Questão 2647789

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2018
• Provas: CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Técnico de Administração e Controle Júnior
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Uma determinada empresa vem adotando uma política de reajustes de preços, de modo que o preço de seu principal produto sofreu um reajuste de 10% em Set/2017. Em outubro do mesmo ano, o produto sofreu novo reajuste, agora de 5% sobre o valor do mês anterior e, um mês depois, um terceiro reajuste de 6% foi aplicado sobre o preço de outubro, de modo que os três reajustes foram sucessivos.

O valor mais próximo da variação percentual acumulada nesse período, considerando exatamente os três reajustes apresentados, é

• A. 21,0%
• B. 21,5%
• C. 22,4%
• D. 22,8%
• E. 23,2%

Gabarito: C

Comentários

• 10% ( 1,1)

  5% (1,05)

  6% (1,06)

   

  1,1 x 1,05 x 1,06 = 1,2243

   

  1,2243 - 1 = 0,2243

  0,2243 (x 100)

  22,43%

   

• Passo a passo:

   

  Em Set/17 aumentou 10% = logo temos 1,1

  Em Out/17 aumentou 5% = 1,1 * 1,05 = 1,155

  Em Nov/17 aumentou 6% = 1,155 * 1,06 = 1,2243

   

  O aumento foi de 22,43%, aproximadamente 22,4%.

   

  Gabarito: letra c

   

• Exemplificando

  Considere que dentre os produtos a serem reajustados, há um que custe R$ 1.000,00.

   

  Fazendo o primeiro reajuste:

  1.000 x 1,10 = 1.100,00

  Segundo reajuste:

  1.100 x 1,05 = 1.155,00

  Terceiro reajuste:

  1.155 x 1,06 = 1.224,30

   

  Para encontrarmos a variação percentual, portanto, basta que façamos a divisão entre o terceiro reajuste e o valor original:

  1.224,30/1.000 = 1,2243, ou seja, houve uma variação percentual (aumento) de 22,4%

   

  GABARITO C

• Para encontrarmos os reajustes sucessivos 

  r [(1,1) x (1,05) x (1,06)] = 1,2243r      =     1r + 0,2243r corresponde ao reajuste 

                                                        Passando para porcentagem 22,4%

• Como sou ressabiado com números fiz parte a parte considerando que o produto custava 100 temers

   

  primeiro ajuste de 10% = 110

  segundo ajuste de 5% = 115,50

  terceiro ajuste de 6% = 122,43

   

  ora, se o produto custava 100 e ao final desses ajustes acumulados ele foi para 122,43 tivemos um aumento do valor inicial de 22,4% aproximadamente.

   

  Bons estudos

• i₁ = 10%

  i₂ = 5%

  i₃ = 6%

  M₁ = C*1,1

  M₂ = 1,1*C*1,05 = 1,155*C

  M₃ = 1,155*C*1,06=1,2243*C

  O percentual acumulado será de i = 22,4%.

  Gabarito: Letra “C”.

  
  

• Método cvc

  c=continha

  v= volta uma casa

  m= multiplica

  c= 10+5=15

  v= (1 ) e (0,5)

  m= 1 x 0,5= 0,5

  soma 15+0,5 = 15,5

  agora some o 6

  c= 15,5 + 6 = 21,5

  v= (1,55) e (0,6)

  m= 1,55 x 0,6= 0,93

  soma 21,5 + 0,93= 22,43

• Por isso que regra de 3 é importante, dava pra resolver essa questão só com isso.

• 100 --- (+ 10%)-----> 110 --- (+ 5%)-----> 115,5 --- (+ 6%)-----> 122,43

  122,43 - 100 = 22,43 (alternativa C)