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Resolvi desta forma:
A questão afirma que é falsa a afirmação “Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo” (p ^ q) - afirmação 1
Então, pelo menos uma das proposições são falsas.
Portanto, há três possibilidades para a afirmação 1:
p FALSO ^ q FALSO
p FALSO ^ q VERDADEIRO
p VERDADEIRO ^ q FALSO
A questão também afirma que é verdadeira a afirmação “Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo” (p -> q) - afirmação 2
Para que isso ocorra, a única opção impossível é p VERDADEIRO -> q FALSO, porque isso resultaria em uma afirmação falsa.
Portanto, restam três possibilidades para a afirmação 2:
p VERDADEIRO -> q VERDADEIRO
p FALSO -> q VERDADEIRO
p FALSO -> q FALSO
• Sabendo que a afirmação 1 é falsa, pelo menos uma das proposições deve ser falsa, então não pode ser a primeira opção (p VERDADEIRO -> q VERDADEIRO)
• Sendo assim, sobram as duas últimas opções (p FALSO -> q VERDADEIRO e p FALSO -> q VERDADEIRO)
ou seja, necessariamente p é FALSO.
p: Hélio é bombeiro
~p: Hélio não é bombeiro
LETRA C)
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H. B. (F) ^ C. C. (V/F) = F
H. B. (F) -> C. C. (V/F) = V
Alternativa C, visto que a única certeza que temos é de que "Hélio não é bombeiro".
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Considere falsa a afirmação “Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo” (HB ^ CC=F) e verdadeira a afirmação “Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo” (HB -> CC=V). Nessas condições, é necessariamente verdade que
Possibilidades:
HB ^ CC=F
V F
F V
F F
HB -> CC=V
V V
F V
F F
Notem que cada afirmação exclui uma das possibilidades da outra e nas possibilidades que sobram de cada uma HB=F - Hélio Bombeiro é FALSO, logo, letra C.
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Resolução Prof Magrão:
https://www.youtube.com/watch?v=S1citgDNz0Q
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Considere falsa a afirmação -
F ^ F/V = F
Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo
verdadeira a afirmação
F - > F/V = V
Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo
a) Hélio é bombeiro. F
b) Cláudia não é comissária de bordo. F/V ( NÃO PODEMOS AFIRMAR)
c) Hélio não é bombeiro. V
d) Cláudia é comissária de bordo. F/V ( NÃO PODEMOS AFIRMAR)
e) Hélio é bombeiro ou Cláudia não é comissária de bordo.
F V F/V = F/V ( NÃO PODEMOS AFIRMAR)
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essa prova foi o cão quem botou pra nois revolvê!
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GABARITO: C
Considere falsa a afirmação “Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo” e verdadeira a afirmação “Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo”
Hélio é bombeiro: ( F )
Claudia é comissária de bordo: ( V ?) ( F ? )
F e ( V ? ) ( F ? ) = F
Se Hélio é bombeiro ( F ), então Cláudia é comissária de bordo ( V ? ) ( F ? )
Se F então ( V ? ) ( F ? ) = V
Observação: No conectivo "E" basta um ser falso para resultado ser Falso. Se eu colocasse Falso na "Claudia é comissária de bordo" teríamos 2 alternativas corretas : B e E. A alternativa E estaria correta porque Hélio é bombeiro (F ? ) ( V?) ou Cláudia não é comissária de bordo ( V ). No conectivo "ou" basta um verdadeiro para a resposta ser verdadeira. A alternatica B também estaria correta porque "Claudia não é comissária de bordo ( V ). Aqui já daria para matar a questão em 20 minutos rsrsrs e dar uma bica nas questões de matemática e chutar no B de Booom! Pergunte se eu fiz isso?
A ) ERRADO. Hélio é bombeiro. ( F )
B ) ERRADO. Cláudia não é comissária de bordo. ( V ? ) ( F? )
C) CORRETO. Hélio não é bombeiro. ( V )
D) ERRADO .Cláudia é comissária de bordo. ( V ? ) ( F ? )
E) ERRADO. Hélio é bombeiro ( F ) ou Cláudia não é comissária de bordo ( V ? ) ( F ? ). F ou ( V ? ) ( F ? ).
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Essa foi de lascar!!!
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Errei essa, fui direto na alternativa que tinha o "OU"... Manter a calma é essencial na hora da prova.
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Para resolver essa, é necessário começar pela segunda sentença:
2ª) Precisamos torná-la Verdadeira:
Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo = F -> V/F
A única forma de termos certeza de que a condicional é verdadeira é se a primeira preposição for F, tanto faz o valor da segunda.
1ª) Precisamos torná-la falsa e já temos certeza do valor de uma das proposições:
Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo = F ^ V/F
Na conjunção, se um termo é falso a sentença é falsa, então tanto faz o valor da segunda.
Dessa forma, a única coisa que podemos afirmar com certeza é que Hélio não é bombeiro. Não podemos ter certeza se Cláudia é ou não comissária, já que os valores podem variar.
Alternativa c)
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Enfim...entendi a questão.
Existem três formas para que resulte em Falso a primeira afirmação:
“Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo” = FALSO
V ^ F
F ^ V
F ^ F
Obs. basta que uma das premissas seja FALSA para que a afirmação seja FALSA.
Existem três formas para que resulte em VERDADEIRO a SEGUNDA afirmação:
Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo”. = VERDADEIRO
V ---> V
F ---> F
F ----> V
Creio que o X da questão é saber qual das alternativas é NECESSARIAMENTE verdadeira para que ocorra nas duas AFIRMAÇÕES o mesmo valor.
Observe que na segunda afimação NÃO pode dar V -----> F, então Hélio NÃO é bombeiro, correto?
ATENÇÃO!!! se der V ----> V tmb será V a 2ªafirmação, porém a primeira tmb será V, e não é isso que o enunciado disse.
Portanto Hélio não sendo bombeiro é NECESSARIO para que na AFIRMAÇÃO 1 SEJA FALSA E NA AFIRMAÇÃO 2 SEJA VERDADEIRA
Ex. afirmação 1 ( F ^ F / V = FALSO )
afirmação 2 ( F ---> F/V = VERDADEIRO )
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É simples pessoal, vê se dá pra entender o que digo:
H = Hélio
C = Carla
H ^ C = F
Para o resultado dar falso, temos 3 opções: V ^ F, F ^ F e F ^ V
H → C = V
Para o resultado dar verdadeiro, temos 3 opções: V ^ V, F ^ F e F ^ V
Desenha aí as opções que fica fácil:
H = V e C = V
H = V e C = F
H = F e C = V
H = F e C = F
Se H = V e C = V, a primeira proposição seria verdadeira, então já descartamos
Se H = V e C = F, a segunda proposição seria falsa, então descartamos também
Sobra:
H = F e C = F
H = F e C = V
Repare que nas duas opções o Hélio não é bombeiro, sendo que tanto faz a Carla ser ou não comissária de bordo, pois o resultado será o mesmo, logo não dá para ter certeza, já no caso do Hélio, se não for bombeiro, FODE TUDO saca?
RESPOSTA: Hélio não é bombeiro!!!!
Espero ter ajudado
PAZ
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Vai que da!!
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Gabarito : C - Hélio NÃO é bombeiro
Hélio Bombeiro ( HB )
Cláudia é Comissária de Bordo ( CC )
Resolução :
FALSO = Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo (Pra ser Verdade na conjunção "e" as duas proposições tem que ser verdadeiras, mas como a premissa é falsa então podemos considerar a primeira proposição como falsa ai ja mata a charada).
HB ^ CC
F ^ V / F ( Note que a primeira sendo falsa não tem como afirmar a segunda proposição, mas independente do valor a premissa será falsa )
VERDADEIRO = Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo ( No SE -> ENTAO a única condição para a premissa ser Falsa é a V -> F (Vera fischer = falsa) .
HB -> CC
F -> V / F ( Note qua a primeira proposição FALSA ,não podemos afirmar a segunda proposição, mas independente do valor a premissa será VERDADEIRA ) .
Bons Estudos !!!
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perdão galera, mas não entendi a questão e acho provável uma anulação. Pois, não se pode afirmar se as proposições são ou não verdadeiras ou falsas.
quem me garante na 1 que nao pode ser v/f e na segunda também?
Esquisita !!!
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Questão igual a Q886346
Se resolve ela da mesma forma que eu indiquei na questão mencionada!
Bons estudos!
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Rodrigo a questão está ok, dá uma lida nos comentários ;)
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DEMOREI MAIS ENTENDI! OBRIGADO AMIGOS DEUS VOS ABENÇOE
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O link irá ajudar um pouco mais.
https://www.youtube.com/watch?v=cRo2L690iEQ
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Questão idêntica na prova de Delegado da PC- BA
Ano: 2018 Banca: VUNESP Órgão: PC-BA Prova: Delegado de Polícia
Considere falsa a afirmação – Renato é inocente e Raquel é culpada – e verdadeira a afirmação – se Renato é inocente, então Raquel é culpada.
Nessas condições, é correto afirmar que, necessariamente,
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Matemática Pra Passar: https://www.youtube.com/watch?v=C0N_whbH9Oc (01h06min) Tio Marcão! ; )
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1ª “Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo” = FALSO
F F
O valor na 1ª premissa, só há um jeito de ser FALSO ( F ^ F = F )
2ª “Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo” = VERDADEIRO
F F
Na 2ª premissa, há três formas com que o resultado dê VERDADEIRO
F --> V ( porém contradiz que Cláudia é comissária de bordo) V --> V ( também contradiz as duas proposições acima)
F -- > F ( PERFEITO, está é a opção mais adequada das três )
O x da quastão é....para que 1ª PREMISSA seja realmente FALSA e a
2ª PREMISSA seja relamente VERDADEIRA conforme o enunciado, HÉLIO NÃO PODE SER BOMBEIRO.
Nessas condições, é necessariamente verdade que Hélio não é bombeiro.
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Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo = F
F ^ ? = F
Hélio não é bombeiro E Cláudia é comissária de bordo.
Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo = V
F → ? = V
Se Hélio não é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo.
Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo = F
V ^ (V ou F) = V ou F (não dá, pois o resultado pode ser V ou F)
Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo = V
V → (V ou F) = V ou F (não dá, pois o resultado pode ser V ou F)
GABARITO -> [C]
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as possibilidades de "cruzar" as informaçoes sao:
helio bombeiro x caludia nao comissaria
helio nao bomb x claudia comis
helio nao bom x claudia nao comis
"lembrando que nao pode exisitir helio bomb ^ claudia comis, pois o enunciado disse que é falso"
o enunciado diz que a primeiro proposiçao é falsa e a segunda verdadeira, entao:
nao pode ser verdade e verdade, pois sera verdade | NAO PODE SER VERDADE E FALSO, POIS SERA FALSO
falso => helio bombeiro ^ claudia nao comissaria V^F=F | falso => helio bombeiro --> claudia nao comis V->F=F
falso => helio nao bomb ^ claudia comis F^V=F | verdadeiro => helio nao bomb --> claudia comis F->V=V
falso =>helio nao bomb ^ claudia nao comis F^F=F | verdadeiro => helio nao bomb --> claudia nao comis F->F=V
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O segredo desta questão esta no conectivo (se,então) pois somente nele existe uma possibilidade de "falso". e é V --> F = F
Logo, para que seja sempre verdadeiro nunca pode haver essa possibilidade e para isso a 1ª proposição sempre terá que ser FALSA.
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HB ^ CC = F HB ---> CC= V
F F = F F F= V
F V = F F V= V
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ou seja , levando sempre em consideração q 1ª falsa e a 2ª é verdadeira, todos as simulações que se permitia fazer com ^ e o -->, hélio é bombeiro saiu como falso, ja Cláudia variou. Portanto Hélio não é bombeiro.
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Assistam a explicação dessa questão no youtube indicada abaixo pela Concurseira Zumbi. Otima explicação
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1ª Informação é FALSA (P ^ Q, conectivo 'e'), então sobram 3 possibilidades:
a)F e F
b)F e V
c)V e F
2ª informação é VERDADEIRA (P -> Q), então sobram 3 possibilidades
a)F e F
b)F e V
c)V e V
Pelo esquema que montei, as possibilidades A e B, se repetem nas duas informações. Se considerarmos A e B, perceberemos que P aparece 2 vezes como FALSO e Q, ora como falso, ora como verdadeiro.
Dessa forma, conseguimos ter certeza de que pelo menos P é FALSO.
Alternativa correta letra C) Hélio não é bombeiro.
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Pessoal, nas questões de lógicas, é bom evitar colocar muita informação, pois, para quem não entende nada, posso falar de me mesmo, pois, alguns meses atrás, não sabia nada de lógica. Assim, na minha simples opinião, essa questão deve ser resolvida assim:
1 - Se a questão diz que a 1 é falsa. Não faça mais nada. Somente obedeça o que diz a banca. Logo, colocar F em >
l - Hélio é bombeiro e Carla é comissária de bordo. (Ou seja > Hélio não é bombeiro e Carla não é comissária> lembra que disse que é falsa?)
Agora o comando da questão diz que a 2 é verdadeira. Agora é só ir na primeira e resolver. Veja...
ll - Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo. (Ou seja> Hélio não é bombeiro, portanto é FALSO > Cláudia não é comissária, logo, é falso ambas afirmativas da 2 premissa.
Desta forma, só poder ser a letra C pessoal.
Adendo: Para quem tem muita dificuldade com lógica, o segredo é esdudar com o Renato e Marcão do MPP. Este primeiro, você pode assistir no próprio QC.
Erros, corrigam, por favor.
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P | Q | P^Q | P>Q
V | V | V | V
V | F | F | F
F | V | F | V - P^Q é falsa + P>Q é verdadeira
F | F | F | V - P^Q é falsa + P>Q é verdadeira
Nas duas hipóteses somente é possível afirmar que P é falsa = Hélio não é bombeiro.
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Considere falsa a afirmação “Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo” F
V F
F V
F F
verdadeira a afirmação “Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo”. V
F V
F F
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"Helio é bomb e claudia é comissaria" ^ so é (v) se ambos forem (v) a questao nos diz que ela é falsa ou seja vai ser v e f, f e v ou ff
"Se helio é bomb, entao claudia é comissária" a questao nos diz que é verdadeira ou seja ja nao pode ser v-->f
Note que tbm n pode ser v--->v
Ja que na primeira afirmativa há uma falsa
ENTÃO SO PODE SER F-->V ou
F--->F DESSA FORMA A UNICA CERTEZA É QUE Helio não é bombeiro
Questão dificil, mas depois que pega a manha da pra fazer outras semelhantes tranquilo, minha dica pra vcs que têm dificuldade assim como eu tive é escrever no seu caderno para facilitar a vizualização
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HéB ^ CéCb é uma proposição falsa ou seja sua negação é Verdadeira
¬HéB v ¬ CéCb é verdadeira, por outro lado é dado que HéB--> CéCb, assim sua equivalente ¬HéB v CéCb também o é. de forma que
são verdadeiras
¬HéB v ¬ CéCb
¬HéB v CéCb
percebe-se que independente de Claudia ser Comissária ou não obriga que ¬HéB precisa ser verdade ou seja Hélio Não pode ser bombeiro
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1: (P ^ Q) = falso 2: (P --> Q) = verdadeiro
v f v v
f v f v
f f f f
Gabarito: C
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1º Passo
A afirmação é falsa: Hélio não é bombeiro e Cláudia não é comissária de bordo
2º Passo
Lembrar a tabuada lógica do conectivo Se então: Vera Fisher é Falsa
3º Passo
A proposição Se Hélio é bombeiro, então Claudia é comissária de bordo deve ser verdadeira.
Logo, não será possível Hélio ser bombeiro, pois a primeira proposição nos afirmou que ele não é e pela tabuada lógica não poderia ser sob o risco da segunda proposição tornar-se falsa, contrariando o enunciado.
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Pelos meus cálculos aqui, não dá pra ter certeza se Cláudia é comissária, e isso pode confundir o candidato.
Como a única certeza que temos é que Hélio não é bombeiro, então o gabarito é C
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Resolvi através da lógica do chute da matéria de equivalência e acabei que acertando. A primeira vc nega e a Segunda vc mantém daí cheguei ao gabarito. RL não é de Deus rsrs.
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Resolvi através da lógica do chute da matéria de equivalência e acabei que acertando. A primeira vc nega e a Segunda vc mantém daí cheguei ao gabarito. RL não é de Deus rsrs.
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1ª afirmação: Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo = F
Sabemos que o E só será verdadeiro quando as duas proposições forem verdadeiras. Então aqui existe a possibilidade de ambas serem falsas ou só uma delas ser falsa.
2ª afirmação: Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo=V
Sabemos que o SE, ENTÃO só será falso quando o antecedente for verdadeiro e o consequente for falso, logo em todas as outras três possibilidades será verdadeiro.
Para resolvermos essa questão é necessário fazermos a negação da Primeira afirmação e a equivalência da segunda afirmação, para que a primeira afirmação se torne verdadeira e a segunda afirmação passe a ter o conectivo OU equivalente.
HéB ^ CéCb é uma proposição falsa, ou seja, sua negação é Verdadeira
1ª afirmação:
(Hélio é Bombeiro E Célia é Comissária) = F
Negação da 1ª afirmação:
¬HéB v ¬ CéCb é verdadeira,
(Hélio NÃO é Bombeiro OU Célia NÃO é Comissária=V)
por outro lado, é dado que
2ª afirmação:
(Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo=V)
assim sua equivalente ¬HéB v CéCb
(Hélio NÃO é Bombeiro OU Célia é Comissária = V)
são verdadeiras:
(Hélio NÃO é Bombeiro OU Célia NÃO é Comissária=V) ¬HéB v ¬ CéCb
(Hélio NÃO é Bombeiro OU Célia é Comissária = V) ¬HéB v CéCb
percebe-se que independente de Cláudia ser Comissária ou não obriga que ¬HéB precisa ser verdade, ou seja, Hélio Não pode ser bombeiro.
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Na primeira sentença temos: “Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo”
Reescrevendo ficaria: "P ^ Q"
Na segunda sentença, temos: “Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo”
Reescrevendo ficaria: "P ➡ Q"
Quando temos o operador ^, ambas as proposições precisam ser verdadeiras para termos o valor lógico da sentença = V
Logo, podemos ter uma dessas opções: V ^ F || F ^ V || F ^ F
Quando temos o operador ➡, somente teremos uma sentença falsa se tivermos: V ➡ F
Logo, não podemos mais ter a opção V ^ F na primeira sentença, pois teríamos o valor lógico da segunda sentença como = F.
As opções que sobraram têm P(F) e Q(F), então P necessariamente precisa ser F.
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Finalmente uma explicação decente do Thiago Nunes
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chuta que é macumba
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Vere Fischer falsa sempre nos salvando
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a matéria raciocínio logico deveria se chamar perda de tempo ilógica
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Questão sem dificuldades, atenção, em condicional quando se fala em necessário é porque ele já vai atribuir o valor lógico de falso no consequente, assim o antecedente tem que ser NECESSARIAMENTE falso, porque se não é falso a resolução.
HB --->CB = V (HB - antecedente; CB - consequente)
necessariamente:
HB --->CB
F <--- F, é necessário que HB seja falso tbm, porque se não a proposição não é V.
Quando tiver necessariamente, resolva primeiro o se então para depois atribuírem os restos dos "valores" lógicos nas ouras proposições.
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O enunciado nos informa que a conjunção “p e q”, dada por “Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo”, é falsa, o que significa que sua negação é necessariamente verdadeira. A negação da conjunção “p e q” é dada pela disjunção “~p ou ~q”. Logo, podemos concluir que “Hélio não é bombeiro ou Cláudia é não é comissária de bordo”. Sabemos ainda que a condicional “p -> q” = “Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo” é verdadeira.
Vamos “chutar” que a proposição “Hélio é bombeiro” é verdadeira e testar se dessa forma é possível manter as informações do enunciado verdadeiras. Nesse caso, a condicional “Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo” tem seu antecedente verdadeiro e, portanto, para que ela seja verdadeira o consequente “Cláudia é comissária de bordo” deve necessariamente ser verdadeiro também. Logo, teríamos que a disjunção “~p ou ~q” = “Hélio não é bombeiro ou Cláudia é não é comissária de bordo” seria “F ou F” e, portanto, seria falsa. De acordo com o enunciado ela deveria ser verdadeira e, portanto, podemos concluir que “chutamos” errado, ou seja, podemos concluir que necessariamente “Hélio NÃO é bombeiro” e a alternativa C é o gabarito da questão.
Repare que ao concluirmos que Hélio não é bombeiro, temos que a proposição “Cláudia é comissária de bordo” poderia ser verdadeira ou falsa, que ainda assim as informações do enunciado seriam válidas, logo não há como afirmarmos algo acerca do valor lógico da proposição “Cláudia é comissária de bordo”, ela pode ser verdadeira ou falsa.
Resposta: C
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Considere falsa a afirmação “Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo”e verdadeira a afirmação “Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo”. Nessas condições, é necessariamente verdade que:
PARA A 1a FRASE SER FALSA, BASTA QUE APENAS UMA DAS PROPOSIÇÕES SEJA FALSA, ASSIM:
Hélio é bombeiro (V)e Cláudia é comissária de bordo(F)
Hélio é bombeiro(F) e Cláudia é comissária de bordo (V)
Hélio é bombeiro (F) e Cláudia é comissária de bordo (F)
PARA A 2a FRASE SER FALSA, BASTA APENAS NÃO APARECER A VER FISCHER, DESSA FORMA:
Se Hélio é bombeiro (V), então Cláudia é comissária de bordo (V)
Se Hélio é bombeiro (F), então Cláudia é comissária de bordo (V)
Se Hélio é bombeiro (F), então Cláudia é comissária de bordo (F).
ENTÃO HÉLIO NÃO É BOMBEIRO E CLÁUDIA PODE OU NÃO SER COMISSÁRIA DE BORDO.
A) Hélio é bombeiro. - ERRADO, HÉLIO NÃO É BOMBEIRO
B) Cláudia não é comissária de bordo. - PODE OU NÃO SER COMISSÁRIA DE BORDO.
C) Hélio não é bombeiro. - CORRETO!!!
D) Cláudia é comissária de bordo. - PODE OU NÃO SER COMISSÁRIA DE BORDO
E) Hélio é bombeiro ou Cláudia não é comissária de bordo. - HÉLIO NÃO É BOMBEIRO E CLÁUDIA PODE OU NÃO SER COMISSÁRIA DE BORDO.
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Pra variar a explicação do Direção dá vontade de morrer antes de entender a questão
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Professor explicou a questão de um jeito ótimo, achei até uma alternativa boa para resolver mesmo eu tendo acertado. Obviamente se você não sabe o conteúdo, a explicação do gabarito não vai adiantar, pois só é uma forma de você chegar na resposta da questão, não é o conteúdo pra você aprender a resolver todas as questões. Pra saber desse conteúdo a plataforma indica as AULAS ali do lado. ;)
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Tentando descomplicar porque esses comentários daqui são super confusos
Se Hélio é bombeiro (P), então Cláudia é comissária de bordo (Q). O enunciado nos diz que essa é uma afirmação verdadeira.
Sabemos que, pelas regras da lógica proposicional, se temos a condicional "se, então", a proposição só será FALSA se a primeira (P) for verdadeira, e a segunda (Q) for falsa. Nesse caso, sabemos que ela é verdadeira, então, de acordo com a tabela verdade, temos as seguintes hipóteses:
1)Se Hélio é bombeiro (V), então Cláudia é comissária de bordo (V): As duas verdadeiras
2)Se Hélio é bombeiro (F), então Cláudia é comissária de bordo (V): P é falsa, Q é verdadeira.
3)Se Hélio é bombeiro (F), então Cláudia é comissária de bordo (F): P é falsa, Q é falsa.
Veja que, não dá para ter certeza sobre nada, neste ponto.
Ocorre que, sabemos que "Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo" é uma afirmação FALSA, segundo o enunciado. Temos a conjunção "e", de modo que, para essa proposição ser falsa, basta que P ou Q sejam falsas. Veja que não é possível que P e Q sejam verdadeiras, porque, se assim fosse, toda a proposição seria verdadeira.
Com essa informação, voltemos para as nossas hipóteses:
1)Se Hélio é bombeiro (V), então Cláudia é comissária de bordo (V): As duas verdadeiras
2)Se Hélio é bombeiro (F), então Cláudia é comissária de bordo (V): P é falsa, Q é verdadeira.
3)Se Hélio é bombeiro (F), então Cláudia é comissária de bordo (F): P é falsa, Q é falsa.
Ora, veja que a primeira hipótese DEVE ser descartada. Afinal, se eu falo que é verdade que Hélio e bombeiro e que Cláudia é comissária de bordo, estou afirmando que a proposição "Hélio é bombeiro, e Cláudia é comissária de bordo" é verdadeira. Todavia, sabemos que ela é FALSA.
Desse modo, restam as hipóteses 2 e 3. E se tem uma coisa que é certo nessas hipóteses, é que é FALSO que Hélio é bombeiro. Logo, é VERDADEIRO, sem dúvidas, que Hélio não é bombeiro.
Letra C.
Espero que ajude, bons estudos.
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Questão respondida passo a passo:
https://youtu.be/LqwT8r8SYnw
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Questão difícil de interpretar.
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Gente alguém pode confirmar se a forma que raciocinei está correta?
A questao diz:
Falso: Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo”
Quer dizer que a verdade disso é: Hélio não é bombeiro ou Claudia não é comissaria de bordo
A questão ainda fala que:
Verdade: “Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo”
Eu não quero negar isso pq quero as duas proposições verdadeiras então fiz a equivalencia:
"Helio não é bombeiro ou Cláudia é comissária de bordo"
Ficou assim: "Hélio não é bombeiro ou Claudia não é comissaria de bordo"; e "Helio não é bombeiro ou Cláudia é comissária de bordo"
Ou seja nas duas verdades "Helio não é bombeiro"
Fazer pela tabela verdade demora de maisss
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Considere falsa a afirmação “Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo” e verdadeira a afirmação “Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo”. Nessas condições, é necessariamente verdade que
- primeira coisa a se fazer e montar uma tabela, com as informações (HB) Hélio é bombeiro (CC) Cláudia comissária de bordo (SE) condicional se então (E) conjunção
- Quando eu tenho duas conjunções fica com 4 linhas para a formula = a distribuição do F e V para isso usa a regra da metade, para que termos todas as combinações possíveis de verdadeiro ou falsidade, então na primeira coluna usa a regra da metade qual e a metade de 4= 2 logo usa se 2 V e 2F
- na segunda linha ainda usando a regra de metade da primeira linha, logo se usamos 2v na primeira linha na segunda usamos 1V e se usamos 2F primeira, na segunda usa se 1F
- agora precisamos analisar a conjunção (e) para ser Verdade tem que da VV fora disso e falso e a (se então) para ser Falso tem que ser VF fora disso verdade
- a questão fala que o e falso já o se então e verdade
- ANALISANDO na primeira linha temos que VV não bate com a questão, que pede para e VF
na segunda linha, não bate também FF estamos procurando pelo FV
- FICAMOS com a terceira e quarta linha que atente o que a questão pede FV
- CONCLUI SE que HB = temos 2 F logo H não e B já CC não conseguimos afirmas já que temos 2 F e 2V
F V
HB - CC - E - SE
v v V V x
v f F F x
f v F V
f f F V
ESSA ALTERNATIVA E COM TODA A CERTEZA, UNICA QUE CONSEGUIMOS AFIRMAR
C Hélio não é bombeiro.
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no se então pra ser falso o antecedente tem que ser sempre falso ( nem preciso saber do que vem depois )
Sendo assim: Hélio não é bombeiro.
-
Inicialmente achei que fosse para negar a primeira frase e depois analisar o resultado da negação com a segunda frase, mas não vi como selecionar alguma resposta.
Como não sabia fazer a questão, deduzi que se a letra E fosse correta, então tanto a letra A e B estariam também corretas (ou vice-versa, se a letra A ou B estivessem corretas, a letra E também estaria correta...), ou seja, duas respostas corretas, o que não faria sentido e a questão seria anulada.
Então fiquei entre as letras C e D, acabei que chutei certo na letra C. Na hora valeu a pena arriscar e aumentar minhas chances para 50%
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Se vc tem acesso ao comentário do professor, assista, pois está bem esclarecedor.
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Eu não fiz como o professor explicou ..
Primeiro eu neguei a primeira afirmação (já que o enunciado diz que ela é falsa) e ficou assim:
Negação: ''Hélio não é bombeiro e Cláudia não é comissária de bordo'' (lei de morgan)
Depois, eu vi que a segunda afirmação não pode ser VF (Vera Fisher ) já que a afirmação é verdadeira.
Então , eu não posso ter :'' Se Hélio é Bombeiro, Cláudia não é comissária de bordo''
Dessa forma, conclui-se que necessariamente o Hélio não é bombeiro, porque se ele fosse, teria que ficar assim: '' Se Hélio é Bombeiro, Cláudia não é comissária de bordo''
Mas se eu estou falando que a primeira afirmação é falsa, ele não é bombeiro, mas é verdade que a Claudia não é comissária de bordo (F - > V )
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Considere falsa a afirmação “Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo”
A = 0 significa que hélio não é bombeiro e B=0 significa que Cláudia não é comissária.
A B A.B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Neste caso só iremos utilizar a saída (A.B) em vermelho, pois o comando da questão nos pede o valor falso.
... e verdadeira a afirmação “Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo”
A B A=>B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
Portanto o que realmente nos interessa são as partes apresentadas abaixo, visto que as linhas em preto do primeiro e segundo casos não são consideradas, pois estão fora do comando da questão.
A B A.B
0 0 0
0 1 0
A B A=>B
0 0 1
0 1 1
Percebam que em qualquer dos casos Hélio não é bombeiro, já que temos sempre o valor de 0 para Hélio. E em relação a Cláudia, ela PODE ou não ser comissária.
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DA FORMA MAIS MASTIGADA POSSÍVEL, SENDO BEM PROLIXO
É o seguinte:
Primeiramente as regras:
1⁰ REGRA
No conectivo se então não pode ter a primeira parte FALSA E A SEGUNDA PARTR VERDADEIRA (FAMOSO VERA FISHER FALSA V+F=F))
Obs.: as demais possibilidades fora a VERA FISHER FALSA resultarão VERDADEIRAS.
2⁰ REGRA
No conectivo E só resulta verdadeiro se ambas partes forem VERDADEIRAS e ponto final AS DEMAIS POSSIBILIDADES SERÃO FALSAS.
SABENDO DESSAS REGRAS JÁ DA PRA RESOLVER:
Não pode dar V+F=F por se tratar de uma proposição VERDADEIRA
Não pode dar V+V=V Por se tratar de uma proposição FALSA
Hélio bombeiro (HB) Carla comissária de bordo (Ccb) SEMPRE ABREVIEM PARA FACILITAR.
No conectivo se então pode tudo menos V+F, logo na análise do conectivo E eu vou excluir essa possibilidade. E vice versa: na análise conectivo se então vou excluir o V+V=V.
FAZENDO ISSO, TEMOS:
NO SE ENTAO: (A QUESTAO PEDE RESULTADO VERDADEIRO)
V+V=V
F+V=V
F+F=V
(lembrando que não podemos ter V+F pois é igual a F)
NO CONECTIVO E: (A QUESTÃO PEDE RESULTADO FALSO)
F+F= F
F+V= F
V+F= F
AGORA A PEGADA ESTA AQUI: Volte sua a leitura para análise do se então.
Localizou o grifado em vermelho? não pode ocorrer em razão de ser VERDADEIRO no conectivo E (lembrando que a questão pede o resultado falso lá no conectivo E, por isso eu desconsidero na análise do se então)
A mesma lógica ocorre na análise do conectivo E (V+F=F) coloquei em vermelho também.
Em outras palavras: desconsidere AMBOS!
Agora é só deduzir: coloquei em azul o que dá pra deduzir. Dessa forma, resta-nos a convicção de que HELIO NÃO É BOMBEIRO, haja vista que sempre foi FALSO. Já a Carla, não dá para se afirmar se é ou não é (percebe que dá V e F e F e V? É justamente o contrário do Hélio que sempre dá F)
PORTANTO, GABARITO LETRA C
Nunca dependa da motivação para estudar, pois, a mesma é volátil. Nem se mate diariamente sob a disciplina. Crie hábitos. Cultive o hábito de aprender diariamente. Você não escova os dentes por disciplina, mas sim por HÁBITO. (Livro: "A única coisa" de Gary Keller, recomendo a leitura)
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É só pegar as duas sentenças improváveis e analisá-las
Hélio é bombeiro e Claudia é comissária de bordo FALSA - PORTANTO NÃO PODEMOS CONSIDERAR V - V
Se Hélio é bombeiro então Claudia é comissária de bordo VERDADEIRA - PORTANTO NÃO PODEMOS CONSIDERAR V - F
Perceba que em ambas não podemos considerar a proposição HÉLIO É BOMBEIRO, PORTANTO HÉLIO NÃO É BOMBEIRO
ALTERNATIVA C
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Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo (F)
[------P----------] [------------------Q-------------------]
Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo (V)
[------P----------] [--------------Q-------------------]
Equivalentes:
P --> Q
~P ou Q
~Q --> ~P
Transformando a condicional em uma afirmação:
"Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo" (P -->Q)
=
Hélio não é bombeiro ou Cláudia é comissária de bordo (~P ou Q)
Negações:
Todo A é B = Algum A não é B
Algum A é B = Nenhum A é B
P e Q = ~P ou ~Q
P ou Q = ~P e ~Q
P->Q = P e ~Q
P<-->Q = ou P ou Q
Ou P ou Q = P <--> Q
Negando a primeira afirmação para torná-la verdadeira:
Hélio não é bombeiro ou Cláudia não é comissária de bordo
Portanto temos:
Hélio não é bombeiro ou Cláudia não é comissária de bordo
(V)
Hélio não é bombeiro ou Cláudia é comissária de bordo
(V)
Lembrando que para que afirmações com OU sejam verdadeiras, obrigatóriamente uma das preposições deve ser verdadeira.
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Possibilidades:
H CBM / C COMS
F V
F F
Note que apenas o fato do hélio ser bombeiro sempre será negativo. Nas outras possibilidades:
V F - seria falsa a segunda assertiva, o que torna a questão incorreta, pois ela expressamente trata a assertiva II como verdadeira.
V V - seria falsa a primeira assertiva, o que torna a questão incorreta, pois ela expressamente trata a assertiva I como falsa.
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Toda vez que o "se então" for verdadeiro e o "e" for falso a conclusão será: o antecedente do "se então" será falso.
Exemplo:
“Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo” - FALSO
“Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo” - VERDADEIRO
Conclusão: Hélio não é bombeiro
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Gabarito: C
H e C (falsa): pelo menos uma das proposições deve ser falsa
H --> C (verdade)
Testando Hipótese 1: H (falso) e C (falso)
(f) H e C (f) (falsa):
(f) H --> C (f) (verdade)
Satisfeitos os critérios, pois com os valores H (falso) e C (falso) não há contradição com o enunciado.
Testando Hipótese 2: H (falso) e C (verdade)
(f) H e C (v) (falsa):
(f) H --> C (v) (verdade)
Satisfeitos os critérios, pois com os valores H (falso) e C (verdade) não há contradição com o enunciado.
Testando Hipótese 3: H (verdade) e C (falso)
(f) H e C (f) (falsa):
(v) H --> C (f) (falso)
NÃO satisfeitos os critérios, pois com os valores H (verdade) e C (falso) entra em choque com o enunciado pois chegamos a um valor falso na proposição composta (v) H --> C (f) (falso), essa que deveria ter valor verdadeiro.
As hipóteses 1 e 2 são boas e, em ambas, encontramos H com valor falso, ou seja, é FALSO que Hélio é bombeiro. Assim, concluímos que Hélio NÃO é bombeiro.
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https://www.youtube.com/watch?v=ZDM9zCl4sho (resolução em vídeo)
Gabarito C. Bons estudos! :)
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Eu testei as hipóteses em que o " se...então" dá verdade, aprendi com o curso "matemática pra passar".
Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo - FALSO
Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo - VERDADEIRO.
O "se...então" dá verdadeiro em três hipoteses:
1ª Hipótese: F -----> F: Dessa forma, é falso que H é bombeiro e falso que C é comissária de bordo. Analisei as alternativas e poderia ser a letra B, C e E.
2ª Hipótese: F-----> V: Dessa forma, é falso que H é bombeiro e verdadeiro que C é comissária de bordo. Analisei as alternativas e poderia ser a letra C e D.
3ª Hipótese: V------> V. Dessa forma, é verdadeiro que H é bombeiro e verdadeiro que C é comissária de bordo (no " se...então", lembra que estou analisando na tabela do "se...então"). TODAVIA, quando vamos para a conjunção "e" ( Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo") ocorre um erro, pois verdadeiro com verdadeiro na conjunção "e" resulta em verdadeiro e a questão já estabeleceu que a primeira proposição é FALSA. Portanto, descartei essa hipótese.
Qual alterntiva apareceu em todas as hipóteses analisadas? Letra C (tanto na 1ª hipóteses, quanto na 2ª). Por isso, fui na C.
Depois que pratica fica mais fácil e rápido, mas nos comentários deve ter algum caminho mais simples, inclusive o professor explicou um caminho mais rápido.
Em caso de erro, mandem msg :)
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Também prefiro resolver assim, Hélio. Método do prof. Telles
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Alguém encontrou essa questão resolvida pelo professor Telles? Se tiver, me responde com o link aqui? Obrigada =)
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Se começar colocando Hélio como F, vc já atende as duas sentenças uma F e outra V...
Nem perca mais tempo, já vá direto procurar a resposta!
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Hélio bombeiro sempre será falso
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vejo tantas explicaçoes mirabolantes aqui que só por deus nem confio mais nos comentários