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(A)
Primeiramente, vamos calcular o tempo até metade das unidades estarem prontas, que é igual a metade do tempo programado. Ou seja, até esse ponto se passaram 2 horas e 45 minutos.
A outra metade dos produtos foi produzida com 4 máquinas. Desse modo, a razão entre o número de máquinas inicial e o final é 6/4.
Por fim, multiplica-se o tempo restante por essa razão(6/4), para determinar quanto tempo levou-se para produzir o restante das unidades:
2 horas e 45 minutos = 165 minutos
165 * 6/4 = 247,5 minutos = 4 horas e 7,5 minutos
Somando com o tempo até a metade da produção:
2h45m + 4h7,5m = 6 horas e 52,5 minutos
Portanto, a duração da produção das 30 mil unidades do produto foi de aproximadamente 6 horas e 50 minutos.
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Outra forma para fazer o cálculo, retirada da internet:
Pelo enunciado, temos que 30 mil peças são produzidas por 6 máquinas idênticas trabalhando por 5 horas e 30 minutos (ou 330 minutos). Vamos descobrir quanto cada máquina faz em 1 hora:
Cada máquina faz 909,09 peças por hora. Sendo assim, quando se produziu metade das peças, ou seja, 15000 peças, 2 máquinas quebraram. Neste momento, havia passado:
Quando a produção foi retomada, sobraram apenas 4 máquinas. Como cada uma produz 909,09 peças por horas, e faltam 15000 peças, o tempo gasto foi de:
O tempo total foi de:
T = 2,75 + 4,125 = 6,875 horas
Aproximadamente 6 horas e 50 minutos.
Resposta: letra A
Fonte: https://brainly.com.br/tarefa/13340949
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Antes de quebrar:
6 máquinas ---- 5h e 30min (330 min) ----- 30000 unidades
6 máquinas ---- x ----- 15000 unidades
30000x = 4950000
x = 165 min.
Depois de quebrar:
6 máquinas ------ 165 min --------- 15000 unidades
4 máquinas ------ x --------- 15000 unidades
(regra de três inversamente proporcional - se eu diminuo o nº de máquinas eu aumento a qnt de minutos)
6 x
----- = -------
4 165
4x = 990
x = 247,5 min
Total = 165 + 247,5 = 412,5 minutos = 6h e 52 min = aproximadamente 6h e 50 min
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O mais difícil está em entender o enunciano na minha opinião. Eu mesmo não tinha conseguido chegar a resolução.
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MATÉRIA DO DIABO
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Pelo primeira frase, percebe-se que se trata de regra de três composta.
"Um total de 30 mil unidades de determinado produto seria produzido por 6 máquinas, todas idênticas, trabalhando ao mesmo tempo, durante 5 horas e 30 minutos, de forma ininterrupta."
A maior dificuldade está na interpretação. Interpretado corretamente, é um exercicio de regra de três composta como qualquer outro.
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Fico imaginando uma prova dessas no TJ
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Eu sempre esqueço de ler novamente a pergunta...
É só fazer regra de 3 normal.
Só tomem cuidado com o fato de que ele quer o total de horas! Ou seja, soma a quantidade de horas gasta com as 4 máquinas funcionando, com os já 2:45 usados!
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Por ser inversamente proporcional, ficará assim:
4 ---- 5h30min (5,5) ----- 30000
6 ---- x ---- 15000
encontrando o valor de x = 4,125 (4h22min)>>> 5,5-4,125 =1,375 (1hr 22min)>>>> 5,5 (do enunciado) +1,22 = 6hrs 52min
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Produção x Máq. x Tempo = Produção x Máq. x Tempo
15000 . 6 . 2,75 = 15000 . 4 . X
247500 = 60000X
X = 4,125h (TEMPO da segunda parte da produção)
+
2,75h (TEMPO da primeira parte da produção)
= 6,875h ~ 6h52min, ~ 6h50min. (GAB: A)
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Antes das 2 máquinas quebrarem:
330min ---- 30.000
x ------- 15.000
30.000x = 4.950.000
x = 4.950.000/30.000
x = 165 minutos.
Ou seja, as 6 máquinas já tinham feito 15.000 produtos em 165 min.
Depois de quebrarem e funcionarem apenas 4 máquinas:
6 ---- 330 --- 30.000
4 ----- x ----- 15.000
Regra de 3 composta inversamente proporcional:
6 . 330 . 15.000 = 4 . x . 15.000
2.970 = 12x
x = 2970 / 12
x = 247,5
Ou seja, após quebrarem 2 máquinas, as outras 4 máquinas fizeram mais 15.000 em 247,5 minutos.
Desta forma, o total de tempo utilzado para fazer os 30.000 produtos é:
165 min + 247,5 min = 412,5 min -> aproximadamente 6h50
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Exatamente 6 horas, 52 minutos e 30 segundos!!!
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a dificuldade dessa questão é o portugues e não a matematica
vejamos: 30000 produtos SERIAM produzidos, mas não foram
durante 5:30 horas (330 min.)
conseguiram produzir metade dos produtos 15000 com 6 maquinas, depois o trabalho foi interrompido
quando o trabalho voltou produziram o restante 15000 com 4 maquinas
vamos montar:
maquinas produtos tempo
6 15000 330min (vamos colocar metade 165, antes de quebrar)
4 15000 x
são inversamente proporcionais (se aumenta as maquinas então diminui o tempo trabalhado), vamos inverter as maquinas
e o que queremos decobrir (X) sempre invertemos
maquinas produtos tempo
4 15000 x
6 15000 165
4.15000.x=6.15000.165
x= 247,5
lembra que calculamos só metade do tempo? (165min), agora vamos somar a outra metade de sobrou (165min)
247,5min + 165min = 412,5min
vamos transformar em horas = 412,5/60 = 6,8 o valor mais aproximado é 6:50
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Ueba! Consegui fazer uma regra de três COMPOSTA! É muito xique isso :)
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Regra de três simples. Não é necessário utilizar as unidades, uma vez que são iguais.
Armando a conta fica
Máq Tempo(min)
6 --------- 165m (metade do tempo)
4 --------- x
4x=6.165
x=247,5 (dividindo por 60) dá 6 e resto 52, ou seja, aproximadamente 6h e 50 minutos
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Fico feliz que armei certo, chateado que interpretei errado kkk
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Acertei, porém demorei um pouco porque não vi o aproximadamente .
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Danielle esqueceu de somar os 165 minutos iniciais, onde 247.5/ 60 dará 4h e pouco e não a resposta do exercício.
A Camilla M. explicou de forma excelente.
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Cheguei no resultado da letra "E" fiquei tão feliz e no fim estava errado :/
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Se fez a metade da produção, então usou metade do tempo 2horas e 45 min =165min
Máquinas minutos
6 165
4 x
X= 6*165/4
X= 6*165/2*2
X=3*165/2
X=495/2
X=247,5
247,5+165=412,5 412,5/60= 6horas e 52 min
GABARITO A
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Inicialmente:
Um total de 30 mil unidades de determinado produto seria produzido por 6 máquinas, todas idênticas, trabalhando ao mesmo tempo, durante 5 horas e 30 minutos (330 min), de forma ininterrupta.
No exato instante em que se produziu metade das unidades
Ou seja, as 6 máquinas já tinham feito 15.000 unidades do produtos em 2h45min (165 min).
330min/2 = 165 min
2 das máquinas quebraram
6 ---- 330 --- 30.000
4 ----- X ----- 15.000
Regra de 3 composta INVERSAMENTE PROPORCIONAL (pois quanto menos máquinas maior o tempo para terminar a produção):
6 x 165 x 15.000 = 4 x X x 15.000
14.850.000 = 60.000 X
14.850.000/60.000=X
X= 1485/6 (Simplificando)
X= 247,5
Ou seja, após quebrarem 2 máquinas, as outras 4 máquinas fizeram mais 15.000 em 247,5 minutos.
Dessa forma, contando apenas o tempo em que as máquinas estiveram em funcionamento a produção
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30mil unidades feitas em 6 maquinas no total de 5h30(convertendo pra minutos = 5*60 = 300 + 30min que sobrou = 300+30 = 330). Agora como no enunciado disso A METADE da unidade( metade de 30mil = 15mil) foi feita com apenas 4 maquinas e quantas horas?
30 -------- 6 --------- 330
15 -------- 4 --------- X
a principal fica intacta que é 330 de X, e depois voce faz a ANÁLISE da principal com a demais ( 30 de 15 / 6 de 4)
MACETE : sinais diferentes = a INVERSA ( multiplica por lado); sinais iguais = a DIRETA ( multiplica em cruz) / se fica INVERSA inverte as ordens dos números, se fica DIRETA mantém as ordens dos números.
6 maquinas levaram 5h30(330min) logo, 4 maquinas levaram MAIS(+) tempo (ele tinha 6 maquinas e agora só tem MENOS( - ) maquinas (4) sinais DIFERENTES ( inverte a ordem de numeros 4 de 6 ) / 30mil unid feita em 5h30m(330min), logo 15mil unid em MENOS(-) tempo ( ele tinha 30mil unid e agora tem MENOS(-) unidades (15mil). sinais IGUAIS (mantém a ordem de numero 30 de 15).
assim temos
330 = 30 * 4 (simplificando) 330 = 1 * 4
X .....15....6 -------------------- X...... 1...3
330 = 4 ( proporção com sinal de = multiplica em cruz)
X.....3
4X = 330*3 => 4X = 990 => X = 990/4 = 2475minutos ( transformar para Horas )
2475/60 = 4125 equivale a 4horas e 125min.... ainda não acabou, deixa o 4 de lado e subtrai o 125 assim contando UM MAIS toda vez que subtrair por 60min ficando assim => 125-60 = 65 (5h e 65min), denovo 65-60 = 5 resultando a
6h e 50 min
GABARITO A
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I) Se 6 máquinas produzia 30.000un em 5,5h.
Então 15.000un serão produzidas em (5,5 /2 = 2.75h).
Logo, nós temos:
Processo Produto
6 máquinas produzem em 2,75h, 15.000un.
4 máquinas produzem em Xh , 15.000un.
6 . 2,75 . 15.000 = 4 . x . 15.000
x = 4,125h
Como ele quer o total antes e depois de quebrar as máquinas é só somar; 4,125h + 2,75h = 6,875h.
Agora passar pra Horas e Minutos:
6h + (0,875 . 60) = Total de 6h52min aproximadamente.
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PROFESSORINHA MUITO CRANIO CDF.
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nossa na verdade montamos tudo certo na equação, ele não usou as 5 horas e 30 minutos ele usou metade do tempo e isso muda tudo na regra de tres simples.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/pCHmfwSXIq8
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Melhor fazer as contas separadas no final.
165/60 = 2h45m
247,5/60 = 4h7m30s
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Gab (A), porém é uma questão do mal,com um pouco de ambiguidade
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RESOLUÇÃO:
No instante em que houve a quebra, já haviam sido produzidas 15 mil unidades (faltavam 15 mil).
Portanto, sabemos que 6 máquinas produzem 30 mil unidades em 5 horas e 30 minutos (330 minutos), e queremos saber em quanto tempo 4 máquinas produzem as 15 mil unidades restantes. Montando a proporção:
Máquinas Unidades Tempo
6 30.000 330
4 15.000 T
Quanto MAIS tempo, MAIS unidades podem ser produzidas por MENOS máquinas. Assim, devemos inverter a coluna das máquinas:
Máquina Unidades Tempo
4 30.000 330
6 15.000 T
Montando a proporção:
330 x 3 = 4T
990 = 4T
T = 247,5 minutos
T = 240 + 7 + 0,5
T = 4 horas + 7 minutos + 30 segundos
O tempo total de produção foi a soma do primeiro período, com as 6 máquinas (2 horas e 45 minutos) e mais o segundo período, com apenas 4 máquinas (4 horas e 7 minutos, aproximadamente), totalizando 6 horas e 52 minutos.
Resposta: A
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Galera 6 máquinas em metade do tempo, logo
Máquinas Tempo
6 330 minutos (tempo total)
6 165 minutos (metade do tempo)
4 X
Logo:
6 165
4 X
6 x 165 = 4X
990 = 4X
X= 247,5
Se somarmos o primeiro período das 6 máquinas funcionando na metade do tempo, teremos 165 minutos.
Se somarmos o segundo período das 4 máquinas funcionando teremos 247,5 minutos.
Somando os dois períodos teremos um total de 412,5 minutos de trabalho, se dividirmos esse valor por 60 que é uma hora em minutos, teremos 6,875 horas, lembrando que 0,875 de uma hora dá 52 minutos.
Resposta gabarito A ( 6,50 horas).
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Gabarito:A
Principais Dicas:
- Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
- Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!