Questão 260797

• Banca: FCC
• Órgão: TRF - 1ª REGIÃO
• Ano: 2011
• Provas: FCC - 2011 - TRF - 1ª REGIÃO - Técnico Judiciário - Área Administrativa; FCC - 2011 - TRF - 1ª REGIÃO - Técnico Judiciário - Operação de Computador
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Um anagrama de uma palavra é obtido trocando-se a ordem de suas letras, não importando se o resultado tem ou não significado em nosso idioma. Colocando em ordem alfabética todos os anagramas da palavra PROVA, a posição ocupada pela palavra PROVA é a

• A. 62^a .
• B. 63^a .
• C. 64^a .
• D. 65^a .
• E. 66^a .

Gabarito: C

Comentários

• Resposta correta: opção (c)
  
  Primeiramente é importante verificar que a questão deseja a posição da palavra prova, colocando-se em ordem alfabética todos os anagramas da palavra PROVA.
  
  1. PASSO: Vamos colocar em ordem alfabética as letras da palavra PROVA:
  A - O - P - R- V
  
  2. PASSO: Verificar quantos anagramas podem ser formados inciando-se com a letra A:
  A __ __ __ __ = 4! = 4x3x2x1 = 24
  
  3.PASSO: Verificar quantos anagramas podem ser formados iniciando-se com a letra O:
  O __ __ __ __ = 4! = 4x3x2x1 = 24
  
  4. PASSO: Verificar quantos anagramas podem ser formados iniciando-se com as letras PA:
  P A __ __ __ = 3! = 3x2x1 = 6
  
  5. PASSO: Verificar quantos anagramas podem ser formados iniciando-se com as letras PO:
  P O __ __ __ = 3! = 3x2x1 = 6
  
  6.PASSO: Verificar quantos anagramas podem ser formados iniciando-se com as letras PRA:
  P R A __ __ = 2! = 2x1 = 2
  
  7. PASSO: Verificar quantos anagramas podem ser formados iniciando-se com as letras PROA:
  P R O A __ = 1
  
  8. PASSO:  Verificar quantos anagramas podem ser formados iniciando-se com as letras PROV:
  P R O V __ = 1
  
  Somando-se os anagramas encontrados temos: 24+ 24 + 6 + 6 + 2 + 1 + 1 = 64. Logo, conclui-se que a palavra PROVA estará na 64a posição.
  
  
  
• TAMBÉM NÃO ENTENDI.
  
• Comentário retirado do site EVP
  
  Temos que saber o seguinte:
  1) para chegarmos na letra P como 1? letra da palavra, precisamos passar por:
  A ___ ___ ___ ___ = 4 . 3 . 2
  O ___ ___ ___ ___ = 4 . 3 . 2
  Para cada uma das letras iniciais, poderemos formar 24 anagramas. Agora, chegamos na letra P!
  Agora, antes de chegar em PR, precisamos:
  P A ___ ___ ___ = 3 . 2
  P O ___ ___ ___ = 3 . 2
  Agora, formamos mais 6 anagramas com cada início. Até agora, já contamos 60 (24 + 24 + 6 + 6) anagramas. Paramos em P R!
  Vamos montar agora P R O:
  P R A ___ ___ = 2 . 1
  São mais 2 anagramas, totlizando 62.
  Só faltam 2 anagramas:
  P R O A V -> 63a palavra (o A tem que vir antes do V)
  P R O V A -> 64a palavra
• Olá, pessoal!
  
  Essa questão foi anulada pela organizadora.
  
  Bons estudos!
• Alguém sabe qual a justificativa da banca para anular a questão?
  A resolução é feita por permutação como o nosso colega bem explicitou no comentário ali em cima, e a resposta é 64ª, que se encontra na opção C.
  Se a resolução é possível, o enunciado é claro e o gabarito encontra-se entre as opções, não entendi a anulação!

•  Acho que foi anulada, porque da margem para interpretação de que a ordem alfabética não seja de todas as letras, mas sim só da primeira letra.

• Talvez tenham sido anulada por não mencionar se podia ou não haver repetição de letras.