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Temos 2 opções de pagamento:
À vista: R$ 5.100
2 parcelas de R$ 2.700, sendo uma à vista e outra daqui a 30 dias
Perceba que o valor que está sendo financiado é R$ 2.400 (R$ 5.100 - R$ 2.700) pois uma parcela está sendo paga no ato.
Para calcular a taxa real, dividimos o valor que será pago pelo valor financiado = R$ 2.700/ R$2.400 = 1,125. 1,125 - 1 = 12,5%
Gabarito: B
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Dados da questão:
C = 5.100,00
i = ?
Sabemos que há duas formas de pagamento:
À vista: R$ 5.100 ou duas parcelas de R$ 2.700, sendo uma à vista e outra daqui a 30 dias. Sabemos que o valor financiado é R$ 2.400 (R$ 5.100 - R$ 2.700), devido à parcela paga no ato da compra.
M = C(1+i*n)
2.700 = 2.400(1+i*1)
2.700/2.400 = (1+i*1)
2.700/2.400 = (1+i)
1,125 = (1+i)
i = 1,125 -1
i = 0,125 = 12,5%
Gabarito: Letra “B".
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Valor que está sendo financiado: 2400 = 5100 - 2700
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Eu fiz o seguinte:
Passo 1) à vista pagou 2700,00.
Passo 2) do dinheiro que tinha (capital = 5100,00), sobrou 2400,00 para pagar no próximo mês
Passo 3) Porém, foi exigido 2700,00 de novo. Ou seja, teve algum prejuízo aí, já que não foi 2400,00.
Passo 4) Eu quero saber qual o prejuízo que foi (ou seja, os juros).
Passo 5) Faço 2700 - 2400 = 300,00
Passo 6) Faço a fórmula do juro composto: J = C (1+i)ˆt -1
Passo 7) 300 = 2400 ((1+i^1) - 1)
Passo 8) Resultado: 1/8 = i
Passo 9) 0,125
Passo 10) 12,5%
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5.100 - 2.700 = 2.400
Grande / Pequeno
2.700 / 2.400 = 1,125 - 1 ==> 0,125 * 100
12,5% ao mês
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Equivalência de capitais:
5100 = 2700 + 2700/(1+X)
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vp= vf/(1+i)^n
vp= 2400
vf= 2700
n= 1
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5100-2700 = 2400
2700-2400= 300
300/2400 = 0,125
0,125*100 = 12,5%
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Usei a fórmula dos Juros Simples (J= C.i.n). Juros =5.400 -5100=300. Como uma parcela será à vista, o financiamento será de apenas 2.700. Esse valor menos os juros vai formar o C : 2700 -300=2.400. Estão fica assim:
300= 2400 . i . 1 (1 mês apenas)
I = 300/2400 = 12,5%.
Gabarito B
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Como a primeira parcela foi paga à vista, o saldo devedor fica em 5.100 – 2.700 = 2.400 reais. Após um mês, o valor a ser pago é de 2.700. Portanto:
Veja uma outra forma de resolver, válida para esta situação onde temos apenas 2 pagamentos, sendo um deles à vista.
Como a primeira parcela foi paga à vista, o cliente sai da loja com a dívida inicial de 5.100 – 2.700 = 2.400 reais = C. Após um mês, o valor a ser pago é o montante M = 2.700. Portanto:
M = C x (1 + j)t
2700 = 2400 x (1 + j)¹
2700/2400 = 1 + j
1,125 = 1 + j
j = 1,125 – 1
j = 0,125
j = 12,5% ao mês
Resposta: B
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Resolução no Youtube:
PROF. THIAGO HOLANDA:
Link: https://www.youtube.com/watch?v=93YNgzYz43M
Em: 28:15
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https://imgur.com/IiWqdNL