SóProvas

ID
2633308
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma construtora anuncia a venda de um imóvel à taxa nominal de juros de 12% a.a. com correção mensal do saldo e das prestações.

Qual é a taxa real anual, aproximada, do financiamento, considerando-se uma inflação anual de 10%?

Alternativas
Comentários

  • Gabarito: A

    A questão informa que a taxa nominal é de 12% a.a com capitalização mensal (correção mensal do saldo e das prestações). Então a taxa efetiva é 12%/12=1%a.m

    Para encontrar a taxa anual de forma precisa teríamos que fazer (1+0,01)^12. Isso demoraria muito tempo. Mas podemos fazer por aproximação e considerando apenas 4 casas decimais

    Para bimestre: (1+0,01)^2 = 1,0201

    Para quadrimestre: (1+0,0201)^2 = 1,0406

    Para semestre: 1,0406*1,0201 = 1,0615

    Para ano: 1,0615*1,0615 = 1,1268

    Agora é substituir na fórmula da taxa real:

    (1+ Taxa real) = (1+ Taxa nominal) / (1+inflação)

    1+Taxa real = 1,1268/1,10 = 1,0244 ou 2,44%

    Observação: na prova, para fazer a questão anterior (questão 61) era preciso calcular a taxa anual equivalente a 1% a.m. Então para essa questão de agora na verdade bastava aproveitar o valor encontrado na questão anterior (1,1268) e inserir esse valor na fórmula da taxa real, resolvendo a questão em menos de 1 minuto.

  • Raciocínio: se fosse juros simples seria 12% juros compostos dá mais que 12%.

     

    Resumundo: 12,5%/10% =2,2

    só existe uma alternativa acima de 2%

  • Dados da questão: in = é de 12% a.a ie = 12%/12=1%a.m (Taxa efetiva mensal) Calculamos a taxa anual pela expressão (1+0,01)^12.O que seria um cálculo muito complexo, mas podemos fazer por aproximação, considerando apenas 4 casas decimais da seguinte forma: Bimestral: (1+0,01)^2 = 1,0201 Quadrimestral: (1+0,0201)^2 = 1,0406 Semestral: 1,0406*1,0201 = 1,0615 Anual: 1,0615*1,0615 = 1,1268 Substituindo na fórmula da taxa real: (1+ ir) = (1+ in) / (1+I) 1+ir = (1+0,1268)/(1+0,10) 1+ir = (1,1268)/(1,10) 1+ir = 1,0244 ir = 1,0244 - 1 ir = 0,0244 = 2,44%

    Gabarito: Letra “A".

  • A taxa efetiva de venda do imóvel é de 12% / 12 = 1% ao mês. Obtendo a taxa anual equivalente, temos:

    (1 + 1%)^12 = (1 + jeq)^1

    1,01^12 = 1 + jeq

    1,1268 = 1 + jeq

    jeq = 0,1268 = 12,68% ao ano

    Podemos escrever que:

    1 + jreal = (1 + jnominal)/(1 + inflação)

    1 + jreal = 1,1268 / 1,10

    1 + jreal = 1,244

    jreal = 0,0244 = 2,44%

     

    Observe que o cálculo de 1,01^12 à mão era bastante trabalhoso.

    Resposta: A

    Estrategia concursos

  • Ter que calcular 1,1 elevado a 12 na mão na hora da prova sem chance

  • Questão ridícula que exige o cálculo de 1,1 elevado a 12 na mão .

    Banca sem noção.