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Para se encontrar a número de bactérias na salada, deve-se por princípio imaginar uma função que defina a divisão das bactérias. Essa seria:
f(x) = 10.3^x, onde o "x" é/são os minutos decorridos
Após isso impõe-se que se forme a seguinte equação para se descobrir o "x"
10.3^x = 65610, simplificando temos:
3^x = 6561
Fatora-se o 6561 e conclue-se que
6561 = 3^8
então:
x = 8
Assim, Gabarito: D
Bons estudos a todos!
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É uma progressão geométrica, de razão q = 3 pois (conforme o enunciado) triplica,,sabendo que A0=10 e calculando os primeiros termos de cabeça, você encontra: A1= 30 ; A2=90...O valor de An= 65.610
Com esses dados, basta montar a fórmula da PG:
An = Am*q^n-m
An = A2 * q^n-2
65.610 = 90* 3^n-2
65.610/90 = 3^n-2
729 = 3^n-2
3^6 = 3^n-2
pronto, igualamos a base que vale 3 agora é só corta-las e trabalhar apenas com o expoentes:
6 = n-2
6+2 = n
n = 8
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Como temos 10 bactérias e que uma se divide em 3 em um minuto, podemos expressar essa lei através de p(t)=10*3^t
Para que haja 65610 é necessário que:
65610=10*3^t,
6561=3^t
3^8=3^t, logo t=8 horas.
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1x3 =3
3x3=9
9x3=27
27x3=81
81x3=243
243x3=729
729x3=2187
2187x3=6561
6561x10 = 65610 bac!