SóProvas


ID
2613733
Banca
IBADE
Órgão
SEE -PB
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para reformar a sala de sua casa, Sávio retirou várias tábuas retangulares de madeira, todas de mesma espessura e largura, que seriam substituídas por um novo piso em porcelanato.
A fim de aproveitar as tábuas, ele as organizou por comprimento e percebeu que havia 18 tábuas com 2,40 m e 5 tábuas com 1,50 m. Estas tábuas seriam tratadas e cortadas no maior comprimento possível de maneira que:

- não haja perda de material; e
- todas as tábuas retangulares tenham o mesmo comprimento.

Assim, o número de tábuas tratadas e cortadas em um mesmo comprimento foi de:

Alternativas
Comentários
  • 1º Passo é tirar o MDC: ( nao esqueça de transformar em centímetros).

    240    150 / 10
    24       15  / 3
     8         5  /  10.3 = 30 ( tamanho maximo dos pedaços das tabuas será de 30 centímetros).

    Agora você precisa dividir os 240 centímetros por 30 =  -    Então cada tábua que mede 2,40 eu consigo tirar 8 pedaços de 30cm.

    Como eram 18 tábuas, então é só multiplicar 18*8= 144 pedaços.

    Repita o processo com os 150 cm...
    150/30 = 5  - Então cada tábua que mede 150 cm eu consigo tirar 5 pedaços de 30cm. 

    5*5= 25 pedaços

    Soma 144+25=169 


    Gabarito B.

     

  • Continuo não entendendo este exercício, help me

  • 1)  MDC 240 e 150 (em cm)                             MDC 240, 150 /2

                                                                                       120, 75  /3

                                                                                         40, 25 -/5

                                                                                           8,  5    / 30 cm 

    Assim, se existe para cada tábua de 2.4m  8 pedaços de 30 cm, multiplico 18 (a quantidade de tábuas de 2,4m) por 8 (que são os pedaços de 30cm) = 144

    E como existe para cada tábua de 1.5m  5 pedaços de 30 cm, multiplico 5 (a quantidade de tábuas de 1,5m) por 5 (que são os pedaços de 30cm) = 25

    No final, soma-se os dois valores   144+25 = 169

     

    Letra b

     

  • não consegui entender o pq da multiplicação de 18*8 e 5*5,  alguém me explica? 

  • MDC 240/150= 30

    240/30=8 multiplica por 18 que é o número de tábuas=144

    150/30=5 multiplica pelo numero de tábuas que é 5 tambem=25

    144+25=169

  • Flávia e Damaris, tentarei explicar em detalhes:

     

    1 - Dados:

    * 18 madeiras de 2,40m

    * 5 madeiras de 1,50 m

    * Sávio quer cortar essas madeiras para poder reaproveitá-las.

    * Pede-se que todas as tábuas tenham o mesmo comprimento, não haja perda do material (não pode haver sobra, pois a divisão precisa ser exata), e que elas tenham o maior comprimento possível.

     

    2- Entendendo o que precisa ser feito:

     

    ** O primeiro passo é transformar as medidas das madeiras que estão em metro para centímetro, pois isso facilitará o nosso cálculo. Veja:

    madeiras de 2,40m = madeiras de 240 cm

    madeiras de 1,50 m = madeiras de 150 cm

     

    ** Depois precisamos descobrir qual é o máximo divisor comum (M.D.C) entre esses dois números: 240 cm e 150 cm. O máximo divisor comum (M.D.C) corresponde ao maior número divisível entre dois ou mais números inteiros.

     

    ** Descobrimos que o valor do MDC (240,150) é 30 cm, conforme cálculo demonstrado pelos colegas.

     

    ** Ok, agora sabemos que as madeiras de 240 cm e de 150 cm podem ser divididas em no máximo 30 cm. Agora basta fazer o seguinte:

     

    1 madeira de 240 cm dividida por 30 cm resultará em 8 pedaços iguais. Sávio tem 18 madeiras de 240 cm, certo? Logo:

    18 x 8 pedaços = 144 pedaços de 30 cm

     

    1 madeira de 150 cm dividida por 30 cm resultará em 5 pedaços iguais. Sávio tem 5 madeiras de 150 cm, certo? Logo:

    5 x 5 pedaços = 25 pedaços de 30 cm

     

    Assim teremos um total de 144 + 25 = 169 pedaços de 30 cm.

     

    Espero que tenha sido útil. Abraço

    Gabarito B

  • Dados: 18 tábuas de 2,40 e 5 tábuas de 1,50

    MDC: maior qnt de pedaços de tábuas (recortes) em um mesmo comprimento.  

    150, 240 / 2

    75, 120 / 3

    25, 40 / 5

    8 , 5 / = > MDC = 2 x 3 x 5 = 30

    Para as diferentes tábuas eu tenho:

    2,40: 8 recortes x 18 tábuas = 144

    1,50: 5 pedaços x 5 tábuas = 25

    144 + 25 = 169 recortes de tábuas de mesmo comprimento. 

     

  • MMC multiplica todos os fatores primos, já o MDC multiplica apenas os fatores primos que dividiram a linha inteira simultaneamente!

    5 x 150 = 750.        18 x 240 = 4320. Tirei o MDC da forma mais difícil (não me liguei que tinha um jeito mais fácil).

    750     4320 | 2*

    375     2160  | 2

    375     1080  | 2

    375      540  | 2

    375      270  | 2

    375      135 | 3*

    125       45  | 3

    125      15   | 3

    125       5  | 5*

    25        1  | 5

    5             | 5         

    1             | 2x3x5 = 30.   

     

    -- Agora divide e depois soma.

    750/30 = 25      4320/30 = 144. 

      

                                           ------------> 25 + 144 = 169 Tábuas do mesmo comprimento <------------

     

    Alternativa "B"

     

  • Pra mim o gabarito está errado, a questão afirma que ele tem 18 tábuas com 2,40 m e 5 tábuas com 1,50 m, resultando num total de 23 tábuas. Assim, o número de tábuas tratadas e cortadas em um mesmo comprimento foi de? Como poderia ser a letra B: 169 tábuas se no início ele só tinha 23? Ele teria que comprar, por fora, mais 146 tábuas e a questão não fala nada sobre isso.

     

    Gabarito, pela lógica, seria D

  • Muito obrigado Lucas Alves e Angelica Maria

  • Bom, primeiro teremos que descubrir o maior cumprimento possível, então tirando o MDC de 240 e 150, teremos 30m. Dividindo 240 por 30, teremos 8, e 150 por 30, teremos 5. Como no problema há 18 tábuas com 2,40m e 5 com 1,50m, você poderia resolver na seguinte forma:

    Multiplicar 18x8 = 144

    Multiplicar 5x5 = 25

    Somando 144 + 25 = 169 ; ou

     

    multiplicar 18x240 = 4320/30 (maior cumprimento possível) = 144

    mulplicar 5x150 = 750/30 = 25

    Total: 169

     

     

     

     

  • 2,40m x 18 tábuas = 43m e 20cm

    1,50m x 5 tábuas = 7m e 50cm

    43m,20cm + 7m,50 = 50m e 70cm

    MDC de 24/3 = 8 15/3 = 5

    MDC = a 3.

    Agora esquece o metro e centimetro e junta 507/3 = 169.

     

  • 18X240= 4320

    5x150= 750

    4320, 750| 2

    2160, 375| 3 30

    720, 125 | 5

    144, 25 144 + 25= 169

  • https://www.youtube.com/watch?v=88ReZtnfwd8

  • 1º) Tirar MDC entre 240cm e 150cm para saber o maior comprimento exato possível para as duas tábuas -> MDC = 30cm

    2º) Dividir cada comprimento pelo maior comprimento exato encontrado pelo MDC entre os dois (30cm) e então encontará a quantidade de pedaços de cada tábua -> 240/30=8 e 150/30=5

    3º) Multiplicar a quantidade de pedaços de cada tábua pela quantidade que há de cada (18 tábuas de comprimento 2,40m e 5 tábuas de comprimento 1,50m) -> 18x8=144 e 5x5=25

    4º) Somar as quantidades encontradas -> 144 + 25 = 169

  • gab. B

    http://sketchtoy.com/70080997