SóProvas


ID
2636146
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em um grupo de 100 esportistas que praticam apenas os esportes A, B ou C, sabe-se que apenas 12 deles praticam os três esportes. Em se tratando dos esportistas que praticam somente dois desses esportes, sabe-se que o número dos que praticam os esportes A e B é 2 unidades menor que o número dos que praticam os esportes A e C, e o número dos esportistas que praticam B e C excede em 2 unidades o número de esportistas que praticam os esportes A e C. Sabe-se, ainda, que exatamente 26, 14 e 12 esportistas praticam, respectivamente, apenas os esportes A, B e C. Dessa forma, o número total de esportistas que praticam o esporte A é

Alternativas
Comentários
  • A = 26

    B = 14

    C = 12

     

    A + B = X - 2

    B + C = X + 2

    A + C = X

     

    Total de Esportistas = 100

     

    Daí você faz:

     

    26 + X - 2 + 14 + X + 12 + X + 2 + 12 = 100

    3 X + 64 = 100

    3 X = 100 - 64

    3 X = 36

    X = 36/3

    X = 12

     

    Logo:

     

    26 + 12 - 2 + 12 + 12 = 60

     

     

    Alternativa B

  • INTERCEÇÃO

    Começa pelos dados da questão: A = 26  B = 14   C = 12. Também, temos que: ABC = 12

    Até aí temos um total de 64 esportistas. Falta encaixar 36. Dividindo-se 36 por 3, temos 12.

    Se AB é 2 unidades menor que AC, então é 10. Se BC é 2 unidades maior que AC, então é 14. E AC é 12, fechando os 100 esportistas.

    Então: 26 + 10 + 12 + 12 = 60. Resposta LETRA B

  • Desenhei. Fica mais fácil de entender. 

     

    http://sketchtoy.com/68591202

  • Resolução Prof Magrão:

    https://www.youtube.com/watch?v=voVskTsTYkk

  • Minha Resolução:

    A questão informa que:
    A+B+C = 12

     

    A = 26

     

    B=14

     

    C=12

     

    AC = AB +2

     

    BC = AC +2 --> LOGO BC = AB + 4

     

    TOTAL DE ESPORTISTAS = 100

     

    100 - DADOS APRESENTADOS --> 100 - 12-26-14-12 =36

     

    ISSO SIGNIFICA QUE SENDO AB = X

     

    X + X+2 +X+4 =36

    3X=30

    X=10

     

    SUBSTITUINDO

    AB = 10

    AC = 10 +2 = 12

     

    ESPORTISTAS QUE PRATICAM O ESPORTE A: A + AB + AC +ABC = 26 + 10 + 12 + 12 = 60

     

    Resposta, portanto, letra B

  •  É FACIL, mas nao consigo entender :/

  • A + B +C = 12

    SOMENTE OS ESPORTES A = 26

    SOMENTE OS ESPORTES B= 14

    SOMENTE OS ESPORTES C= 12

     

    26 +14 +12 + 12  = 56 ( RESTAM 36, QUE SÃO AS INTERSEÇÕES DE DOIS GRUPOS A+B / A+C / B+C )

     

    SABENDO MONTAR DE BOA OS CONJUNTOS E A DISTRIBUIÇÃO DOS VALORES NÃO PRECISA SE MATAR DE FAZER CONTA.

     

    A + C = X  ( X = 12 )

    A + B = X - 2 ( X- 2 = 10 )

    B+ C = X + 2 ( X + 2 = 14 )

     

    Dessa forma, o número total de esportistas que praticam o esporte A é: SOMENTE A 26 + (A + B =10) + (A + C=12) + ( A+B+C = 12 ) = 60

  • Na prova parece que esta tudo escrito em grego.. 

  • A resolução do Amaury Carvalho é a mais fácil de entender. Vai direto pra lá!! =)

  • FORMA FACIL DE ENTENDER! 

     

    TOTAL - 100

    A/B/C - 12  (PRATICAM OS 3 ESPORTES)

    A - 26  (SOMENTE PRATICA O ESPORTE A)

    B- 14  (SOMENTE PRATICA O ESPORTE B)

    C-12   (SOMENTE PRATICA O ESPORTE C)

    SOMA-SE   A+ B+ C  = 52 

    SUBTRAI 12 (QUE PRATICAM OS 3 ESPORTES)

    52 - 12 = 40 

    40 PARA CHEGAR EM 100 

    100  -  40 = 60 

    RESULTADO 60 

    LETRA B 

     

  • Caraca, fiz uma conta louca mas deu certo! 

     

    Iniciando pela intercecção dos 3 esportes temos o 12, ou seja, que praticam A e B e C. Depois, o exercício dá os valores de quem pratica só o A ou B ou C, respectivamente 26, 14 e 12. Que praticam A e B é um valor 2 un menor que quem pratica A e C. Que pratica B e C são 2 un maior que os que praticam A e C. Logo, precisamos descobrir quantos praticam A e C. Eis a questão, pois não temos esse valor, mas podemos somar todos os valores certos que temos, logo 64 (12+26+14+12) e tirar de 100 que é o total de esportista, sobra 36. Se dividir o 36 em 3 valores iguais que correspoderiam aos que não sabemos, tem-se 12 pra A e B, 12 pra B e C e 12 pra A e C. Daí é só substituir nos valores que não sabemos. 12 - 2 un = 10 A e B, 12+2 un = 14 B e C. Sobre para A e C 12. Somando-se todos os que estão contidos em A dá 60 esportistas que praticam o esporte A. Ufa! complicado, mas foi como consegui fazer.

     

    Qualquer erro pfv me avisem! :) 

  • Primeiro passo, NÃO ENTRE EM PÂNICO, VÁ COM CALMA.

    a gente sabe que:

    O total de esportistas é 100;

    ABC = 12;

    AC = x;

    AB = x-2;

    BC = x+2; 

    A = 26;  B = 14;  C = 12

    então a gente sabe que 100 nada mais é que a soma entre

    (A+B+C ) + (AB+AC+BC) + (ABC) = 100

    (26+14 +12) + (x-2+ x+x+2) + (12) = 100

    ( 52 )  + (x-2 + 2x + 2) + 12 = 100

    52 + 3x + 12 = 100

    64 + 3x = 100

    3x = 100 - 64

    x = 36 / 3 = 12

    SABENDO QUE X= 12, a gente descobre que

    AC = x = 12

    AB = x-2 = 10

    O EXERCICIO QUER O TOTAL DE A

    Total(a) = A + AB + AC + ABC

    T= 26 + 10 + 12 + 12

    T = 60

  • Total de esportistas=100 esportistas

    Praticam somente esporte A= 26

    Praticam somente esporte B=14

    Praticam somente esporte C=12

    26+14+12=64

    100-64=36

    36/3=12

    A e C=12

    Se A e B é 2 unidades menor que A e C =12-2 =10

    B e C excede 2 unidades que a A e C= 12+2=14

    Total de esportistas que praticam somente o esporte A= 26+10+12+12=60

     

    Gabarito B

  • https://youtu.be/C0N_whbH9Oc

  • https://youtu.be/C0N_whbH9Oc

  • https://www.youtube.com/watch?v=zMdt1uD8pqY

  • De maneira mais simplificada, podemos resolver da seguinte forma:

    26+14+12= 52

    100(total de esportistas) - 52= 48

    48 + 12(praticam os três esportes)= 60

     

  • Estou nesse momento resolvendo o exercício desse assunto de número 111. Não desisti e só agora estou começando a acertar. Para falar a verdade, esse foi o terceiro que acerto. Força!!!

  • Total=100

    Colhendo todos os dados=64

    Restaram os que praticam AB, AC E BC = 100-64=36

    Sabendo que AB é 2 und < que AC e BC excede AC em 2 und

    Logo 36/3=12 AB=10 AC=12 BC=14

    Agora é contar os praticantes do esporte A

    12 praticam ABC (os três esportes)

    26 praticam apenas A

    10 praticam AB

    12 praticam AC

    Total 60 Sem usar fórmulas

    Desenhando os conjuntos de A, B e C fica fácil.

  • T = 100

     A e B e C = 12

     A e B = A e C - 2 

     B e C = A e C + 2

     A e C = x

     A e B = x - 2

     B e C = x + 2

     A = 26

     B = 14

     C = 12

     26 + 14 + 12 + x + x - 2 + x + 2 + 12 = 100

     3x + 64 = 100

     3x = 36

     x = 12

     26 + 12 + 10 + 12 = 60

  • A grande dificuldade que percebi nesse exercício é a ausência de subtrações nas suas intersecções (o enunciado já traz os dados todos apurados ("somente...")), o que leva o candidato viciado (achar que em "ab" está contido abc [e insistir em subtrai [o não contido]), fazendo de forma imprudente. (OU ERRAMOS POR DESCONHECIMENTO, OU POR VÍCIOS)

  • Esse textao só para enrolar

  • A = 26

    B = 14

    C = 12

    ABC = 12

    AB = x-2

    AC = x

    BC = x+2

    TOTAL = 100

    A + B + C + ABC = 64

    AB + AC + BC = 100 - 64 = 36

    (x-2) + x + (x+2) = 36

    3x = 36

    x = 12

    Substituindo:

    AB = x-2 = 10

    AC = x = 12

    BC = x+2 = 14

    Contando todos os "A"

    A = 26

    ABC = 12

    AB = x-2 = 10

    AC = x = 12

    TOTAL de A = 60 - Alternativa B

  • A + B + C = 26 + 14 + 12 = 52

    TOTAL: 100 - 52 = 48

    48 + 12 = 60

  • errei por causa da falta de atenção. :C

  • FORMA FACIL DE ENTENDER! 

     

    TOTAL - 100

    A/B/C - 12 (PRATICAM OS 3 ESPORTES)

    A - 26 (SOMENTE PRATICA O ESPORTE A)

    B- 14 (SOMENTE PRATICA O ESPORTE B)

    C-12  (SOMENTE PRATICA O ESPORTE C)

    SOMA-SE  A+ B+ C = 52 

    SUBTRAI 12 (QUE PRATICAM OS 3 ESPORTES)

    52 - 12 = 40 

    40 PARA CHEGAR EM 100 

    100  -  40 = 60 

    RESULTADO 60 

    LETRA B 

  • FORMA FACIL DE ENTENDER! 

     

    TOTAL - 100

    A/B/C - 12 (PRATICAM OS 3 ESPORTES)

    A - 26 (SOMENTE PRATICA O ESPORTE A)

    B- 14 (SOMENTE PRATICA O ESPORTE B)

    C-12  (SOMENTE PRATICA O ESPORTE C)

    SOMA-SE  A+ B+ C = 52 

    SUBTRAI 12 (QUE PRATICAM OS 3 ESPORTES)

    52 - 12 = 40 

    40 PARA CHEGAR EM 100 

    100  -  40 = 60 

    RESULTADO 60 

    LETRA B 

  • n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A B) – n(A C) – n(B C) + n(A B C)

    Eu conheço essa fórmula acima, mas o professor utilizou a formula com todos os sinais POSITIVOS. Por que não foi utilizada com os sinais negativos, como na fórmula acima?

  • https://www.youtube.com/watch?v=NyC7ZKNo4cg

    Achei esta a maneira mais fácil de resolver o exercício...

  • https://www.youtube.com/channel/UCHuEvc3IS65Ywl7Ezjn3gmw (resolução em vídeo)

    Gabarito B. Bons estudos!

  • Também resolvi por esse sistema:

    https://www.youtube.com/watch?v=NyC7ZKNo4cg

    Difícil do que os testes mais antigos...

  • O cara que consegue fazer isso em menos de 3 minutos no dia da prova, meus parabéns!

  • Gabarito: B

    Observem o diagrama de Venn abaixo (basta copiar e colar o link no navegador o link):

    http://sketchtoy.com/70173635

    Com os valores expressos que já temos, fazemos a soma:

    26+14+12+12 = 64

    Para completar 100 "um grupo de 100 esportistas" faltam 36.

    Assim:

    x + x+2 + x+4 = 36

    3x = 36 - 6

    3x = 30

    x = 10

    Logo, o conjunto A será formado pela soma dos valores (26+x+x+2+12):

    26+10+12+12 = 60

  • Sabemos que o total de esportista é 100

    Temos que quem pratica somente um esporte:

    A=26

    B=14

    C=12

    Total=52

    100 - 52 = 48

    Sabemos então que 48 pessoas pratica + de um esporte

    Dessa forma temos:

    X + X + 2 + X - 2 + 12 = 48

    3X = 48 - 12

    X= 36/3

    X=12

    Portanto concluímos que:

    A e C = 12

    A e B = 10

    B e C = 14

    Quantos praticam esporte A:

    26+12+12+10=60