-
Não sei se o racicionio está correto, mas supondo que o custo variável seja 600.000 = 60 % de 1000000, se aumentasse em 5% seria 30.000
Ponto de Equilibrio (PE) = Custo fixo / Margem de contribuição
Esse 30.000 seria o valor que aumentaria a margem de contribuição
PE = 270000 /30.000 = 9
-
MARGEM CONTRIB. = 18
CUSTO FIXO = 270.000
CUSTO VARIÁVEL = 60% VENDAS
RESOLUÇÃO:
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO = VENDAS - CUSTO VARIAVEL
18 = X - 0,6X > 18 = 0,4X > X = 45 (VENDAS)
18 = 45 - X > X = 27 (CUSTO VARIAVEL)
PONTO DE EQUILIBRIO = VENDA - CV - CF
45X - 27X - 270.000 = 0 >> 18X = 270.000 >>> X = 15.000
AUMENTO DE 5% NO CV = 27 * 1,05 = 28,35
NOVO PONTO DE EQUILIBRIO:
45X - 28,35X - 270.000 = 0 >> 16,65X - 270.000 >>> X = 270.000/16,65 >> X = 16.216
VARIAÇÃO % NAS VENDAS = 16.216 - 15.000 = 1.216
1216 / 15.000 = 0,08 * 100 = 8%
GABARITO (C)
-
Vamos reunir os dados que o comando da questão apresenta:
MCU = R$ 18
Custos Fixos = R$ 270.000
Custos Variáveis = 60% da Receita de Vendas
1. Calculo da Receita de Vendas Unitária:
MCU = RVU - CDV
18 = X - 0,6 X
X = 18 / 0,4 = 45
RVU = R$ 45,00
2. Calculo dos Custos Variáveis:
MCU = RVU - CDV
18 = 45 - X
X = 27
CDV = R$ 27,00
3. Calculo do Ponto de Equilíbrio Contábil - PEC:
PEC = CDF / MCU = 270.000 / 18 = 15.000 un
4. Aumento nos custos variáveis - Nova MCU e novo PEC:
CDV = 27 * 1,05 = 28,35
MCU = 45 - 28,35 = 16,65
PEC = 270.000 / 16,65 = 16.216 un
5. Solução final:
A razão entre os PEC 16.216 / 15.000 = 1,08
Concluímos que, para que o ponto de equilíbrio seja atingido, as vendas da empresa precisam aumentar em 8% (1,08 - 1 = 0,08 = 8%).
Gabarito: C.
-
Aparentemente, houve equívoco no gabarito, porque a banca considerou que um aumento de 5% no Custo Variável Unitário é equivalente a um aumento de 5% no Custo Variável Total, o que não é verdade. Veja:
CVtot = CVunit*Qtd
Se aumentarmos CVunit em 5%, o CVtot somente será aumentado em 5% se a Quantidade se mantiver. Mas a questão afirma que a quantidade aumentou. A resolução, no meu ponto de vista é 3%. Basta ver o seguinte:
Antes do aumento temos o ponto de equilíbrio:
P*Q = CF + CV
Depois do aumento, a igualdade será:
P*Q*(1+ x) = CF + CV*1,05
Com as informações da questão, teremos x = 0,03 (ou 3%).
-
O 1ª passo para resolvermos essa questão é encontrar o ponto de equilíbrio:
MCU = 18
Custos Fixos = R$ 270.000;
Ponto de Equilíbrio = 270.000/18 = 15.000 unidades.
O próximo passo é encontrarmos o preço de venda praticado pela empresa. No ponto de equilíbrio a receita de vendas é igual ao total dos custos. (Variáveis e fixos).
Receita de Venda = 15.000 x PV (I)
A questão fala que custos variáveis 60% da receita de vendas, isto é:
Custos Variáveis = 0,6 x Receita de Venda = 0,6 x 15.000 x PV = 9.000 x PV
15.000 x PV = 9.000 x PV + 270.000
15.000 x PV - 9.000 x PV = 270.000
6.000 x PV = 270.000 --> PV = 270.000/6.000 = R$ 45,00
Com o preço de venda vamos encontrar o Custo Variável Unitário através da Margem de
Contribuição Unitária que é a diferença entre o Preço de Venda e os Custos Variáveis Unitários.
MCU = 45 – CVU
18 = 45 – CVU
CVU = 45 – 18 = 27
Agora, com a nova matéria-prima, o CVU vai aumentar em 5%, isto é, de 27 vai passar para 28,35. Mantendo-se o mesmo pereço de venda de R$ 45, a nova MCU será de 45 – 28,35 = 16,65.
Agora vamos calcular o novo ponto de equilíbrio, com as alterações promovidas pela empresa:
Ponto de Equilíbrio = 270.000/16,65 = 16216 unidades (aproximadamente).
Para atingirmos o novo ponto de equilíbrio a empresa terá que vender 16.216 – 15.000 =
1.216 unidades a mais, o que significa um aumento de 1.216/15.000 = 8% (aproximadamente).
Prof. Júlio Cardoso