Questão 2594998

• Banca: SHDIAS
• Órgão: Prefeitura de São Sebastião - SP
• Ano: 2015
• Provas: SHDIAS - 2015 - Prefeitura de São Sebastião - SP - Secretário de Escola
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções; Logaritmos

Calcule:

log₂ (a - 1) + log₂ ( a + 1) = 3

• A. S = {3}
• B. S ={2}
• C. S = {7}
• D. S = {9}

Gabarito: A

Comentários

• log2(a-1)*(a+1)=3

  2^3=(a-1)*(a+1)

  8=a^2 + a -a -1

  a^2=9

  a=+/- 3

  Alternativa A

• só complementando o comentário do cara aê:

  condição de existência: 
  a-1>0

  a>1

   

  a+1>0

  a>-1

  o conjunto solução é S{-3,3} mas a primeira raiz não satisfaz nenhuma das duas condições acima. Logo, a solução é: S{3}.

• Existem muitas pessoas as quais não verificam o resultado final na equação, ou seja, fazer a "prova real". Questões de logaritmos, geralmente, são compostas por várias pegadinhas, então, fiquem ligados!!!

  
  

  
  

  Bons estudos a todos!!!

• produtos notáveis e logaritmos.

  2 elevado a 3 = a^2 menos 1...

  a^2=9

  raiz de nove 3!