Além de “afim” e “a fim de”, outro termo que causa dúvida é “afins”.
Vejamos cada um separadamente:
A fim de é uma locução prepositiva que indica uma finalidade e equivale a “para”, “com o propósito de” e “com a intenção de”:
Exemplo: Ela marcou um horário com o médico, a fim de verificar seus exames.
A locução “a fim de” pode ter ainda sinônimo de “para que” quando associada com o pronome relativo “que”:
Exemplo: Treinou bastante, a fim de que conquistasse o primeiro lugar no pódio.
Afim, quando substantivo masculino que indica afinidade, parentesco, amigos íntimos, adeptos.
Exemplos: Irei convidar todos os amigos de faculdade e afins.
Os partidários e afins estão convidados.
Comprarei livros e afins.
Afim, quando adjetivo admite plural (afins) e pode expor:
a) Um parentesco ou uma ligação por afinidades: Parentes afins.
b) Proximidade: Os estados de Pernambuco e Paraíba são afins.
c) Uma característica comum, semelhante ou idêntica entre termos. É a maneira mais usual: O departamento de compras e de finanças têm funções afins.
Observações Importantes:
Contudo, uma forma mais utilizada é dizer que alguém está a fim de fazer alguma coisa, ou seja, “está com vontade de”: Estou a fim de ir ao cinema hoje.
Use, portanto, dessa forma: a fim de, separado.
Outra maneira também bastante comum é dizer que alguém está a fim de outra pessoa, ou seja, está interessado: João está a fim de Maria.
Fonte: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/gramatica/afimou-fim-de.htm