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A = 26
B = 14
C = 12
A + B = X - 2
B + C = X + 2
A + C = X
Total de Esportistas = 100
Daí você faz:
26 + X - 2 + 14 + X + 12 + X + 2 + 12 = 100
3 X + 64 = 100
3 X = 100 - 64
3 X = 36
X = 36/3
X = 12
Logo:
26 + 12 - 2 + 12 + 12 = 60
Alternativa B
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INTERCEÇÃO
Começa pelos dados da questão: A = 26 B = 14 C = 12. Também, temos que: ABC = 12
Até aí temos um total de 64 esportistas. Falta encaixar 36. Dividindo-se 36 por 3, temos 12.
Se AB é 2 unidades menor que AC, então é 10. Se BC é 2 unidades maior que AC, então é 14. E AC é 12, fechando os 100 esportistas.
Então: 26 + 10 + 12 + 12 = 60. Resposta LETRA B
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Desenhei. Fica mais fácil de entender.
http://sketchtoy.com/68591202
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Resolução Prof Magrão:
https://www.youtube.com/watch?v=voVskTsTYkk
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Minha Resolução:
A questão informa que:
A+B+C = 12
A = 26
B=14
C=12
AC = AB +2
BC = AC +2 --> LOGO BC = AB + 4
TOTAL DE ESPORTISTAS = 100
100 - DADOS APRESENTADOS --> 100 - 12-26-14-12 =36
ISSO SIGNIFICA QUE SENDO AB = X
X + X+2 +X+4 =36
3X=30
X=10
SUBSTITUINDO
AB = 10
AC = 10 +2 = 12
ESPORTISTAS QUE PRATICAM O ESPORTE A: A + AB + AC +ABC = 26 + 10 + 12 + 12 = 60
Resposta, portanto, letra B
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É FACIL, mas nao consigo entender :/
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A + B +C = 12
SOMENTE OS ESPORTES A = 26
SOMENTE OS ESPORTES B= 14
SOMENTE OS ESPORTES C= 12
26 +14 +12 + 12 = 56 ( RESTAM 36, QUE SÃO AS INTERSEÇÕES DE DOIS GRUPOS A+B / A+C / B+C )
SABENDO MONTAR DE BOA OS CONJUNTOS E A DISTRIBUIÇÃO DOS VALORES NÃO PRECISA SE MATAR DE FAZER CONTA.
A + C = X ( X = 12 )
A + B = X - 2 ( X- 2 = 10 )
B+ C = X + 2 ( X + 2 = 14 )
Dessa forma, o número total de esportistas que praticam o esporte A é: SOMENTE A 26 + (A + B =10) + (A + C=12) + ( A+B+C = 12 ) = 60
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Na prova parece que esta tudo escrito em grego..
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A resolução do Amaury Carvalho é a mais fácil de entender. Vai direto pra lá!! =)
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FORMA FACIL DE ENTENDER!
TOTAL - 100
A/B/C - 12 (PRATICAM OS 3 ESPORTES)
A - 26 (SOMENTE PRATICA O ESPORTE A)
B- 14 (SOMENTE PRATICA O ESPORTE B)
C-12 (SOMENTE PRATICA O ESPORTE C)
SOMA-SE A+ B+ C = 52
SUBTRAI 12 (QUE PRATICAM OS 3 ESPORTES)
52 - 12 = 40
40 PARA CHEGAR EM 100
100 - 40 = 60
RESULTADO 60
LETRA B
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Caraca, fiz uma conta louca mas deu certo!
Iniciando pela intercecção dos 3 esportes temos o 12, ou seja, que praticam A e B e C. Depois, o exercício dá os valores de quem pratica só o A ou B ou C, respectivamente 26, 14 e 12. Que praticam A e B é um valor 2 un menor que quem pratica A e C. Que pratica B e C são 2 un maior que os que praticam A e C. Logo, precisamos descobrir quantos praticam A e C. Eis a questão, pois não temos esse valor, mas podemos somar todos os valores certos que temos, logo 64 (12+26+14+12) e tirar de 100 que é o total de esportista, sobra 36. Se dividir o 36 em 3 valores iguais que correspoderiam aos que não sabemos, tem-se 12 pra A e B, 12 pra B e C e 12 pra A e C. Daí é só substituir nos valores que não sabemos. 12 - 2 un = 10 A e B, 12+2 un = 14 B e C. Sobre para A e C 12. Somando-se todos os que estão contidos em A dá 60 esportistas que praticam o esporte A. Ufa! complicado, mas foi como consegui fazer.
Qualquer erro pfv me avisem! :)
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Primeiro passo, NÃO ENTRE EM PÂNICO, VÁ COM CALMA.
a gente sabe que:
O total de esportistas é 100;
ABC = 12;
AC = x;
AB = x-2;
BC = x+2;
A = 26; B = 14; C = 12
então a gente sabe que 100 nada mais é que a soma entre
(A+B+C ) + (AB+AC+BC) + (ABC) = 100
(26+14 +12) + (x-2+ x+x+2) + (12) = 100
( 52 ) + (x-2 + 2x + 2) + 12 = 100
52 + 3x + 12 = 100
64 + 3x = 100
3x = 100 - 64
x = 36 / 3 = 12
SABENDO QUE X= 12, a gente descobre que
AC = x = 12
AB = x-2 = 10
O EXERCICIO QUER O TOTAL DE A
Total(a) = A + AB + AC + ABC
T= 26 + 10 + 12 + 12
T = 60
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Total de esportistas=100 esportistas
Praticam somente esporte A= 26
Praticam somente esporte B=14
Praticam somente esporte C=12
26+14+12=64
100-64=36
36/3=12
A e C=12
Se A e B é 2 unidades menor que A e C =12-2 =10
B e C excede 2 unidades que a A e C= 12+2=14
Total de esportistas que praticam somente o esporte A= 26+10+12+12=60
Gabarito B
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https://youtu.be/C0N_whbH9Oc
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https://youtu.be/C0N_whbH9Oc
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https://www.youtube.com/watch?v=zMdt1uD8pqY
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De maneira mais simplificada, podemos resolver da seguinte forma:
26+14+12= 52
100(total de esportistas) - 52= 48
48 + 12(praticam os três esportes)= 60
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Estou nesse momento resolvendo o exercício desse assunto de número 111. Não desisti e só agora estou começando a acertar. Para falar a verdade, esse foi o terceiro que acerto. Força!!!
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Total=100
Colhendo todos os dados=64
Restaram os que praticam AB, AC E BC = 100-64=36
Sabendo que AB é 2 und < que AC e BC excede AC em 2 und
Logo 36/3=12 AB=10 AC=12 BC=14
Agora é contar os praticantes do esporte A
12 praticam ABC (os três esportes)
26 praticam apenas A
10 praticam AB
12 praticam AC
Total 60 Sem usar fórmulas
Desenhando os conjuntos de A, B e C fica fácil.
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T = 100
A e B e C = 12
A e B = A e C - 2
B e C = A e C + 2
A e C = x
A e B = x - 2
B e C = x + 2
A = 26
B = 14
C = 12
26 + 14 + 12 + x + x - 2 + x + 2 + 12 = 100
3x + 64 = 100
3x = 36
x = 12
26 + 12 + 10 + 12 = 60
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A grande dificuldade que percebi nesse exercício é a ausência de subtrações nas suas intersecções (o enunciado já traz os dados todos apurados ("somente...")), o que leva o candidato viciado (achar que em "ab" está contido abc [e insistir em subtrai [o não contido]), fazendo de forma imprudente. (OU ERRAMOS POR DESCONHECIMENTO, OU POR VÍCIOS)
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Esse textao só para enrolar
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A = 26
B = 14
C = 12
ABC = 12
AB = x-2
AC = x
BC = x+2
TOTAL = 100
A + B + C + ABC = 64
AB + AC + BC = 100 - 64 = 36
(x-2) + x + (x+2) = 36
3x = 36
x = 12
Substituindo:
AB = x-2 = 10
AC = x = 12
BC = x+2 = 14
Contando todos os "A"
A = 26
ABC = 12
AB = x-2 = 10
AC = x = 12
TOTAL de A = 60 - Alternativa B
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A + B + C = 26 + 14 + 12 = 52
TOTAL: 100 - 52 = 48
48 + 12 = 60
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errei por causa da falta de atenção. :C
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FORMA FACIL DE ENTENDER!
TOTAL - 100
A/B/C - 12 (PRATICAM OS 3 ESPORTES)
A - 26 (SOMENTE PRATICA O ESPORTE A)
B- 14 (SOMENTE PRATICA O ESPORTE B)
C-12 (SOMENTE PRATICA O ESPORTE C)
SOMA-SE A+ B+ C = 52
SUBTRAI 12 (QUE PRATICAM OS 3 ESPORTES)
52 - 12 = 40
40 PARA CHEGAR EM 100
100 - 40 = 60
RESULTADO 60
LETRA B
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FORMA FACIL DE ENTENDER!
TOTAL - 100
A/B/C - 12 (PRATICAM OS 3 ESPORTES)
A - 26 (SOMENTE PRATICA O ESPORTE A)
B- 14 (SOMENTE PRATICA O ESPORTE B)
C-12 (SOMENTE PRATICA O ESPORTE C)
SOMA-SE A+ B+ C = 52
SUBTRAI 12 (QUE PRATICAM OS 3 ESPORTES)
52 - 12 = 40
40 PARA CHEGAR EM 100
100 - 40 = 60
RESULTADO 60
LETRA B
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n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A ∩ B) – n(A ∩ C) – n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)
Eu conheço essa fórmula acima, mas o professor utilizou a formula com todos os sinais POSITIVOS. Por que não foi utilizada com os sinais negativos, como na fórmula acima?
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https://www.youtube.com/watch?v=NyC7ZKNo4cg
Achei esta a maneira mais fácil de resolver o exercício...
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https://www.youtube.com/channel/UCHuEvc3IS65Ywl7Ezjn3gmw (resolução em vídeo)
Gabarito B. Bons estudos!
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Também resolvi por esse sistema:
https://www.youtube.com/watch?v=NyC7ZKNo4cg
Difícil do que os testes mais antigos...
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O cara que consegue fazer isso em menos de 3 minutos no dia da prova, meus parabéns!
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Gabarito: B
Observem o diagrama de Venn abaixo (basta copiar e colar o link no navegador o link):
http://sketchtoy.com/70173635
Com os valores expressos que já temos, fazemos a soma:
26+14+12+12 = 64
Para completar 100 "um grupo de 100 esportistas" faltam 36.
Assim:
x + x+2 + x+4 = 36
3x = 36 - 6
3x = 30
x = 10
Logo, o conjunto A será formado pela soma dos valores (26+x+x+2+12):
26+10+12+12 = 60
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Sabemos que o total de esportista é 100
Temos que quem pratica somente um esporte:
A=26
B=14
C=12
Total=52
100 - 52 = 48
Sabemos então que 48 pessoas pratica + de um esporte
Dessa forma temos:
X + X + 2 + X - 2 + 12 = 48
3X = 48 - 12
X= 36/3
X=12
Portanto concluímos que:
A e C = 12
A e B = 10
B e C = 14
Quantos praticam esporte A:
26+12+12+10=60