Questão Q871256

Se A e B são duas proposições verdadeiras, sobre a sentença (A ⇾ B) ⇾ ((~ B) ⇾ (~ A)) pode-se afirmar que:

Alternativas

é uma tautologia.

equivale à ((~1) v (~B)).

equivale à (A v B) ⇔ ((~ A) ^ (~B)).

equivale à ~ (A ^ B).

é uma contingência.

Comentários

Fiz através da tabela verdade.

Questão boa!
(A⇾B)⇾((~B)⇾(~A))

AB (A ⇾ B) ~ B~ A   ((~ B) ⇾ (~ A)) | (A⇾B)⇾((~B)⇾(~A))

VV V F     F   V | V

VF F V    F   F | V

FV V F     V   V |   V

FF V V V   V | V

a) é uma tautologia.
(~ B) ⇾ (~ A) = (A ⇾ B)

(A ⇾ B) ⇾ (A ⇾ B) [TAUTOLOGIA]
Tautologia nada mais é que uma proposição (composta) que sempre tem valor lógico verdadeiro.
GABARITO LETRA A.
Pessoal não precisa fazer a tabela verdade não. Na hora da prova devemos ganhar tempo.
Resolução:
(A ⇾ B) ⇾ ((~ B) ⇾ (~ A))
(V ⇾ V) ⇾ ((~ V) ⇾ (~ V))
(V ⇾ V) ⇾ ((F) ⇾ (F))
V ⇾ (F ⇾ F)
V ⇾ V
VERDADEIRO (TAUTOLOGIA)
Vejam a resolução da questão em:

https://www.youtube.com/watch?v=3E4jL3Z7lv4

Instagram: positivamente.logica
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