SóProvas

ID
2633152
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um projeto, com investimento inicial previsto de 20 milhões de reais (alocados no ano 0) e tempo de vida útil estimado em cinco anos, possui uma expectativa de crescimento dos fluxos de caixa dos ativos de 21% a.a. (na comparação com o ano anterior), a partir do ano 1.

Assim, usando-se 1,6 como aproximação para 1,15 , o valor mais próximo do fluxo de caixa do ano 1, em milhões de reais, para que a TIR do projeto seja de 10% ao ano, é

Alternativas
Comentários

  • Eu achei o valor de 3,27. A resposta do gabarito é 3,67.

    VPL = 0, pois a TIR é o VPL igual a 0.

    Temos uma saída de 20 milhões em período 0 e sabe-se que ele quer uma TIR de 10%.

    A questão apresenta que possui uma expectativa de crescimento dos fluxos de caixa dos ativos de 21% a.a. (na comparação com o ano anterior), a partir do ano 1.

    P 0 = -20

    P1 = X

    P2 = X.(1,21)

    P3 = X.(1,21).(1,21) ou X.(1,21)^2

    P4 = X.(1,21).(1,21).(1,21) ou X.(1,21)^3

    P5 = X.(1,21).(1,21).(1,21).(1,21) ou X.(1,21)^4

    0 = [P1/(1,1)] + [P2/(1,1^2)] + [P3/(1,1^3)] + [P4/(1,1^4)] + [P5/(1,1^5)] - 20

    (X/1,1) + X + 1,1X + 1,21X + 1,331 X - 20 = 0

    X + 1,1X + 1,21X + 1,331 X + 1,4641 = 20

    6,1051 X = 20

    X = 20/6,1051

    X = 3,27

  • os 20 não multiplica po (1,1)³ ?

  • Colega Rafael Viana, os 20 milhões estão na data zero (trata-se do investimento inicial), por isso não precisa nem ser multiplicado nem dividido por coisa alguma. 

  • (X/1,1) + X + 1,1X + 1,21X + 1,331 X - 20 (Multiplicando tuto por 1,1)

    x + 1,1X + 1,21X + 1,331X + 1,4641 - 22 = 0

    6,1051X = 22

    X = 3,603545

  • Colega Kelly,

     

    Acredito que precise ser multiplicado sim os 20, pois o texto fala na data 1

     

    o valor mais próximo do fluxo de caixa do ano 1,

  • Utilizando o valor da parcela:

    20.000 = P * (1,6 - 1) / 0,1

    20.000 = P * 6

    P = 3,33

    Mas como a taxa de crescimento da parcela é de 21% e o valor calculado utilizou a taxa de 10%, precisamos capitalizá-la para equalizar a taxa.

    P = 3333,33 * 1, 1 = 3666,66