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Vou ser sincera, chutei.. quando a questao da cespe eh muito dificil ou exige demais, eu sempre chuto certo e acerto kkk
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Primeiramente era necessário saber como seria a sequencia e isso foi cobrado na Q873976, é a questão logo em seguida dessa.
a sequencia é : 1 , 3 , 4 , 1 , 5 , 4 , 9 , 5 , 14 , 9 , 23 ............. infinitamente ( sabendo que quando A POSIÇÃO é par (a2, a4, a6.. etc) , ele é exatamente a soma dos dois termos anteriores e quando é impar(a3, a5, a7) ele é a subtração dos dois termos anteriores)
Podemos perceber que há varias repetições que irão ocorrer infinitas vezes na sequencia, logo vão existir infinitos valores p e q, tais que ap = aq
GABARITO: CERTO
Bons estudos galera
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Temos que
a2n = a2n-1 + a2n-2
a2n+1 = a2n - a2n-1
Somando essas duas equações, ficaremos com
a2n+1 = a2n-2
ou seja, se chamarmos 2n+1 de p e 2n-2 de q, teremos infinitos valores onde ap = aq, já que n pode assumir infinitos valores inteiros
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/qFWgPQ22lJQ
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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eu não consegui entender.. se existem infinitor números inteiros e só operação de soma e diferença.. p e q são soltos .. na pior das hipoteses toma p = q .. nem distintos precisam ser ..
sei lá .. essas "bancas" ficam socando tanta asneira pra complica que há questões onde eles mesmo erram vergonhosamente e depois não anulam.
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Em uma questão dessa até o diabo senta para aprender a lição.
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O professor que fez essa questão é um gênio hahaha
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A gente fica perdido pq a coisa MAIS importante da questão ninguém esclarece.
Que é: Quem diabos é p e quem é q?
P são os pares
Q são os impares
por isso, são iguais.
Quando, por exemplo:
temos o a4 que é um TERMO par e é = 5 e seria o P.
E o a7 que é um TERMO impar e é = 5 tbm e seria o Q.
P --> Q
a0 --> 03 = 1
a2 --> 05 = 4
a6 --> a9 = 9
...
logo P = Q
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Nem tento.
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Professor muito bom.Questão muito desnecessaria.Examinadores,comecem a elaborar questões não so pra fuder com o concorrente,mas questão útil para aprendizado.
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Difícil uma questão em que o candidato tem que supor o que são os dados apresentados..
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Que bom que a questão fala o que é o "q" e o que é o "p" né. Como vou saber essas coisas mermão, tá tirando...
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De fato o mais difícil era adivinhar que a questão chama p e q de par e ímpar...
Mas calculando cada termo, percebemos que:
a0 = a3 = 1
a2 = a5 = 4
a4 = a7 = 5
a6 = a9 = 9
...
Reparem que vai seguindo desta forma, um termo par = termo impar --> ap = aq
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vão direto para o comentário do Prof Ivan Chagas
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Primeira questão que eu vejo esse professor Thiago resolver bem...
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Como DIABOS eu vou saber que p = par e q = ímpar se a questão não informa isso???
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DEIXO EM BRANCO E SIGO >>>>
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em branco
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/DSHdW6KRlSk
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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Somando as equações 1 e 2: a2n = a2n−1 + a2n−2 (1) a2n+1 = a2n – a2n−1 (2)
Portanto: a2n + a2n+1 = a2n− 1 + a2n−2 + a2n - a2n− 1
Dessa forma, surge a equação 3: a2n+1 = a2n−2 (3)
Substituindo por exemplo o n por 1 --> a2.1+1 = a2.1-2 --> a3 = a0, e assim por diante...
...agora se ap = aq, "deduz" que p é a primeira equação e q é a segunda equação, assim qualquer valor colocado na equação a2.1+1 = a2.1-2, terá infinitos pares, o an sempre se repetirá depois de 3 vezes, tal que a3=a0, a4=a1, a5=a2, etc...
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Sei nem errar.
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Acho que pequei na interpretação (ou caberia uma anulação marota?), me apeguei ao a1 = 3 que apesar de estar na sequência, não está incluso na relação Ap = Aq. Veja
1, 3, 4, 1, 5, 4, 9, 5, 14, 9, 23, 14 [...]
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Questão resolvida no vídeo do link abaixo
https://www.youtube.com/watch?v=GJ2flC9tO40
Bons estudos
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Resposta:
A1= 3
A0=1
a 2n = a2n-1 + a2n-2 e a2n+1= a2n-a2n-1
Substituir o n por números inteiros, sabendo que: ( a0=1, a1= 3...)
a2.1= a2.1-1+ a2.1-2
a2= a1+a0
a2.1+1=a2.1 - a2.1-1
a3 = a2-a1
ou seja:
a2 = 3 +1
a2 = 4
a3= 4-1
a3= 1
Ficando (1, 3, 4 ,1 ...)
Começam a se repetir de 3 em 3. Assim existem infinitos termos p=q.