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ID
2613787
Banca
IBADE
Órgão
SEE -PB
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Encontre o conjunto solução da equação logarítmica a seguir:

log7 (x) + log49(x + 1)² + log1/7(6)= 0

Alternativas
Comentários
  • Na segunda parcela, a base do logarítimo é 49 ao invés de 19. Sem essa informação, impossível chegar ao resultado correto.

  • Tem que deixar as bases dos logaritmos iguais usando a fórmula: loga(x) =  [logb(x)/logb(a)] . Deixei tudo na base 7.

    Fazendo as operações de log, chega-se em uma equação de 2º grau. A partir da Soma e Produto chega-se nos valores -3 e 2.

    Como não existe log de número negativo, a solução é {2}

  • log7 (x) + log49 (x+1)² + log1/7 (6) = 0

    log7 (x) + log7² (x+1)² + log7^-1 (6) = 0

     

    log7 (x) + 2/2log7 (x+1) - log7 (6) = 0

     

    log7 (x) + log7 (x+1) - log7 (6) = 0 

    log7 [ (x) * (x+1) / 6]  = 0 

     

    x² + x / 6 = 1

    x² + x - 6 = 0 

    Resolvendo por bhaskara, encontramos as seguintes soluções: x' = 2 e x" = -3

    Como o logaritmando deve ser maior que 0, a única solução possível é x' = 2 (GAB)
     

  • péssima a explicaçao de O FINO, nao explicou NADA, na verdade. simmplesmente jogou os valores como se soubessemos de onde eles sairam! excelente a de vinicius YANO, pois explicou COMO chegar ao resultado!!esses comentarios q sao realmente UTEIS, e agregam conhecimento, em vez de fazer com que fiquemos perdendo tempo lendo comentarios e tentando desvendar de onde veio a resoluçao!!

  • É difícil demais para mostrar os procedimentos de como chegar ao resultado apenas digitando aqui. O Qconcursos deveria colocar uma ferramenta no site que possibilitasse a adesão de fórmulas matemáticas para podermos interagir com a plataforma de comentários com mais rapidez e precisão.

  • JES JES, tanto um como o outro explicaram de maneira correta. Acontece que " O FINO" resolveu a questão para quem já vem treinando questões deste tipo e Vinícius mostrou a resolução da questão de uma maneira mais simples e resumida. Mas tanto um como o outro explicaram bem a questão. Aliás, parabenizo " O Fino" e "Vinícius" pelos excelentes comentários.