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Na segunda parcela, a base do logarítimo é 49 ao invés de 19. Sem essa informação, impossível chegar ao resultado correto.
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Tem que deixar as bases dos logaritmos iguais usando a fórmula: loga(x) = [logb(x)/logb(a)] . Deixei tudo na base 7.
Fazendo as operações de log, chega-se em uma equação de 2º grau. A partir da Soma e Produto chega-se nos valores -3 e 2.
Como não existe log de número negativo, a solução é {2}
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log7 (x) + log49 (x+1)² + log1/7 (6) = 0
log7 (x) + log7² (x+1)² + log7^-1 (6) = 0
log7 (x) + 2/2log7 (x+1) - log7 (6) = 0
log7 (x) + log7 (x+1) - log7 (6) = 0
log7 [ (x) * (x+1) / 6] = 0
x² + x / 6 = 1
x² + x - 6 = 0
Resolvendo por bhaskara, encontramos as seguintes soluções: x' = 2 e x" = -3
Como o logaritmando deve ser maior que 0, a única solução possível é x' = 2 (GAB)
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péssima a explicaçao de O FINO, nao explicou NADA, na verdade. simmplesmente jogou os valores como se soubessemos de onde eles sairam! excelente a de vinicius YANO, pois explicou COMO chegar ao resultado!!esses comentarios q sao realmente UTEIS, e agregam conhecimento, em vez de fazer com que fiquemos perdendo tempo lendo comentarios e tentando desvendar de onde veio a resoluçao!!
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É difícil demais para mostrar os procedimentos de como chegar ao resultado apenas digitando aqui. O Qconcursos deveria colocar uma ferramenta no site que possibilitasse a adesão de fórmulas matemáticas para podermos interagir com a plataforma de comentários com mais rapidez e precisão.
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JES JES, tanto um como o outro explicaram de maneira correta. Acontece que " O FINO" resolveu a questão para quem já vem treinando questões deste tipo e Vinícius mostrou a resolução da questão de uma maneira mais simples e resumida. Mas tanto um como o outro explicaram bem a questão. Aliás, parabenizo " O Fino" e "Vinícius" pelos excelentes comentários.