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Vamos primeiro calcular o valor presente do primeiro fluxo:
Dados:
i = 5% ao mês
parcela: R$ 1.000
n = 12
(1,05)^-12 = 0,56
VP = (P/i) * [1 - (1 + i)^-n]
VP = (1200/0,05) * (1 - 0,56)
VP = 24.000 * (0,44)
VP = 10.560
Agora vamos usar esse valor presente para calcular o valor da prestação do segundo fluxo:
Dados:
i = 6,2% ao mês
parcela: ?
n = 18
(1,062)^-18 = 0,34
VP = (P/i) * [1 - (1 + i)^-n]
10.560 = (P/0,062) * (1-0,34)
10.560 = (P/0,062) * (0,66) (como o 0,062 está aqui dividindo vamos passar ele pra depois do sinal de "=" multiplicando)
10.560 * 0,062 = 0,66P
654,72 = 0,66P
P = 654,72/0,66
P = 992
Gabarito: letra C
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Oi, Kelly! Por que vc dividiu P/i ? Não entendi essa formula.. Obrigada.
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Dados da questão:
i = 5%
a m = 0,05
P1 = 1.000,00
P2 = ?
n1 = 12 meses
n2= 18 meses
(1,05)^(-12) = 0,56
(1,062)^(-18) = 0,34
Calculamos, inicialmente o valor presente no primeiro período da aplicação.
VP = (P1/i) * [1 - (1 + i)^(-n)]
VP = (1200/0,05) * (1 – (1 + 0,05)^(-12))
VP = (1200/0,05) * (1 – (1,05)(-12))
VP = (1200/0,05) * (1 – 0,56)
VP = 24.000 * (0,44)
VP = 10.560,00
De posse desse valor, vamos calcular o valor da prestação da segunda aplicação:
VP2 = (P2/i) * [1 - (1 + i)^(-n2)]
10.560 = (P2/0,062) * (1-(1+0,062)(-18))
10.560 = (P2/0,062) * (1-(1,062)(-18))
10.560 = (P2/0,062) * (1-0,34)
10.560 = (P2/0,062) * 0,66
10.560 * 0,062 = 0,66P2
654,72 = 0,66P2
P2 = 654,72/0,66
P2 = 992,00
Gabarito: Letra “C".
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Clarissa, a fórmula "VP = (P/i) * [1 - (1 + i)^-n]" é uma das fórmulas existentes para cálculo de séries uniforme, e a única que tem expoente negativo. Como a questão fornece dois valores para fatores com expoentes negativos sabemos que é essa a fórmula que devemos usar para resolver a questão.
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Boa noite, pessoal!
Não entendi de onde veio a primeira parcela de 1000,00.
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Cris da silva, acho q foi erro de digitação
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fórmula correta, só para quando a questão tiver expoente negativo:
P=VP/anj
VP=P*anj
anj= 1-(1+i)^-n ( tudo dividido por i)
VP=P(1-(1+i)^-n /i
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Não entendi a pergunta... hahaha. De volta a teoria.
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O valor presente do fluxo de n = 12 pagamentos de valor P = 1.200 reais cada à taxa de j = 5% ao mês é dado por:
Este deve ser também o valor presente da série de n = 18 pagamentos com taxa de j = 6,2% ao mês. Ou seja,
Resposta: C
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Dá pra resolver com regra de três composta essa questão.
5% 1.200 12
6,2% x 18
1200 = 5 x 18
x 6,2 12
= 992,00
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Gabarito C
Resolução:
FVP = (1-f^(-n))/ i
FVP¹ = (1 - 0,56) / 0,05 = 0,44/ 0,05 = 8,8
M = R x FVP
M = 1200 x 8,8
M = 10.560
FVP² = (1 - 0,34)/ 0,062 = 0,66/ 0,062 = 10,64
M = R x FVP
10.560 = R x 10,64
R = 10.560/ 10,64
R = 992
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Fórmula muito utilizada pelas provas do CESPE em Rendas certas e sistema PRICE, para calcular An¬i ou Sn¬i:
[ 1- (1+i)^ -n ] / i
Neste caso a questão forneceu os resultados de (1+i)^-n
1) [1-0,56] / 0,05 ------> 8,8
2) [1-0,34] / 0,062 ------> 10,64
Agora, "só" aplicar a fórmula de rendas certas: T = P . an¬i
1) T = 1200 . 8,8 -------> 10560
2) 10560 = P . 10,64 ----------> 992,48
Se a questão tivesse fornecido o resultado de (1+1)^n, poderia ser aplicada a seguinte fórmula para calcular Sn¬i:
(1+i)^n - 1 / i e então aplicar igualmente T = P . Sn¬ i
Obs: fórmulas do curso do Sérgio Carvalho
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Price? Não estudei ainda , valeu