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Muito boa , a resposta da amiga , bem detalhada , fiz da seguinte maneira:
Valor aplicado por Daniel(VD) + Valor aplicado por carla ( VC ) = 12000
Lucro de Carla = 10 % sobre o valor aplicado ----> LUCRO DE CARLA = 10/100*VC
Lucro de Daniel = 90% sobre o lucro de Carla ----> LUCRO DE DANIEL = 90/100 * 10/100 VC
Lucro de Daniel(LD) + Lucro de Carla(LC) = 1425 ,só substituir :
logo : 10/100VC + 90/100*10/100 *VC = 1425 ----> VC= 7500 , ou seja valor aplicado por CARLA = 7500
Então como Valor aplicado por Daniel(VD) + Valor aplicado por carla ( VC ) = 1200 , basta substituir :
---> VD + 7500 = 12000 ---> VD = 4500
GABARTIO D )Daniel aplicou MENOS R$ 3.000,00
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Primeiramente, vamos chamar de "x" o valor aplicado por Daniel e "y" o valor aplicado por Carla. Com as informações fornecidas, vamos montar equações para resolver o problema.
A soma dos valores aplicados por Carla e Daniel é 12000. Então, podemos escrever:
x + y = 12000
Carla obteve um lucro (Lc) de 10% em relação à sua fatia na aplicação. Assim, podemos dizer que:
Lc = 0,1*y
Daniel obteve um lucro (Ld) de 90% em relação ao lucro de Clara. Então:
Ld = 0,9*Lc
Ld = 0,9*0,1*y
Ainda, a soma dos lucros é igual a 1425. Dessa forma:
Lc + Ld = 1425
Substituindo, temos:
0,1*y + 0,9*0,1*y = 1425
0,19*y = 1425
y = 7500
Logo, Carla aplicou R$7.500,00. Com essa informação, podemos calcular a fatia na aplicação de Daniel:
x + y = 12000
x + 7500 = 12000
x = 4500
Logo, Daniel aplicou R$4.500,00.
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Fazendo por equação do 1º grau:
10/100 x + 90/100 . 10/100 x = 1.425
10/100 x + 9/100 x = 1.425
(10x + 9x)/100 = 142.500/100 (MMC = 100)
19 x = 142.500
x = 142.500 : 19
x = 7.500 ( valor aplicado pela Carla)
12.000 - 7.500 = 4.500 (valor aplicado pelo Daniel)
7.500 - 4.500 = 3.000
Resposta: Letra E
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Dps de 20 min quebrando a cabeça fui olhar as alternativas.
Se o lucro de Daniel foi menor q o de Carla (Daniel obteve lucro correspondente a 90% do lucro obtido por Carla), então ele aplicou menos dinheiro q Carla. Já exclui as alternativas A,B e C
Alternativa D) Se Daniel aplicou 2 mil a menos q Carla, então ele aplicou 5.000 e Carla 7.000. Sendo o lucro de Carla 700 (10% do aplicado) e Daniel 630 (90% do lucro de Carla), somando os lucros 700 + 630 = 1.130, logo, a D está incorreta, porque o lucro total foi de 1.425.
Alternativa E) Daniel aplicou 4.500 e Carla 7.500, Carla obteve 750 de lucro e Daniel 675 (90% do lucro de carla), somando ambos 750 + 675 = 1.425 lucro total (correto, é o q está na enunciado)
si vis pacem, para bellum
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Socorro! Minha praia é humanas :)
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DE forma bem sucinta, vamos resolver a questão por meio de sistemas de equação:
Chamemos carla de C e Daniel de D na equação. Daí, temos:
C + D =12000 ( soma dos capitais investidos por cada um)
0,1C + 0,9*0,1C=1425 (soma dos percentuais de lucros sobre os capitais investidos, sendo o lucro de Daniel representado em função do lucro de C)
Disso, podemos efetuar a segunda equação, chegando ao valor do capital investido por Carla, q é igual a 7500.
Substituindo C por 7500 na primeira equação, obtemos o valor do capital investido por Daniel, que é 4500.
Resposta E
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Lucro Total(1425)=lucro de Carla(x)+lucro de Daniel(0,9 de x)
Lucro Total(1425)=x+0,9x
1.425=1,9x
x=750 (lucro de Carla)
Carla lucrou 10% do valor investido, então, Carla investiu 7.500.
O que sobrou é o investido por Daniel. Fazendo a conta é 12.000-7.500=4.500
Diferença: 7.500 de Carla - 4.500 de Daniel=3.000 (diferença de investimento entre Carla e Daniel)
Alternativa E
Se houver algum erro, podem me reportar.
Espero ter ajudado.
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Vlw Bruna Gutierrez
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D+C = R$ 1.425,00
10% de Carla + 90% de Daniel sobre o lucro de Carla = 19%
19% --------------1425
10% --------------- 750
Carla investiu R$ 7.500,00 e Daniel investiu R$4.500,00
Obs. 90% de Daniel sobre os 750 de Carla = 675 + 750(C) = R$ 1.425,00
Cheguei a conclusão dos 19%, pensando no seguinte:
tenho 10% e preciso de 90% destes 10%
ex. 10%=500,00 e 90% sobre os 500,00 é 450,00.
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Carla obteve um lucro (Lc) de 10% em relação à sua fatia na aplicação. Assim, podemos dizer que:
Lc = 0,1*y
Daniel obteve um lucro (Ld) de 90% em relação ao lucro de Clara. Então:
Ld = 0,9*Lc
Ld = 0,9*0,1*y
Ainda, a soma dos lucros é igual a 1425. Dessa forma:
Lc + Ld = 1425
Substituindo, temos:
0,1*y + 0,9*0,1*y = 1425
0,19*y = 1425
y = 7500
Logo, Carla aplicou R$7.500,00. Com essa informação, podemos calcular a fatia na aplicação de Daniel:
x + y = 12000
x + 7500 = 12000
x = 4500
Logo, Daniel aplicou R$4.500,00.
Portanto, concluímos que Daniel aplicou R$3.000,00 a menos que Carla.
Alternativa correta: E.
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C+D = 12000
LucroC = C * 0,1 (informação fornecida pelo texto)
LucroD = LucroC * 0,9 (informação fornecida pelo texto)
LucroC + LucroD = 1425 (Vamos utilizar essa equação)
C * 0,1 + C * 0,1 * 0,9 = 1425 (A equação anterior foi substituída pelo valor depois do "=" de Lucro C e Lucro D)
C0,1 + C0,09 = 1425
C0,19 = 1425 -> Macete* -> Joga a virgula duas casas para DIREITA e deixa assim C19 = 142500 (Acrescenta 2 zeros)
C = 7500
C+D = 12000 (primeira linha) fica -> 7500 + D = 12000
D= 12000 - 7500
D= 4500
7500 - 4500 = 3000 (Diferença entre os investimentos)
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1 passo
C+D= 12.000 (guarde essa informação)
2 passo (Lucro)
LC= 10%C
LD= 90% de 10%C -----> 90/100 vezes 10/100C= 9/100C, então, o LD (lucro de Daniel) é 9% do lucro da Carla
3 passo
LC+LD= 1.425
Agora é só substituir:
10%C+ 9%C= 1.425
19%C= 1.425
C= 142500/0,9
C= 7.500
Chegando aqui agora é substituir o valor investido
C+D= 12.000
7.500 + D= 12.000
D= 12.000-7.500
D= 4.500
o valor aplicado por Daniel, em relação ao aplicado por Carla, foi
D= 4.500
C= 7.500
RESULTADO 3.000 A MENOS
Foi dessa forma que consegui entender pela explicação da professora :)
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João Igor, apenas corrigindo uma parte da sua portagem:
Onde você colocou " C= 142500/9 " na verdade o correto é " C= 142500/0,19 ". Com isso sim o resultado seria 7500.
Abraço.
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Para melhor entendimento:
CARLA + DANIEL = 12000
LUCRO CARLA + DANIEL = 1425,00
CARLA=10%
DANIEL= 90/10= 9 os 10 são referente aos 10% de CARLA
Carla 10% + Daniel 9% = 19%
LUCRO 1425,00/19 = 7500
CARLA = 7500
RESTANTE DANIEL 12000 - 7500 = 4500
CARLA - DANIEL = 7500 - 4500 = 3000
Gabarito: O valor aplicado por Daniel foi 3000 a menos!
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Aplicação de D+C = 12.000
Lucro de D+C = 1.425
Lucro de C 10% da aplicação
Lucro de D 90% do lucro de C.
90/10 = 9
D+C = 19
1425-------19
x----------100
19x=1.425.100
142.500/19
X=7.500
Aplicação Carla = 7.500
Aplicação Daniel 12.000-7500 = 4.500.
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Carla - C
Daniel - D
Lucro de Carla - Lc
Lucro de Daniel - Ld
C + D = 12000
Lc + Ld = 1425
Lc = 10/100C .´. Lc = C/10
Ld = 90/100 (10/100C) .´. Ld = 9C/100
C/10 + 9C/100 = 1425
MMC (100,10) = 100
10C + 9C = 142.500
19C = 142.500
C = 7500 .´. D = 4500
7500 - 4500 = 3000
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Bom dia amados,
passando pra deixar meu agradecimento a quem elaborou esta questão:
SEU FDP, SUA MÃE ESTÁ NA ZONA! CORNO, INFELIZ, VAI CUPAR UM CANAVIAL DE ALAVANCA DE ARQUIMEDES!
#Paz
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capital de Carla: x lucro de Carla: 10%x lucro de Daniel: 0,9 . 10%x = 9%x
0,1x + 0,09x = 1.425,00 x = 7.500,00 capital de Daniel: 12.000,00 - 7.500,00 = 4.500,00
diferença: 7.500,00 - 4.500,00 = 3.000,00 Não é simples?!
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/fSZ1fp80VOg
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Gabarito: E
12.000 ---> 1.425 (Lucro)
10% + 90% (de 10% da Carla) ---> ou seja, 10 + 9 = 19
1.425 / 19 = 75
75 x 10 = 750 <--- 10% da Carla
-Como a carla teve 10% de lucro, então o total dela só pode ser:
750 x 10 = 7.500 <--- Total da Carla
12.000 (total) - 7.500 = 4.500
7.500 - 4.500 = 3.000
Daniel aplicou R$3.000,00 a menos.
-Grato.
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RESOLUÇÃO:
Sendo C o valor aplicado por Carla, então o valor aplicado por Daniel é de 12.000 – C. Carla teve lucro de 10% em relação ao valor aplicado, isto é,
Lucro de Carla = 10% x C = 0,10.C
O lucro de Daniel foi 90% do lucro de Carla, ou seja,
Lucro de Daniel = 90% x 0,10C = 0,9 x 0,10C = 0,09C
A soma dos lucros é 1425 reais, ou seja:
1425 = 0,10C + 0,09C
1425 = 0,19C
C = 1425 / 0,19
C = 7.500 reais
Logo, Daniel aplicou 12.000 – 7.500 = 4.500 reais. Veja que o valor aplicado por Daniel é 3.000 reais a menos do que o valor aplicado por Carla.
Resposta: E