Questão 265558

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TRE-ES
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - TRE-ES - Analista - Análise de Sistemas - Básicos
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Proposições Categóricas

Em determinado município, há, cadastrados, 58.528 eleitores, dos
quais 29.221 declararam ser do sexo feminino e 93 não informaram
o sexo. Nessa situação, julgue os próximos itens.

Considere como verdadeiras as seguintes proposições: “Se o eleitor A é do sexo masculino ou o eleitor B não informou o sexo, então o eleitor C é do sexo feminino”; “Se o eleitor C não é do sexo feminino e o eleitor D não informou o sexo, então o eleitor A é do sexo masculino”. Considere também que seja falsa a seguinte proposição: “O eleitor C é do sexo feminino”. Nesse caso, conclui-se que o eleitor D não informou o sexo.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• ·   O eleitor C é do sexo feminino” – Falsa
  
  ·   Se o eleitor A é do sexo masculino ou o eleitor B não informou o sexo, (?)
      então o eleitor C é do sexo feminino - Falsa
  
  ·   Se a proposição é verdadeira, tendo a conclusão Falsa, então a Premissa é Falsa.
  
  ·   Se o eleitor A é do sexo masculino ou o eleitor B não informou o sexo – Falsa.
   
  ·   Para a proposição ser falsa, na Disjunção Inclusiva, é necessário que as duas proposições sejam falsas.
   
  ·   Se o eleitor A é do sexo masculino - Falsa
      ou o eleitor B não informou o sexo - Falsa
   
  ·   “Se o eleitor C não é do sexo feminino - Verdadeira
        e o eleitor D não informou o sexo,  (?)
        então o eleitor A é do sexo masculino - Falsa
   
  ·   Se a proposição “o eleitor C não é do sexo feminino e o eleitor D não informou o sexo, então o eleitor A é do sexo masculino” é   Verdadeira, tendo a conclusão Falsa, a Premissa deve ser Falsa.
   
  ·   Se o eleitor C não é do sexo feminino e o eleitor D não informou o sexo - Falsa
   
  ·   Na conjunção, para a proposição ser Falsa tendo a primeira como Verdadeira, a segunda deve ser Falsa.
   
  ·   Se o eleitor C não é do sexo feminino - Verdadeira
       e o eleitor D não informou o sexo - Falsa
• Gabarito: Errado. 
  
  Errei a questão por não finalizar o raciocínio, mas valeu pela aprendizagem...
  
  Consideremos como verdadeiras, conforme afirma o enunciado, as proposições:
  
  A: “Se o eleitor A é do sexo masculino ou o eleitor B não informou o sexo, então o eleitor C é do sexo feminino”. (V)
  
  B: “Se o eleitor C não é do sexo feminino e o eleitor D não informou o sexo, então o eleitor A é do sexo masculino”. (V)
  
  Pediu também para considerar a proposição “O eleitor C é do sexo feminino” falsa, ou seja, a sua negação será "V". Assim:
  
  A: "Se o eleitor A é do sexo masculino ou o eleitor B não informou o sexo, então o eleitor C é do sexo feminino (F)". (V)
  
  Antecedente: Se o eleitor A é do sexo masculino ou o eleitor B não informou o sexo.
  Consequente: o eleitor C é do sexo feminino (F). 
  
  Assim, o antecedente só pode ser falso, caso contrário a proposição "A" não poderia ser verdadeira (simbolicamente: F v F - - > F; F - - >F; V) . Desta forma:
  
  Se o eleitor A é do sexo masculino (F) ou o eleitor B não informou o sexo (F). (F)
  
  Observe que nem a primeira e nem a segunda proposição pode ser verdadeira por causa do conectivo ou de "A".
  
  A disjunção "ou" só é falsa quando TODAS as proposições simples forem falsas.
  
  A condicional " - - >" SOMENTE será falsa quando o antecedente for "V" e o consequente "F".
  
  A: "Se o eleitor A é do sexo masculino (F) ou o eleitor B não informou o sexo (F), então o eleitor C é do sexo feminino (F)". (V)
  
  Análise de "B":
  
  B: "Se o eleitor C não é do sexo feminino (V) e o eleitor D não informou o sexo, então o eleitor A é do sexo masculino (F)". (V)
  
  Antecedente: Se o eleitor C não é do sexo feminino (V) e o eleitor D não informou o sexo
  Consequente: o eleitor A é do sexo masculino
  
  A proposição "o eleitor D não informou o sexo" só pode ser falsa, pois se fosse "V" teríamos um antecedente de valoração "V" (V ^ V). Desta forma teríamos V - -> F ("F"), contrária à nossa hipótese.
  
  A conjunção "e" SOMENTE será verdadeira quando todas as proposições simples forem verdadeiras.
  
  
  Finalmente:
  
  B: "Se o eleitor C não é do sexo feminino (V) e o eleitor D não informou o sexo (F), então o eleitor A é do sexo masculino (F)".
  
  Conclusão:
  
  O eleitor A  é do sexo feminino; o eleitor B informou o sexo; o eleitor C é do sexo masculino (depreende-se do enunciado) e o eleitor D informou o sexo.
  
  
  Bons Estudos!
  
  
  
  
  
  
  
• Acertiva ERRADA
  Vamos organizar as ideias, nomeando as proposições:
  P = o eleitor A é do sexo masculino;
  Q = o eleitor B não informou o sexo;
  R = o eleitor C é do sexo feminino;
  S = o eleitor D não informou o sexo;
  
  A questão nos traz como verdade:
  1ª (P V Q) -> R
  2ª ( ¬R ^ S) -> P
  3ª ¬R
  Ora se (¬R) é verdadeiro, então (R) é falso. Se (R) é falso, na primeira proposição composta P e Q terá que ser falso, porque se não a proposição inteira será falso.
  Sabendo que P é falso, a primeira parte da segunda proposição terá que ser falso, para que o resultado final possa ser verdadeiro. Sabendo que (¬R) é verdadeiro só nos resta atribuir o valor falso para S. então S é falso, ou seja, o eleitor D informou o sexo.

• Pra que tanta enrolação numa questão tão simples? nem precisa trabalhar com a primeira preposição, porquanto o examinador só queria saber se podemos concluir que "o eleitor D não informou o sexo".

  Dica: pegue só a segunda proposição que o examinador deu, pois é nela que está a proposição D

   “Se o eleitor C não é do sexo feminino e o eleitor D não informou o sexo, então o eleitor A é do sexo masculino”.
  

  veja que temos a simbologia: (C^D) ---> ~A . A banca já nos disse que todas as proposições são verdadeiras e que C é falsa, agora fica simples.

   (C^D) ---> ~A
  

  F^D ---> ~A    F^? ---->? pouco importa o valor de A e D vamos conseguir um V como resposta.

    ficou claro que a proposição vai ser verdadeira de todo jeito, pois temos uma conjunção no inicio, pouco importando se o valor de D ou o de A são verdadeiros ou falsos, só importa saber que C é Falsa e que a proposição D não temos como defini-la e isso é irrelevante. Só que importa aqui é a proposição "D" e ela pode ser V ou F isso não influenciará no resultado que será sempre V. 

• P=A sex Masc

  Q=B inf. sex 

  R= C sex. Fem

  S= D inf Sex

  
  

  Logo:

                 v             f ------------------> Contradição!

           v     v/f        f 

  P1= Pv~Q----->R  (v)

                  v             

            v       v          v     

  P2= ~R^~S----->P (v)

  P3=R(F)

  C=~S (v)

  
  

  Notem que para qualquer valor de Q  a argumentação e falsa e contradiz a afirmação do enunciado impossibilitando comprovar a validade da argumentação  . Alguém fez dessa forma?