Questão 2628604

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ABIN
• Ano: 2018
• Provas: CESPE - 2018 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área 7
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Considerando as transformações lineares P: R³ → R² e T: R² → R³ , dadas, respectivamente, por P(x, y, z) = (x, y) e T(x, y) = (x, y, x + y), e considerando, ainda, que as matrizes associadas às transformações P e T nas bases canônicas sejam indicadas, respectivamente, por P e T, julgue o item que se segue.

A imagem da transformação T é um subespaço vetorial de R³ com dimensão 2.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Oremos.

• kkk Senhor ! vai a frente!!

• T(x,y) = x(1,0,1) + y(0,1,1)

  Todo vetor de T(x,y) pode ser combinação linear desses dois vetores, logo a dimensão é 2.

• O enunciado informa que T: R2 → R3  e que T(x, y) = (x, y, x + y). A transformação T é um subespaço vetorial de R3 (T: R2 → R3 ) com dimensão 2 (só é composta por x e y, no caso x, y e x+y).