Questão 265528

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TRE-ES
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - TRE-ES - Analista - Análise de Sistemas - Básicos
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Uma escola promove, anualmente, um projeto para
incentivar a participação de seus alunos nos processos eleitorais. A
cada ano, são escolhidos 5 professores, que orientarão um grupo de
100 alunos em várias atividades. No início deste ano de 2011, a
escola conta com 35 professores, dos quais 15 já participaram do
projeto em anos anteriores; dos 800 alunos matriculados, 300 já
participaram do projeto em outras oportunidades e 600 já são
eleitores.

Com base na situação apresentada acima, julgue os itens a seguir.

Se, em 2011, a equipe dos orientadores será formada apenas por professores que ainda não participaram do projeto, então a quantidade de maneiras distintas de se formar a equipe de professores orientadores é superior a 15.500.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Quantidade de professores = 35
  Quantidade de professores que já participaram do projeto = 15
  
  Logo, a quantidade de professores que não participaram é 20
  
  Como devem ser escolhidos 5 professores para serem orientadores, e a ordem não é relevante, utilizamos a combinação:
  
  C20,5 = 20 x 19 x 18 x 17 x 16
                 ------------------------------
                       5 x 4 x 3 x 2 x 1
  
  C20,5 = 15.504

• Resposta: C

  
  

  20!/5!(20-5)!
  

  20!/5!15!
  

  20*19*18*17*16/5*4*3*2
  

  1860480/120
  

  15504
  

• 15.504