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"João e José colheram laranjas em um laranjal. José colheu 62 laranjais a mais que João"
João -> x laranjas
José -> x + 62 laranjas
"Se tivesse colhido mais 26 laranjas, José teria colhido o dobro da quantidade de laranjas que João colheu"
(x + 62) + 26 = 2x
x + 88 = 2x
x = 88 laranjas (João)
José -> 88 + 62 = 150 laranjas
A questão quer a multiplicação da quantidade de laranjas que José e João colheram:
88 x 150 = 13.200
LETRA D)
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GAB:D
joão = x jose = y
y = x + 62
se tivesse mais 26 ... y + 26 = 2x
Resolução:
y + 26 = 2x
(x + 62) + 26 = 2x (No lugar do "y" na equação a gente coloca x + 62 ,que é o valor dele)
x + 62 + 26 = 2x
88 = 2x - x
x = 88 colheu joao
y = x + 62
y = 88 + 62
y = 150 colheu josé
multiplicando ...
88 . 150 = 13 200
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Z : Quantidade que José colheu
J: Quantidade que João colheu
1ºEquação: Z = J + 62
2ºEquação: Z + 26 = 2J
isolando o ''Z'' da 2º equação ficamos com: Z= 2J -26
Agora basta igualar o ''Z'' isolado a 1º equação:
2J -26 = J + 62
J=88
Z=150
A questão pede a multiplicação das quantidades de José e João, Logo:
Z x J = 88 x 150 = 13200
GABARITO: D
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X(josé)= Y(joão) + 62
X+ 26= 2y
y+62+26=2y
62+26=2y-y
88=y
x=88+62
x=150
88x150=13.200
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Para quem gosta de resolver através do método de adição/eliminação
La= Laranjas colhidas por José
Lb= Laranjas colhidas por João
" José colheu 62 laranjais a mais que João. "
La=Lb+62
"Se tivesse colhido mais 26 laranjas, José teria colhido o dobro da quantidade de laranjas que João colheu".
La+26=2Lb
Juntando tudo
La=Lb+62
La+26=2Lb
Agora vamos multiplicar a primeira equação por -1 para deixar o La negativo para poder eliminá-lo
-La=-Lb-62
La+26=2Lb
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26=Lb-62
26+62=Lb
Lb=88
Agora é só substituir o Lb em qualquer uma das equações estabelecidas pelo exercício, multiplicar, para chegar ao resultado
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Resolvi com uma regra de três simples
62+26= 88 = 100 e dobro eu coloquei 200
88 100
X 200 corta zero 88.2 =x1
176 resultado 176- 26 =150 resultado José
150-62 =88 resultados João
150.88= 13.200