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GABA: B
Na condicional V -> F = F
Assim sendo:
Se algum número é maior que oito e pelo menos um número é par (V) então existe um número maior que oito e par (F)
B) {9,11,13,4,6,2}
Observe que na resposta tem que existir algum númeor maior que 8 {9,11,13} E pelo menos um número é par {6 e 2} OK
Existe um número maior que oite E par (é FALSO) então: {9,11 e 13} OK
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Por que a B esta errada?
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A condicional é falsa quando V -> F.
Na sentença proposta: V ^ V -> F
Dividindo em duas partes:
1) A alternativa correta tem pelo menos um número maior que oito e pelo menos um número par.
2) A alternativa correta não tem um número que seja, ao mesmo tempo, maior que oito e par porque essa parte da sentença é falsa.
Aplicando os requisitos somente a b) pode estar correta.
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GABARITO: B
Se algum número é maior que oito e pelo menos um número é par então existe um número maior que oito e par, tem valor-lógico falso é: V F = F
Se algum número é maior que oito e pelo menos um número é par = V
então existe um número maior que oito e par = F
A) ERRADO. {9,11,13,15,17] não tem número par.
B) CERTO {9,11,13,4,6,2} 9 maior que 8. Pelo menos um número é par: 4,6,2. NÃO existe número maior que 8 E par.
C) ERRADO {9,10,11,12,13,14}. números maiores que 8 e par = 12,14
D) ERRADO {8,6,4,3,5,7} não tem número maior que 8
E) ERRADO {10,21,33,35,37} 10 é maior que 8 mas falta acrescentar pelo menos um número par
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Excelente Questão
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GAB: B
Se algum número é maior que oito e pelo menos um número é par então existe um número maior que oito e par.
( >8 ^ 1par ) -> >8par = F
A questão quer a alternativa q seja falsa, para isso, a primeira parte ( >8 ^ 1par ) deve ser verdadeira e a segunda ( >8par ) falsa.
V -> F= F
Logo, a única alternativa correspondente é a B, pois possui algum nº maior que 8 e pelo menos 1 nº par; e NÃO existe nº maior q 8 par.
Espero ter ajudado. :)
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/0YCgtkEXjCg
Professor Ivan Chagas
Gostou? https://pag.ae/blxHLHy
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Se algum número é maior que oito (P) e (^) pelo menos um número é par (Q) então existe um número maior que oito e par (R)
(P ^ Q) -> R
P | Q | R | (P ^ Q) | (P ^ Q) -> R
V V V V V
V V F V F (é a única com valor-lógico FALSO)
V F V F V
V F F F V
F V V F V
F V F F V
F F V F V
F F F F V
Ou seja, procurar nas alternativas a opção em que (P ^ Q) = V e R = F
{8, 11, 13, 4, 6, 2}
P: algum número é maior que oito? Verdadeiro {8, 11, 13, 4, 6, 2}
Q: pelo menos um número é par? Verdadeiro {8, 11, 13, 4, 6, 2}
R: existe um número maior que oito e par? Falso
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Prof. Chagas, muito obrigada pelas dicas no canal!
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Depois de ler o enunciado 3 vezes entendi que a questão queria apenas a opção que fizesse a negação da proposição
como é condicional negamos usando o MANÉ - Mantém a primeira algum número é maior que oito e pelo menos um número é par Nega a segunda: Não existe um número maior que oito e par. Logo é só procurar nas alternativas aquela em que o conjunto não apresenta número par maior que 8.
GAB: B
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Muito legal a questão, parabéns à banca.
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cara, que questão maravilhosa
[(∃x /x >8) ^ (PM 1x é par)] ---> ∃x[(x>8)^(x é par)]
PM = pelo menos
essa é a representação simbólica mais correta que vc terá dessa questão. Bem, a questão quer que isso se torne FALSO, portanto precisamos ter ANTECEDENTE VERDADEIRO e CONSEQUENTE FALSO, façamos isso:
como no antecedente temos uma conjunção, ambas as proposições simples têm de ser VERDADEIRAS, assim:
(∃x /x >8) = VERDADE, isso nos descartar a alternativa D, {8,6,4,3,5,7}, pois não satisfaz essa verdade;
(PM 1nº é par) = VERDADE, isso nos descartar a letra A, {9,11,13,15,17}, pois não há par nesse conjunto.
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Beleza, vencido o antecedente, vamos agora fazer o consequente ficar FALSO. Ele diz que existe um x tal que x é maior que 8 E é par. Perceba que nos conjuntos C , {9,10,11,12,13,14}, e E, {10,21,33,35,37}, isso de fato ocorre, veja o 10, ele é par e é maior que 8, assim, esses 2 conjuntos SEMPRE FARÃO a proposição lá em cima (a grandona, maior de todas) ser VERDADEIRA, e é justamente isso que nós NÃO queremos.
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agora veja o conjunto que sobrou, nosso gabarito, letra B, {9,11,13,4,6,2}, nesse conjunto, NÃO existe x tal que x é par e maior que 8, o que faz nosso antecedente ficar FALSO.
Portanto o conjunto {9,11,13,4,6,2} faz a nossa proposição composta lá em cima ser FALSA, pois realmente existe um x tal que ele é maior que 8, realmente pelo menos um número desse conjunto é par (V ^ V), já temos um antecedente VERDADEIRO, ou seja, estamos engatilhados para falsear a proposição, só falta o consequente ser falso, aí eu lhes pergunto, existe um x aí nesse conjunto tal que ele é maior que 8 e é par?? NÃO existe, os que são maiores que 8 não são par e os que são par não são maiores que 8, ou seja, não há um x que possua as duas condições, o que faz nosso consequente ser FALSO. Assim, eis o conjunto que procuramos.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/0YCgtkEXjCg
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas