Questão 259897

• Banca: COPEVE-UFAL
• Órgão: UFAL
• Ano: 2011
• Provas: COPEVE-UFAL - 2011 - UFAL - Economista
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

. Um capital de R$ 500,00 foi aplicado a juro simples por 3 meses, à taxa de 4% ao mês. O montante obtido nessa aplicação foi aplicado a juros compostos por 2 meses à taxa de 5% ao mês. Ao final da segunda aplicação, o montante obtido era de

• A. R$ 560,00.
• B. R$ 585,70.
• C. R$ 593,20.
• D. R$ 616,00.
• E. R$ 617,40.

Gabarito: E

Comentários

• questão simples. Deve-se aplicar as fórmulas dos juros simples e composto. A primeira de juros simples - f=p(1+i.n) e o monatante usar como o valor presente do juros compostos - f=p(1+i)^n
  
  
• Fórmula para juros simples: M = C(1+in)
  Fórmula para juros compostos: M = C(1+i)^n
  Em que:
  M = Montante (Capital + Juros)
  C = Capital (o dinheiro que será investido)
  i = Taxa de juros
  n = Prazo (tempo que o capital ficará investido)
  
  Com essas informações em mente, basta substituir. Vamos por partes.
  Parte 1: Um capital de R$ 500,00 foi aplicado a juro simples por 3 meses, à taxa de 4% ao mês
  M = ?
  C = 500
  i = 4% ou 4/100 = 0,04
  n = 3
  
  Colocamos os valores na fórmula: M = C(1+in)
  M = 500(1+0,04x3)
  M = 500(1+0,12)
  M = 500(1,12)
  M = 560
  
  Agora, a parte 2: O montante obtido nessa aplicação foi aplicado a juros compostos por 2 meses à taxa de 5% ao mês
  M = ?
  C = 560 (note que o montante obtido foi aplicado. Logo, deixou de ser montante para ser capital).
  i = 5% ou 5/100 = 0,05
  n = 2
  
  Colocamos os valores na fórmula: M = C(1+i)^n
  M = 560(1+0,05)^2
  M = 560(1,05)^2
  M = 560(1,1025)
  M = 617,40