Questão 2637673

• Banca: CS-UFG
• Órgão: CELG/GT-GO
• Ano: 2017
• Provas: CS-UFG - 2017 - CELG/GT-GO - Assistente de Operações - Auxiliar Técnico
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Os lucros mensais de duas fábricas A e B, em milhares de reais, são dados por: L_A ( x )=−2x² +48 x e L_B ( x )=4x , onde x representa a quantidade de peças produzidas e vendidas em um mês, em milhares de unidades. Considere que a capacidade máxima de produção mensal das duas fábricas é de 24 mil unidades cada uma. Nessas condições, quantas peças devem ser produzidas, em milhares de unidades, por mês, em cada fábrica, para que elas tenham o mesmo lucro?

• A. 24
• B. 22
• C. 18
• D. 12

Gabarito: B

Comentários

• Para saber em qual X as funções têm o mesmo valor, basta igualá-las.

   

  2x²+48x=4x  -> 2x²+44x=0

   

  Resolvendo por soma e produto achamos as raízes 0 e 22 (GAB. LETRA B)

• Resolução:

  2x² + 48x = 4x (passa 4x pra lá alterando o sinal)

  2x² + 48x -4x = 0

  2x² + 44x = 0 (coloca o X em evidencia e dividindo o restante com ele)

  x(2x + 44) = 0 Ja temos X' = 0

  agora o x '' = 2x + 44 = 0 (passa o 44 pra cá) e resolvendo como equação de 1 grau, alterando o sinal

  2x = -44 passa o 2 que estava multiplicando passa dividindo

  x = -44 / 2 Logo

  x = -22

  GABARITO B

• Igualando as duas encontramos a equação:

  f(x)=2x²+44x

  Como c=0

  Colocando o 2x em evidência, temos:

  2x(x + 22) = 0

  x = 0

  x = -22

• GABARITO: Letra B

  1) Iguale as duas funções La e Lb

  La = Lb

  -2x² + 48x = 4x

  -2x² + 44x = 0

  2) Divida todos os termos por x

  -2x+44 = 0

  -2x = -44

  x = 22 unidades