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Gabarito: B
p0: Moram em apartamentos diferentes.
p1:Joao101 -> Maria102
p2:Maria103 -> ~Joao101 ^ ~Jose101
p3: ~Joao101 -> ~Laura103
p4: MulherMora103
p5:Joao101 v Jose101
Inicie por p5, considere Joao101 = V, então Jose101 = F (quando um for V o outro será F, pois são apartamentos diferentes conf p0.)
p1:Joao101(V) -> Maria102 (V) passo2, quando o antecedente é V, necessariamente o consequente será V para a proposição ser verdadeira.
p2:Maria103 (F, pois Maria102) -> ~Joao101 (F) ^ ~Jose101 (V) passo4 (F ^ V= F, Resultado é F, pois ou Joao ou José mora no 101, aqui sempre será FALSO)
p3: ~Joao101 (F) -> ~Laura103 (F) passo5, como no 103 mora uma mulher (p4) e Maria já mora no 102, então Laura mora no 103
p4: MulherMora103
p5:Joao101 (V) v Jose101 (F) passo1
passo3: Preencher os apartamentos
101: João conforme passo1
102: Maria conforme passo2
103: Laura conforme passo5
104: José passo6, Sobrou apenas o apartamento 104 para José, então preenche o apartamento 104 com José
Então, José mora no 104.
Gabarito: Letra B
Bons Estudos.
Só Jesus Cristo Salva.
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Bem elaborada. Gab "B"
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Questão não usual. Deve-se, além de buscar os resultados finais das proposições, buscar algum resultado em que Laura ou Maria residam no 103, pois a questão nos diz que uma mulher mora no mesmo.
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se não gerar valor para a P5 do nada não vai conseguir.
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Resposta B:
Começaremos atribuindo valores para a proposição J101⊻ Z101 ou M103 ⊻ L103, visto que no ⊻ temos um valor verdadeiro e o outro falso. Por mais que a questão fale “ou”, sabemos que é o “ou...ou...” pois não pode haver duas pessoas morando na mesma casa (Quatro trabalhadores moram em apartamentos diferentes). Atribui o valor aleatório para a proposição J101V ⊻ Z101 F, visualizando que em quase todas as sentenças J101aparece.
· J101 V → M102 V
· M103 F → ¬ J101F ∧ ¬ Z101V
· ¬J101 F → ¬L103 F
· M103 F ⊻ L103 V
· J101V ⊻ Z101 F
A partir dos valores atribuídos, nota-se que:
- J101 V - M102 V - L103 V - Z104V
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QUESTÃO TOP!!
Exigiu o conhecimento de várias tabelas verdades.
Tabela do E, do OU, e do Se então (condicional).
Você tem 5 frases - todas elas devem assumir o valor lógico VERDADEIRO.
Comece por uma que vc tenha certeza:
1▪ Se João mora no 101, então Maria mora no 102.
2▪ Se Maria mora no 103, então João e José não moram no 101.
3▪ Se João não mora no 101, então Laura não mora no 103.
4▪ O morador do 103 é uma mulher
5▪ João ou José moram no 101.
Eu comecei pela 5:
▪ João ou José moram no 101. (Na tabela do OU só da Falso se tudo for falso - logo sabemos que pra essa sentença ser Verdadeira um dos dois precisam morar no apto 101)
Isso nos faz ir pra proposição 2
2▪ Se Maria mora no 103, então João e José não moram no 101. (se um dos 2 precisam morar no 101, então a segunda parte é Falsa, e na tabela da condicional (V-->F = F) então a primeira parte vai ter que ser Falsa tbm... (F -> F = V), logo a Maria não mora no 103.
Eu fui pra 4 agora.
4▪ O morador do 103 é uma mulher - se isso é verdade. E se acabamos de ver que Maria não mora no 103, quem mora no 103 é a Laura (pq ela é a única mulher que sobra)
Isso me fez ir para a 3
3▪ Se João não mora no 101, então Laura não mora no 103. (a segunda parte é Falsa, pois como já vimos a Laura mora no 103, e na tabela da condicional (V-->F = F) então a primeira parte vai ter que ser Falsa tbm... (F -> F = V) para que o resultado de verdadeiro, logo João Mora no 101.
E a ultima - 1 :
1▪ Se João mora no 101, então Maria mora no 102. (a primeira parte é V, a segunda também deve ser) porque V-->V = V.
Substituindo temos
João no 101, Maria no 102, Laura no 103 - e sobrou o José pro 104.
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Como eu nunca consegui decorar as tabelas verdades, resolvi essa questão de uma maneira diferente e talvez ajude mais alguém que tenha o mesmo problema que eu: (Só sei quando as proposições são falsas, no caso da proposição ''Se então'', ela é falsa quando a primeira assertiva for V e a segunda for F)
Primeiramente, só temos certeza de que a moradora do 103 é uma mulher e João ou José moram no 101. Tendo isso em mente, analisei a segunda assertiva:
Se Maria mora no 103, então João e José não moram no 101. > Como sabemos que João ou José devem morar no 101, a segunda assertiva é F. Assim, a primeira também deverá ser F uma vez que não podemos ter VF. Dessa forma, só sobra a Laura para morar no 103. Depois, analisei a terceira assertiva:
Se João não mora no 101, então Laura não mora no 103. > Pois bem, já sabemos que a Laura mora sim no 103, portanto a segunda assertiva é F, o que leva a primeira assertiva ser F também. (Não pode VF) Assim, sabemos que João mora no 101. Por último, analisei a primeira assertiva:
Se João mora no 101, então Maria mora no 102. > Agora já sabemos que João realmente mora no 101, portanto a primeira assertiva está V. Dessa forma, a segunda assertiva também deverá ser V.
Agora é só montar as conclusões:
1) Laura mora no 103.
2) João mora no 101.
3) Maria mora no 102.
4) Só sobrou o 104 para o José.
ALTERNATIVA CORRETA LETRA B