Questão 2638996

• Banca: FGV
• Órgão: TJ-AL
• Ano: 2018
• Provas: FGV - 2018 - TJ-AL - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Tipos de variáveis

Sejam X₁,X₂,...,X_n variáveis aleatórias independentes, todas com a mesma média μ e variâncias idênticas a σ² .

Então, de acordo com o TLC, é correto afirmar que a distribuição:

• A. do somatório converge para uma normal N(n. μ .nσ² ) ;
• B. da variável para n grande, é aproximadamente N(0,1);
• C. da variável converge para uma distribuição X²;
• D. da variável converge para uma distribuição N(0,1);
• E. da razão converge em probabilidade para uma Cauchy.

Gabarito: D

Comentários

• Dado que todas tem a mesma média μ e variâncias idênticas a σ2.

  Temos uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, com média  e variância

  teremos uma distribuição normal padrão limite:

   √n [X - μ / σ]

  Resumidamente, podemos enunciar o teorema do limite central (TLC) converge em distribuição para a distribuição normal padrão N(0,1)

  √n [X - μ / σ] -> N (0,1)

  
  

  
  

  fonte: wikipedia