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log n = 3 - log 2
log n + log 2 = 3 * 1
, onde 1 = log 10
entao:
log (n * 2) = 3 * log 10
log(n*2) = log 10 ^3
2n = 10^3
2n = 1000
n = 1000 / 2
n = 500 //
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Se sabemos que o log x é o logarítimo de x na base 10 então sabemos que n = 1000, pois log n = 3 (10 x 10 x 10 = 1000)
Então temos log 1000 - log 2
Dividimos 1000 por 2 e temos 500
Resposta letra C
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log n = 3 - log 2
Temos que usar um pouquin de raciocínio lógico nesse aqui, se log 1 = 0, log 10 = 1, log 100 = 2 então log 1000 = 3 (é muito importante gravar isso, uma grande parcela de questões de logaritmo usam esses exemplos). Beleza, então agora é só substituir.
log n = log 1000 - log 2
Agora temos que usar a propriedade da divisão, onde log x/y = log x - log y
log n = log 1000/2
log n = log 500
n = 500
=)
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Eu fui por um caminho bem diferente, não creio que sej ao ideal, mas é um recurso que me salva muito. O log2 vale aproximadamente 0,3 (não precisa para essa questão em específico, mas salva muito tb: log3= 0,47).
Substituindo ficamos com: logn=2,7. 10²=100, 10³=1000, logo n está com certeza entre 100 e 1000, no chute eu diria que algo próximo do meio entre ambos.
Obs: não é a forma padrão de resolver, mas em muitas questões sabendo alguns logs de cabeça podemos resolver questões aparentemente complicadas em poucos segundos.
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n igual 1000.
log1000 menos log2...
log1000 sobre 2,igual a 500...
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E se for +2 em vez de -2??
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Questão resolvida no vídeo abaixo
https://www.youtube.com/watch?v=NXWnYcVzoxg
Bons estudos.
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EXCELENTE CANAL RESOLUÇÃO BEM EXPLICADA
https://www.youtube.com/watch?v=b4KmhR0RvI8&t=1068s
RUMO A APROVAÇÃO CONCURSO BANCO DO BRASIL!!!