / trimestre
12% / 4 = 3% ao trimestre
N = 9 meses ( 3 trimestres )
F = 1,03^3 = 1,092727
M = C * F
M = 10.000 * 1,092727
M = 10.927,27
15% * 927,27
IR = 139,09
10.927,27 - 139,09 = 10.788,17 (pede aproximado)
Alternativa C
-
Então a taxa nominal pode ser calculada igual a juros simples?
-
Capital = 10.000
12% aa ------------------- 3% atr
(1,03)³ = 1,0927 ------ Esse é o Fator de Capitalização , se retirarmos o numero 1 , acharemos apenas os rendimentos ou o Juros .
10.000 . 0,0927 = 927 ---- Apenas os Rendimentos , agora basta dar um desconto de 15% que é o Fator ( 1 - 0,15 ) = 0,85
927 . 0,85 = 787
10.000 + 787 = 10787
OBS: Já que a questão diz aproximadamente , retirei casas decimais . Vlw Bons Estudos Galera .
-
12% a.a = 3% a.t. porque se falou em taxa NOMINAL, e NÃO efetiva, senão seria 2,8737 % a.t.
-
Errei porque calculei o imposto sobre o MONTANTE e a questão pedia sobre o RENDIMENTO.
-
Primeiramente,
precisamos extrair da taxa de juros nominal a taxa de juros efetiva anual,
assim:
12% ao ano com
capitalização trimestral = 12%/4 = 3% a.t., já que 1 ano equivale a 4
trimestres.
Dados da
questão:
C = R$ 10.000,00
i = 3% a.t.
n= 9 meses = 3 trimestres
Substituindo os dados na fórmula de
montante composto, temos:
M = C (1+i)^n
M =
10.000(1+0,03)^3
M =10.000* 1,092727
M = 10927,27
Sendo o valor dos juros dado pela diferença entre montante e capital,
logo:
J = M-C
J = 10927,27 – 10.000
J = R$ 927,27
No entanto,
precisamos descontar o valor retido com imposto de renda, no momento do resgate,
de alíquota 15%, sobre os rendimentos, então:
Valor do imposto = 15%*927,27 = 0,15*927,27 = 139,0905
Portanto, o valor líquido do
resgate foi, em reais, mais próximo de:
Valor líquido do resgate =Valor
aplicado+ Total de juros – Imposto de Renda
Valor líquido do resgate = 10.000 + 927,27 – 139,0905
Valor líquido do resgate =R$10.788,18
Gabarito: Letra “C".
-
muito gostosa a questão !
-
i= 12% a.a.= 0,12/4trimestres= 0,03
M= C*(1+i)^3
M = 10000*[(1 + 0,03)^3
M = 10000*(1,03^3 )
M = 10000*1,092727
M = 10.927,27
10.927,27-10.000= 927,27
IR = 15%*J
IR = 0,15*927,27
IR = 139,09
Jl = 927,27 - 139,09 = 788,18
Vl = C + Jl = 10000 + 788,18 = 10.788,18
Alternativa C