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Método de Rankine:
coef. empuxo ativo = (1 - sen 30) / (1 + sen 30) = 0,5/1,5
Ea= 1/2 x ( peso especifico do solo)x (altura do maçico)² x (coef. empuxo ativo)
Ea= 1/2 x ( 18)x (2)² x ( 0,5/1,5)
Ea= 12 Kn/m
Fr= Ea * Comprimento do muro
Fr= 12*10
Fr= 120 Kn
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De maneira mais formal:
C(coeficiênte de empuxo ativo)= 1-senf/1+senf, sendo f o ângulo de atrito.
Ea= γh²C/2 , γ= peso específico do maciço; h= altura do maciço.
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Na realidade o valor não daa exaato!
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Dá exato se utilizar o método de Rankine.
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MÉTODO DE RANKINE
Coeficiente de Empuxo Ativo
Ka = (1 - sen 30º) / (1+ sen 30º)
Ka = 0,5/1,5 = 1/3
Empuxo Ativo
Ea = 1/2 y x h² x Ka
Ea = 1/2 x ( peso especifico do solo) x (altura do macico)² x (coef. empuxo ativo)
Ea= 1/2 x 18 x 2² x (1/3)
Ea= 12 kN/m
Força Resultante
Fr= Ea * Comprimento do muro
Fr= 12 x 10
Fr= 120 kN
As escolhas mais difíceis requerem as vontades mais fortes.
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Para quem ficou em dúvidas de empuxo ativo ou passivo.
Vamos lá!
Como a questão informou que era uma cortina e NÃO falou sobre tirantes, temos uma situação de solo empurrando o murro (empuxo ativo) para mobilização do sistema de contenção
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O empuxo de terra
trata-se de uma ação ocasionada pelo maciço terroso com os elementos
estruturais em contato com o mesmo. Nesse contexto, diz-se que o empuxo é ativo
quando o parâmetro se afasta do solo; e passivo quando há aproximação entre o
paramento e o solo.
O empuxo ativo (Ea)
por metro de muro, segundo a Teoria de Rankine, é dada pela equação a seguir:
Em que Ea é o
empuxo ativo; γ o peso específico do solo; H a altura do muro e Ka o
coeficiente de empuxo ativo.
O coeficiente de empuxo
ativo é calculado pela seguinte expressão:
Em que φ é o ângulo de
atrito interno do solo em graus.
Tendo em vista as equações
apresentadas e substituindo os dados do enunciado, resulta que:
Por fim, o empuxo ativo
resultante (Ea,res) consiste no produto entre o empuxo ativo por
metro de muro (Ea) e o comprimento do muro (10 m). Logo:
Portanto, a força
resultante do empuxo de terra é de 120 kN. Logo, a alternativa A está
correta.
Gabarito do professor: Letra A.