Questão 2636842

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: LIQUIGÁS
• Ano: 2015
• Provas: CESGRANRIO - 2015 - LIQUIGÁS - Profissional de Vendas - Júnior
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxa Aparente, Taxa de Juros Reais e Inflação

Uma pessoa recebeu duas propostas para se aposentar. Na proposta I, ela receberia R$ 4.500,00 mensais constantes. Na proposta II, ela começaria recebendo R$ 3.500,00, mas teria um reajuste real mensal de 0,1%. Ela receberá tais valores até o seu falecimento e, devido à sua longa perspectiva de vida, tais valores devem ser projetados como uma série infinita. Ela tem a oportunidade de aplicar seus recursos em uma aplicação financeira que sempre oferece uma taxa de retorno real de 0,6% ao mês.

Em termos financeiros, ela deverá escolher a proposta

• A. I, apesar de não se poder calcular o seu valor presente.
• B. I, pois apresenta um valor presente maior em R$ 50.000,00.
• C. I ou proposta II, pois elas são equivalentes.
• D. II, pois apresenta um valor presente maior em R$ 50.000,00.
• E. II, apesar de não se poder calcular o seu valor presente.

Gabarito: B

Comentários

• a proposta 1 é uma perpetuidade sem crescimento, portanto usaremos a seguinte fórmula:

  fl0(fluxo 0) ou vp(valor presente) é = fl1 (valor da parcela perpetua) / k(taxa de desconto) >>>>> 4500/0,006= 750.000  

  já a proposta 2 é uma perpetuidade com crescimento a taxa g(0,1%)

  fl0 ou vp = fl1 / k - g >>>>>> 3500/0,006-0,001 = 700.000

  Alternativa correta é a famigerada letra B, "a proposta 1 tem vp 50.000 maior"

• Igor, frquei com dúvidas na sua explicação: Se houver um reajuste mensal de 0,6% teremos 3500/0,006-0,006 = 3.500/Zero ???

  Não deveria somar 0,06 + 0,01 na resposta?

  Há algum link de referência?

• Colega Hilton, esssa questão trata do cálculo de perpetuidade. Porém note que quando temos a perpetuidade com crescimento (caso da proposta II) usamos o modelo de gordon (vide https://pt.wikipedia.org/wiki/Modelo_de_Gordon) que nada mais é que subtrair da taxa de juros da taxa de crescimento no denominador da fórmula.