SóProvas


ID
2632288
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um indivíduo investiu a quantia de C reais em uma aplicação financeira, no regime de juros compostos. No final do primeiro mês, o rendimento foi de x%, no final do segundo mês, foi de y% e, no final do terceiro mês, o rendimento foi de z%. Desconsiderando-se quaisquer descontos de impostos e taxas de administração, ao final do terceiro mês, o montante M auferido nessa aplicação pode ser expresso na forma M = C + wC.


Nesse caso,

Alternativas
Comentários
  • vai de reto, satanás.

  • vou tentar resolver aqui:

    c = capital

    m=montante

    x = taxa x

    y= taxa y

    z = taxa z

    vamos lá: no primeiro mês temos m1= c + x.c ; no segundo mês temos m2 = m1 + ym1 (isso porque o montante do primeiro mês tornou-se o capital do segundo mês) ; no terceiro mês temos m3 = m2 + zm2. Pronto! Agora é só substituir todos os montantes. Vamos começar do pelo m2, fica m3 = (m1+ym1) + z (m1 + ym1); substituindo agora o m1 fica m3 = ((c+xc)+y(c+xc)) + z ((c+xc) + y(c + xc)). Desenvolvendo fica assim: m3  = c + xc + yc + yxc +zc +zxc + zyc + xyxc. Lembrando que o que se pede é o w da expressão m = c + wc, já podemos separar "m = c" e fazer fator comum no restante, ficando o m3 assim m = c + c ( x +y +z +xy + xz + yz + xyz), logo a expressão entre parenteses é o w.  Cada elemento, x,y e z deve ser dividido por 100, pois se trata de um valor percentual. Daí é só questão de organizar, fatorar mais um pouco e encontrar gabarito letra c.

  • Obedecendo às taxas e dados dispostos por hipótese, teremos

    1º Mês: M1= C*(1 + x/100)

    2º Mês: M2=M1*(1 + y/100) = C*(1 + x/100) *(1 + y/100) = C* (1+x/100+y/100+x*y/10000)

    3º Mês: M3 =  M2*(1 + z/100) = C* (1+x/100+y/100+x*y/10000) *(1 + z/100)

    M3 = C*(1+x/100+y/100+z/100+xy/10000+xz/10000+yz/10000 + xyz/1000000)

    M3 = C + C*[(x+y+z)/100+(xy+xz+yz)/(100^2) + xyz/(100)^3]

    Gabarito: Letra "C"


  • QC, favor resolver as questões de exatas em vídeo. 

  • Depois dessa eu desisti de ser auditora

  • Dá pra fazer por eliminação. A não pode ser pois está somando as taxas, ou seja, juros simples. B não pode pois não se encontra taxa de juros composta multiplicando o valor nominal, tem que multiplicar acrescido de 1 depois subtrair. D e E não podem ser por causa do 1 somando, a questão está pedindo os juros e não montante total.

  • Resolução neste vídeo:

    https://www.youtube.com/watch?v=FzzGw6Wpulc

  • Se organizar direitinho, todo mundo erra

  • Eu sabia essa com números.

  • até dá para fazer com tranquilidade em casa. Agora na hora da prova, com o tempo voando e monte de questão para resolver... o bicho pega.

  • Pulo nem vou tentar

  • Se atentar:

    1 - A questão dá o número em "x%", que é equivalente a x * porcento = x/100

    2 - Montante final = Montante inicial x Rendimento = Montante Inicial x (1 + x%)*(1 + y%)(...) = Montante Ini.*(1 + x/100)..

    3 - A questão chama Montante Final de "M" e Montante inicial de "C".

    Resolvendo a questão:

    M = C + w*C

    M = C*(1+w)

    M/C = 1 + w

    w = (M/C) - 1

    Como M = C*(1 + x/100)*(1 + y/100)*(1 + z/100), temos que

    w = (C*(1 + x/100)*(1 + y/100)*(1 + z/100)/C) - 1 ["corta o C em cima com o C em baixo]

    w = (1 + x/100)*(1 + y/100)*(1 + z/100) - 1 [Nesse ponto, temos a questão feita, agora é "só" arrumar]

    w = (100 + x)*(100 + y)*(100 + z)*(1/100^3) - 1 [ (1+x/100) = (100 + x)/100 e (A/100)*(B/100) = A*B*(1/100^2)]

    w = (1/100^3)*(100^3 + y*100^2 + x*100^2 + z*100^2 + xy*100 + yz*100 + zx*100 + xyz) - 1

    w = (100^3/100^3) + ((x+y+z)*100^2/100^3) + ((xy+xz+yz)*100/100^3) + (xyz/100^3) - 1

    w = 1 - 1 + ((x+y+z)/100) + ((xy+xz+yz)/100^2) + (xyz/100^3)

    w = ((x+y+z)/100) + ((xy+xz+yz)/100^2) + (xyz/100^3)

    Resposta: letra C.

  • uma questão dessas não cai na minha prova,...., se deus quiser kkkk

  • Não sei como fazer , não conseguiria , mas vou seguir no sonho . Não quero gabaritar exatas , só quero o mínimo , a diferença tiro nas outras matérias