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Comentário Retificado
A esperança ou valor esperado em uma distribuição gama é:
E(X)=α/β
Ou seja, na distribuição gama a esperança é diferente da média populacional (µ).
Cada tipo de distribuição tem a sua esperança, variância e desvio padrão.
Na distribuição normal, por exemplo, a esperança é igual a média populacional (µ).
E(X)=µ
Na distribuição geométrica, por exemplo, a esperança é igual a 1/p.
E(X)=1/p
Na distribuição binomial, por exemplo, a esperança é igual a n*p.
E(X)=n*p
É importante saber as fórmulas da esperança, variância e desvio padrão das distribuições, justamente para responder questões como essa, que não envolve cálculo, mas sim o conhecimento dos conceitos básicos.
Portanto, gabarito ERRADO
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Não é igual a média pois na Esperança, após a soma dos valores, não divide pela quantidade de elementos como na média.
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Entendi assim:
Tn = soma do total amostral, logo = somatório das amostras (Σ).
O total amostral vai até Xn. Ou seja, a quantidade total de amostras vai ser 'n'.
Média = soma/quantidade
µ = Σ/n
Logo,
µ = Tn/n
Então,
Tn ≠ µ
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A esperança ou valor esperado em uma distribuição gama é:
E(X)=α/β
Ou seja, na distribuição gama a esperança é diferente da média populacional (µ).
Cada tipo de distribuição tem a sua esperança, variância e desvio padrão.
Na distribuição normal, por exemplo, a esperança é igual a média populacional (µ).
E(X)=µ
Na distribuição geométrica, por exemplo, a esperança é igual a 1/p.
E(X)=1/p
Na distribuição binomial, por exemplo, a esperança é igual a n*p.
E(X)=n*p
É importante saber as fórmulas da esperança, variância e desvio padrão das distribuições, justamente para responder questões como essa, que não envolve cálculo, mas sim o conhecimento dos conceitos básicos.
Portanto, gabarito ERRADO