Questão 2628625

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ABIN
• Ano: 2018
• Provas: CESPE - 2018 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área 7
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem

Um pesquisador queria saber a porcentagem da população de uma região que teria sido vacinada contra determinada enfermidade até certo dia. Ele modelou o problema e propôs desenvolver o estudo utilizando a equação diferencial P'(t) = 0,24e^-t P(t) ² , em que P(t)% seria a porcentagem da população que em t dias teria sido vacinada, a partir do dia de início da vacinação, considerado dia t = 0. No estudo, ele verificou que, no dia t = 0,4% da população teria sido vacinada, isto é, P(0) = 4.

A partir dessa situação hipotética, julgue o item que se segue, considerando 1,79 como valor aproximado para ln 6.

De acordo com o modelo, não será possível vacinar toda a população.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• COMENTA AÍ GALERA!!!   :)

• A exponencial natural ( e^t ), quando elevada a um valor negativo ( e^-t ), tende a zero!

  Logo, o resultado da função P(t) é decrescente e também será igual a zero. Consequentemente, nunca será possível vacinar toda a população.

   

   

• Envia pra comentário aí galera.

   

• Como nem todos gostam de vacina, é certo que não será possível vacinar todo mundo. Deu certo pra mim...kkkkkkk

• Resolvi sem usar o ln6.. por isso acho que está errado!

  Toda população = 1

  0,24*e^(-t)*1² =1 .... t = - ln(0,24). Não existe tempo negativo.. 

• Só Jesus na causa.. :/

• QC tinha que colocar umas aulas mais específicas sobre equações e funções pra essa questão. Meu conhecimento em porcentagem não é suficiente pra resolver esse tipo de questão.

• P'(t) - P(0) = 0,24e^-t P(t)^2

  100 - 4 = 0,24e^-t.(100)^2

  96=2400e^-t

  0,04 = e^-t

  (A função inversa da exponencial é a logarítmica. Assim, multiplicamos os dois lados por ln, ocorre a "regra do tombo" - elas se "anulam" e o -t "tomba")

  ln(0,04)=-t

  0,04 é aproximadamente 0, sendo que o ln(0) tende ao menos infinito (Dá uma olhadinha no gráfico da função ln pelo google que fica mais visível - vai chegando do x próximo de zero e o gráfico vai se assemelhando com uma paralela ao eixo y, sem alcançar o eixo y de fato)

  Logo, não será possível vacinar toda a população.

• e^-t é o mesmo que 1/e^t.

  Agora pensa num número qualquer que se eu dividir 1 por esse número dá zero....

  esse número não existe, logo o valor da equação aproxima de zero, nunca é de fato zero.

• Senhor!! Proteja-me dessas questões!! AMÉM!! Hahahahaha..

• Área 7 da abin é matemático,ta explicado.

• como que se aprende essas coisas... kkkkkkkkkkkk