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Valor Atual da parcela de MAIO sendo adiantada para março = V(atual)
V(atual) = V(nominal) / (1+i)^n
V(atual) = 8820 / (1+0,05)^1
V(atual) = 8.400,00
Valor Atual da parcela de JUNHO sendo adiantada para março = V'(atual)
V'(atual) = V(nominal) / (1+i)^n
V'(atual) = 8820 / (1+0,05)^2
V'(atual) = 8.000,00
Somando-se os valores teremos 16.400,00
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Em finanças, chama-se desconto racional composto (por dentro) ou desconto composto real ao [desconto] obtido pela diferença entre o [valor nominal] ou valor futuro (VF) e o valor atual ou valor presente (VP) de um compromisso que seja saldado “n” períodos antes do seu vencimento. Para uma melhor compreensão, podemos dizer que o desconto racional composto passa a ser sinônimo de juro composto. Este tipo de desconto é muito utilizado no Brasil.
O melhor estudo que se pode fazer com o desconto racional composto é considerar o valor atual ou presente (VP) como o capital inicial de uma aplicação e o valor nominal ou futuro (VF) como o montante desta aplicação, levando em consideração que as taxas e os tempos funcionam de forma similar nos dois casos. Desta forma a fórmula para cálculo do valor Atual ou valor presente, com base nos juro composto, ficará:
V P = V F / ( 1 + i )^n
https://pt.wikipedia.org/wiki/Desconto_racional_composto
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Queria saber de vcs, se posso essa formula aqui: A=N(1- I x N)
A=Valor Atual
N=Valor Nominal A=8820(1-0.05x1)= 8379
I=% A=8820(1-0.05x2)=7.938
N= tempo em dias/por mês. A=16.317 Arrendondei 16400.
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Eu fiz assim:
Dados:
N= R$ 8820,00
i= 5%
t= 1, de Maio para Abril
t= 2, de Junho para Abril
A fórmula usada: N = A.(1+i)^t
De Maio para Abril:
N = A.(1+i)^t
8820=A.(1+5%)^1
A = 8.400
De Junho para Abril:
N = A.(1+i)^t
8820=A.(1+5%)^2
A = 8.000
Valor de quitação total das duas parcelas: 8400 + 8000 = 16400
Valeu pessoal!
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Dados da questão:
Parcela - PMT = 8.820,00
i = 5% a.m. = 0,05
VP = valor a ser pago pela antecipação das duas parcelas.
Fazendo a atualização das duas parcelas teremos:
VP = 8.820/(1 + 0,05) + 8.820/(1 + 0,05)^2
VP = 8.820/(1,05) + 8.820/(1,05)^2
VP = 8.400 + 8.820/(1,1025)
VP = 8.400 + 8.000
VP = 16.400,00
Gabarito: Letra “C"
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Não tem como fazer em um cálculo só? Ou é abrigado a calcular o mês de maio e depois o de junho?
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VP = 8820/(1,05) + 8820/(1,05)^2
VP = 16400
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x=8820/(1+0,05)^1+8820/(1+0,05)^2
x=8820/1,05+8820/1,1025
x=8400+8000
x=16.400
fiz o que a questão exigiu: jogar os dois valores a serem pagos em 2 meses, maio e junho, de forma que eu os atualize, equivalendo, assim, aos valores para o futuro.
o que está implícito é: o valor que eu desembolso hoje para quitar essa divida equivale se eu esperar para quitá-las nas suas datas de origem. isto é, pagar 16.400,00 reais hoje é a mesma coisa que pagar 18.985,05 reais em dois meses (este valor são as duas parcelas somadas ao final da ultima prestação), ou 9.261,00 reais de maio acrescido de 9.724,05 reais de junho.
bons estudos!
o que percebo sobre desconto racional é que está embutido na atualização, é assim que o vejo!