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Gabarito: errado
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Consoante o conceito de acareação pode-se concluir que se trata da confrontação de duas ou mais testemunhas, entre si ou com as partes ('litigantes'), cujos depoimentos anteriores não foram suficientemente esclarecedores. Assim teremos uma hipotese de permutação e que a ordem dos elementos da acareação faz diferença no resultado.
Pn= n! -> P10= 10!
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A acareação é a confrontação entre duas ou mais pessoas. Logo, C10,2; C10,3; C10,4; C10,5; ... Até C10,10. Depois some tudo que vai dar 1013. Item Errado.
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Casal federal, acredito que a conta não seja uma permutação de 10!.
Como já explicado a acareação pode ser feita entre duas OU mais pessoas (Conclui-se que pode ser feita com até os 10 elementos do conjunto S) e lembrando que a ordem não faz diferença, já que a acareação realizada entre A e B, por exemplo, é a mesma coisa que acareação de B e A.
Assim, acredito que a conta correta seja a explicada pelo colega Alex Fernandes. Como pode existir acareação entre 2 pessoas OU 3 pessoas OU 4 pessoas ..... OU 10 pessoas, faz-se combinação de 2, de 3, de 4... de 10 e SOMAMOS tudo, tendo como resultado final 1013.
Portanto, gab. ERRADO
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Pessoal, a meu ver é fatorial de 9 pq a acareação é uma dupla. Não existe acareação de A com A. Logo, será A-B... A- J (9), B-C... (8).
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Uma propriedade que ajuda na resolução da questão: Cn,p = Cn,n-p
C10,2 = 45
C10,3 = 120
C10,4 = 210
C10,5 = 252
C10,6 = C10,4 = 210
C10,7 = C10,3 = 120
C10,8 = C10,2 = 45
C10,9 = 10
C10,10 = 1
Soma = 45 x 2 + 120 x 2 + 210 x 2 +252 + 10 + 1 = 1013
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vamos indicar para comentário do professor..
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C n,0 + C n,1 + Cn, 2 + ... Cnn, n = 2 elevado a n.
2 ^10 = 1024
Combinações que não fazem parte: C10,1 = 10 e C10,0 = 1
1024 - 10 - 1 = 1013.
Professor Bruno Villar.
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O direito quase me fez errar, quando se pensa em acareação no CPP temos em mente sempre duas pessoas: Testemunha x vítima/ testemunha x acusado/ acusado x vítima. Fiz C 2,10e passou longe, daí lembrei das demais! Atenção soldados!
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Douglas, pensei exatamente como você. Mas vi esse '1.000' e mudei o raciocínio. Achei que estivesse ficando maluco. hahaha
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Pula
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Eu sabia que o CESPE não iria dar uma oportunidade do valor da resposta estar tão deslocado do enunciado. Tbm lembrei do direito e fiz C(10,2) e deu muuuuuuito longe.. daí não tive mais nenhuma criatividade...
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Acontece que esse método de calcular (C10,2; C10,3; C10,4; C10,5; ... Até C10,10) é inviável na hora da prova.
No video de explicação do professor ele não explica o por que o total de combinações é 2^10....
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Adriano Reichardt, o 2^10 é de uma propriedade das Combinações chamada de Triângulo de Pascal...
Essa propriedade diz que dada uma linha n do Triângulo a soma de todas as combinações dessa linha será 2^n.
Como C n,p e na questão o n vale 10, logo 2^10 = 1024.
Referência básica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo_de_Pascal
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A premissa da acareação é a seguinte: AO MENOS DUAS PESSOAS VÃO SER POSTAS DE FRENTE UMA PARA OUTRA.
Tenho o Conjunto S, e o conjunto tem n(S) = 10 elementos.
Para saber o número total de subconjuntos faço 2^N(número de elementos)
subconjuntos = 2^10 = 1024
tenho que retirar os conjuntos com apenas 1 elemento, visto q não é possível acareação.
Logo, 1024 - 10 = 1014 subconjuntos possíveis
1014 > 1000
Gab.: Errado.
Ps.: pode ser feito por análise combinatória, pois ela se deriva da matéria de conjuntos.
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Alguém conhece algum outro professor que tenha explicado a resolução dessa questão. Ainda não ficou claro para mim.
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Bom, existem duas formas de resolução:
1- calcula todas as possibilidades; ou
2- calcula o que não quer e subtrair o total.
O que o enunciado pede?
Acareações para encontrar parceiros. Ora, isso é feito confrontando pelo menos 2 pessoas. Então a tradução do enunciado é: quantas são as possibilidades de realizar acareações (colocar frente a frente) entre os 10 envolvidos?
Então pode ser com:
2 pessoas ou 3 pessoas ou 4 pessoas ou [...] ou 10 pessoas.
Obs: vale lembrar que o "ou" significa soma.
Então a primeira forma de resolução é somar a combinação de 2 até 10 pessoas. O que seria:
C(2,10) + C(3,10) + C(4,10) + C(5,10) + C(5,10) + C(6,10) + C(7,10) + C(8,10) + C(9,10) + C(10,10)
= 1013.
Já a segunda forma, e mais fácil, é encontrar o que não quer é subtrair o total.
Antes de descobrir o que não quer, é necessário destacar uma propriedade fundamental:
O total de possibilidade de combinações com mesma base (nesse caso é 10, observe na resolução anterior) é 2 elevado a "N". E esse "N" é justamente a quantidade de combinações que realizada.
Bom, para o total de possibilidade, seria preciso começar de 0, pois existe a possibilidade de selecionar nenhuma pessoa, então seria:
C(0, 10) até C(10, 10) = 10 possibilidades.
Então a possibilidade total é 2^N = 2^10 = 1024.
Agora vamos descobrir o que NÃO queremos:
1- Nenhum seja escolhido = C(0,10) = 1.
2- Seja escolhido só 1 = C(1,10) = 10.
Então a P(pelo menos 2) é 1024 (total) - 11 (o que não quero) = 1013.
Logo, gabarito ERRADO.
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para quem não entendeu como se calcula as combinações.
Segue abaixo o site.
matematicadidatica.com.br/CalculadoraArranjoCombinacaoSimples.aspx
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rapaix não vale apena arriscar não kkk
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Deveria constar que acareação pode ser com mais pessoas. Questão nada a ver.
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Link disponibilizado pelo(a) colega Jorge e Priscila:
veja essa aula em 1:30, é a décima questão resolvida https://www.youtube.com/watch?v=Alrr-my44Lg&t=3788s.
Muito boa essa explicação do link, recomendo.
Esse prof. do QC Tiago Nunes precisa rever como elae explica as questões, sempre muito superficial. Na verdade, apenas resolve. (crítica construtiva)
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Juro que eu achei que so podia fazer entre as duplas.
ERROU, miseraví.