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Trata-se de uma questão envolvendo produtos notáveis. Utiliza a seguinte relação:
"a diferença dos quadrados é o produto da soma pela diferença", ou seja, (a2 - b2) = (a + b) × (a - b).
Assim, (0,6192 - 0,5992) = (0,619 + 0,599) × (0,619 - 0,599) = 1,218 × 0,02.
Resolvendo o restante: (0,6192 - 0,5992) × 0,75 = 1,218 × 0,02 × 0,75 = 0,01827
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( 0,619² - 0,599² ) * 0,75
( 0,383161 - 0,358801) * 0,75
0,02436 * 0,75
0,01827
Resposta: 0,018 letra c
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O objetivo da questão
é que o candidato demonstre conhecimento sobre produtos notáveis, pois são
ferramentas que facilitam os cálculos e diminuem o tempo de resolução das
expressões.
No caso em questão o produto
notável a ser utilizado é que o produto da soma pela diferença de dois termos é
igual ao quadrado do primeiro termo, menos o quadrado do segundo termo, ou
seja, (a + b) * (a – b) = a² - b²
Assim, a expressão (0,6192 - 0,5992)
* 0,75 pode ser resolvida facilmente:
(0,619² -
0,599²)*0,75 = (0,619 + 0,599) * (0,619 – 0,599) * 0,75
1,218 * 0,02 * 0,75 =
0,02436 * 0,75 = 0,01827
(Resposta C)
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resposta: C .... Outra forma fazer:
0,619² - 0,599² . 0,75 ( transforme os decimais em frações E as potencias em multiplicações)
[ (619.619) / 100000 - (599.599) / 100000 ] . 75/100 ( resolva as multilplicações) ;
[ (383161 -358801) / 100000 ] . 3/4 ( subtraia os resultados encontrados das frações com mesma base) ;
[ ( 2436) / 100000 ] . 3/4 ( Simplifique) :
... simplificando 2436 com 4 resultará 609 que multiplicado por 3 será 1827, assim dividimos 1827 por 100000 = 0,01827
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PRODUTOS NOTÁVEIS (PRODUTO DA SOMA PELA DIFERENÇA = DIFERENÇA ENTRE 2 QUADRADOS)
(a + b) × (a - b) = (a² - b²)
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(0,619² - 0,599²) = (0,619 + 0,599) × (0,619 - 0,599) = 1,218 × 0,020
Obs.: não pode cruzar pela multiplicação (a com a, a com b etc), porque a resolução volta ao produto notável. Para resolver, é preciso fazer o que está nos parênteses e multiplicar após.
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TRANSFORMAR DECIMAL EM FRAÇÃO
0,020 = 2/100
0,75 = 75/100
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RESOLUÇÃO DA EXPRESSÃO
1,218 × 2/100 × 75/100
1,218 × 150/10000
1,218/1 × 15/1000
18,270/1000
0, 01827
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Como o enunciado pede o valor que mais se "aproxima" , arredondei o 0,619 e 0,599 para 0,62 e 0,6, respectivamente, para facilitar o cálculo e então fiz as operações:
1º - potenciação;
2º - subtração dos resultados das potências;
3º - e por fim multiplicação por 0,75, resultando em 0,0183 - logo gabarito 0,018.